北师大版数学六年级下册第一单元知识点.pdf

可编辑北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。2.圆柱有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。3、圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)2.圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为：S 侧=ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=ch;(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=dh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧=2rh4.圆柱表面积的计算方法：如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积，S 底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：精品文档可编辑S 表=S 侧+2S 底或 S 表=dh+d2/2=或 S 表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积=底面积高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 V=Sh。3.圆柱体积公式的应用：(1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=r2h;(d/2)2h;(C/2)2h;圆柱形容器的容积=底面积高，用字母表示是 V=Sh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积1.圆锥只有一条高。2.圆锥的体积=1/3底面积高。精品文档可编辑如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用 1/3(d/2)h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3(c/2r)h精品文档可编辑圆柱和圆锥的特征1圆柱有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。2、圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。3、圆的相关公式4、圆柱、圆锥的相关公式(1),如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的 2 倍，是圆柱体积的。13.14 2 6.28 3 9.42 4 12.56 5 15.7 6 18.84 721.98 8 25.12 9 28.261031.4精品文档可编辑2、3.141 3.14 3.1422 12.56 3.1432 28.26 3.1442 50.24 3.1452 78.5 3.1462 113.04 3.1472 153.86 3.1482 200.96 3.1492 254.34 3.14.102 314精品文档