利润问题二次函数应用题含答案.pdf
利润问题二次函数应用题利润问题二次函数应用题1、某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内假设以每件x元出售,可卖出(100 x)件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克本钱为50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y千克随销售单价 x元/千克的变化而变化，具体的变化如下表：x 元/千克y千克6012070100808090601求 y 及 x 的函数关系式；2设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 W元 那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种小商品，进价为 2 元，据市场调查，销售单价是 13 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出100 件1设每件商品定价为x 元时，销售量为 y 件，求出 y 及 x 的函数关系式；2假设设销售利润为 s，写出 s 及 x 的函数关系式；2每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180 元时,宾馆利润最大？5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售2 件。1设每件衬衫降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 及 x 的函数关系式_。2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为 10 元，假设每件产品零件定价 20 元，那么可售出 10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2 元，商场平均每天可多售 8 件。1设每件产品零件降价x 元，平均每天可售出y 件，写出 y 及 x 的函数关系式_。2每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？利润问题二次函数应用题答案：利润问题二次函数应用题答案：1、解:设利润为y y元,依题意,得y y (x x 30)(10030)(100 x x)y y x x2 2 130130 x x 3 3000000 (x x2 2 130130 x x 65652 2 65652 2)3 3000000 (x x 65)65)2 2 1 1225225a a 1 1 0 0,y y有最大值当x x 6565时,y y最大值最大值 1 1225225答:商品每件以6565元出售时才能使利润最大,最大利润为12251225元.2、解：1设 y 及 x 的函数关系式为y kx b由表可知：当x 60时，y 120；当x 70时，y 10060k b 120k 2解得70k b 100b 240y 及 x 的函数关系式为y 2x 2402由题意可得利润 W 及销售定价 x 之间的关系式为：W (x 50)(2x 240)整理得：W 2x2 340 x 10000a 2b 340c 10000b3404ac b2 85 24502a2 24a答：该茶叶每千克定价为85 元时，获得最大利润，且最大利润为2450 元。3、解：1设 y 及 x 的函数关系式为y kx b由题意可知：当x 13时，y 500；当x 12时，y 60013k b 500k 100解得12k b 600b 1800y 及 x 的函数关系式为y 100 x 18002由题意可得利润 s 及销售定价 x 之间的关系式为：s (x 2)(100 x 1800)整理得：s 100 x2 2000 x 3600a 100b 2000c 3600b20004ac b2 1036002a21004a答：每件小商品销售价是10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600 元。4、解：设每个房间定价为x 元，那么房间的入住数为y 间，宾馆利润为 W 元由题意可知，每个房间定价每增加10 元，就会有一个房间空闲，即y 及 x 是一次函数关系，设 y 及 x 的函数关系式为y kx b，当 x=180 元时，y=50 间；x=190 元时，y=49 间1180k b 501k 解得10y x 6810190k b 49b 68利润 W 及个房间定价为 x 的函数关系式为：W (x 20)(整理得：W a 1x 68)1012x 70 x 1360101b 70c 136010b3502a答：房价定为 350 元时,宾馆利润最大。5、解：1y 20 2x2设商场平均每天盈利为W，由题意，原来每件盈利40 元时，每天可售出20 件，而现在降价x 元，那么每件盈利就为(40 x)元，却能售出(20 2x)件，所以 W 及 x 的关系式为：W (40 x)(20 2x)整理得：W 2x2 60 x 800a 2b 60c 800b152a答：每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天盈利最多.6、解：1y 10 4x2设商场盈利为 W，由题意，原来每件产品零件进价为10 元，定价 20 元时，可售出 10 件，而现在降价 x 元，那么每件产品零定价就为(20 x)元，却能售出(10 4x)件，所以 W 及 x 的关系式为：W (20 x 10)(10 4x)整理得：W 4x2 30 x 100a 4b 30c 100b3.752a答：每件产品利润降价3.75 元时，商场盈利最多
