北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳.pdf
第一章第一章丰富的图形世界丰富的图形世界一一,知识点回顾知识点回顾1,1,几何图形几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2,2,点点,线线,面面,体体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3,3,生活中的立体图形生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱,四棱柱（长方体,正方体）,五棱柱,（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分)锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4,4,棱柱及其有关概念：棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。5,5,正方体的平面绽开图：正方体的平面绽开图：1111种种总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯每天见；中间没有面，三三连一线6 6、其他常见图形的平面绽开图：、其他常见图形的平面绽开图：侧面可以绽开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以绽开为扇形的是：圆锥7 7 截一个正方体截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型,等边,等腰三角形，正方形,矩形,非矩形的平行四边形,非等腰梯形,等腰梯形,五边形,六边形,正六边形22233 型不可能出现：钝角三角形,直角三角形,直角梯形,正五边形,七边形或更多边形8 8 三视图三视图物体的三视图指主视图,俯视图,左视图。型主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。留意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不肯定唯一。9 9 多边形：多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个 n 边形的同一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。2.若用 f 表示正多面体的面数，e 表示棱数，v 表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：弧：圆上 A,B 两点之间的部分叫做弧。扇形：扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。丰富的图形世界测试题丰富的图形世界测试题一,选择题（每小题 2 分，共 30 分）1.长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若围着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米.(A)36（B）72（C）96（D）1442.下面是某物体的三视图,则这个物体是().正视图右视图俯视图(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱3.将长方形截去一个角，剩余几个角（）.（A）三个角（B）四个角（C）五个角（D）不能确定4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有()个.(A)1(B)2(C)3(D)45.下列几何体的截面是（）.6.从上面看下图，能看到的结果是图形（）.7.下图是()的平面绽开图.(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥8.下列各图中,()是四棱柱的侧面绽开图.(A)(B)(C)(D)9.下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图().(A)(B)(C)(D)10.指出图中几何体截面的形态符号()（A）（B）（C）（D）11.一个平面去截一只篮球，截面是（）（A）圆（B）三角形（C）正方形（D）非圆的曲线12.下列立体图形中,_锥体的().(A)(B)(C)(D)13.对于一个多面体来说,欧拉公式是指().(A)顶点数+棱数-面数=2(B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-顶点数=2(D)不同于ABC的结论14.下列图形中是正方体的绽开图的是（）(A)（B）（C）（D）15.指出图中几何体截面的形态符号()(A）（B）（C）（D）二,填空题（每小题 2 分，共 30 分）1.从_,_和_三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为_图.2.如图是一个正方体的绽开图，和C面的对面是_面3.一个三棱柱，它由个三角形和个形围成.4.如图所示的圆锥，从它的前面,上面,左面三个方向看到的图形分别是,.5.竖直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6.柱体包括_,_,锥体包括_,_.7.圆柱是由个底面和个曲面所组成的，它的侧面绽开图是.8.一个圆柱体的侧面绽开图的边为4cm的正方形,则它的表面积为_cm2.9.举出主视图是圆的三个物体的例子10.雨点从高空落下形成的轨迹说明白；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明白；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明白.11.下列图形中是柱体的是_(填代码即可);_是圆柱,_是棱柱.(a)(b)(c)(d)12.若棱柱的底面是一个8边形，则它的侧面必有_个长方形，它一共有_面13.直接写出下列立体图形的形态.14.每一个多边形都可以分割成若干个_形,一个n边形,至少可以将它分成_个三角形.三角,(n-2)15.长方体是由_个面围成的，它有_个顶点，经过每个顶点有_条边三,解答题（每小题 4 分，共 40 分）1.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：2.用平面截一个正方体，能截出梯形截面吗？若能在图上画一画；若不能，请说明理由.3.用平面去截一个几何体，假如截面是正方形，你能想像出原来的几何体可能是什么吗？假如截面是圆呢？4.请问右图是一个什么几何体的绽开图？5.在下图中,有多少个不同的四边形此图看起来有点像什么6.下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.(1)数学课本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭(7)乒乓球(8)足球7.请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.8.如图所示的立体图形，画出它的主视图,左视图和俯视图.9.画出蓝球的三视图10.至少找出下列几何体的4个共同点一,选择题（每小题 2 分，共 30 分）1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.D9.D10.B11.A12.C13.B14.D15.D二,填空题（每小题 2 分，共 30 分）1.正面,侧面,上面,三视2.（F）3.两，三，四边4.等腰三角形，圆，等腰三角形5.三角形 6.圆柱,棱柱,圆锥,棱锥7.2，1，长方形或正方形8.8+169.球，圆柱，圆锥等.10.点动成线，线动成面，面动成体11.b,c;b,c12.(8，10)213.从左到右依次填：四棱柱（或长方体），三棱柱，圆锥，圆柱，球14.三角,(n-2)15.(6,8,3)三,解答题（每小题 4 分，共 40 分）1.主视图左视图2.解：能，如图所示即可.3.可能的图形有许多，这里就不再举例了.4.圆锥5.6个不同的四边形,看起来像脸6.(1)四棱柱(或长方体)(2)圆柱(3)棱锥(4)圆柱(5)棱锥(6)圆锥(7)球(8)球或多面体7.8.9.主视图左视图俯视图10.(都是棱柱，侧面都是平面，侧棱相互平行，侧棱长相等)
