机械能守恒定律学案.pdf

5.35.3机械能守恒定律及其应用学案机械能守恒定律及其应用学案【高考要求】【高考要求】重力势能（重力势能（B B）重力做功与重力势能改变的关系（重力做功与重力势能改变的关系（B B）弹性势能（弹性势能（A A）机械能守恒定律（机械能守恒定律（B B）一、重力做功的特点、重力势能一、重力做功的特点、重力势能【问题情境问题情境1 1】沿着高度相同，沿着高度相同，坡度不同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是（以下说法中正确的是（）A A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多B B沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C C沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D D上述几种情况重力做功同样多上述几种情况重力做功同样多【知识回扣知识回扣】1 1重力做功与重力做功与无关，只与物体的无关，只与物体的有关有关.2 2重力做功的大小重力做功的大小 .3 3重力做正功，物体重力势能重力做正功，物体重力势能；重力做负功，物体重力势能；重力做负功，物体重力势能 .【跟踪练习跟踪练习1 1】一质量为一质量为5kg5kg的小球从的小球从5m5m高处下落，高处下落，碰撞地面后弹起，碰撞地面后弹起，每次弹起的高度每次弹起的高度比下落高度低比下落高度低1m1m，求：求：小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功?(g g=9.8m/s=9.8m/s2 2)二、弹性势能二、弹性势能【问题情境问题情境 2 2】如图如图 5-4-15-4-1 所示，质量为所示，质量为m m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓慢提高用手拉住弹簧上端将物体缓慢提高h h，不计弹簧的质量，不计弹簧的质量，则人对弹簧做的功应则人对弹簧做的功应()()A A等于等于mghmgh B B大于大于mghmghFC C小于小于mghmgh D D无法确定无法确定【知识回扣知识回扣】1 1定义：物体由于发生定义：物体由于发生_而具有的能而具有的能2 2大小：弹性势能的大小与大小：弹性势能的大小与_及及_有关，弹簧的有关，弹簧的形形 变变m量越大，劲度系数量越大，劲度系数_，弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能_图图 5-4-15-4-13 3弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功，弹性势能弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性势能；弹力做负功，弹性势能_即即弹弹 簧簧恢复原长过程中弹力做恢复原长过程中弹力做_，弹性势能，弹性势能_，形变量变大的过程中弹力做，形变量变大的过程中弹力做_，弹，弹性势能性势能_【跟踪练习跟踪练习 2 2】如图如图 5-4-25-4-2 所示，一根轻弹簧下端固定，竖立所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在在A水平面上水平面上.其正上方其正上方A A位置有一只小球位置有一只小球.小球从静止开始下落，小球从静止开始下落，在在B BB位置接触弹簧的上端，在位置接触弹簧的上端，在C C位置小球所受弹力大小等于重力，位置小球所受弹力大小等于重力，在在D DC位置小球速度减小到零位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是小球下降阶段下列说法中正确的是D()()图图A A在在B B位置小球动能最大位置小球动能最大5-4-25-4-2B B在在C C位置小球动能最大位置小球动能最大C C从从A AC C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D D从从A AD D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加三、三、机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式：机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式：【问题情境问题情境3 3】如图如图5-4-35-4-3所示，一轻质弹簧固定于所示，一轻质弹簧固定于O O点，另一端系点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由图图 5-4-35-4-3摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（摆下，不及空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（）A A重物重力势能减小重物重力势能减小B B重物重力势能与动能之和增大重物重力势能与动能之和增大C C重物的机械能不变重物的机械能不变D.D.重物的机械能减少重物的机械能减少【知识回扣知识回扣】1 1守恒条件：守恒条件：.分析一个物理分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的转化，而没有其它形式的是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的转化，而没有其它形式的能发生转化，则机械能守恒，如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不会发能发生转化，则机械能守恒，如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不会发生变化生变化.2 2机械能守恒定律的推导机械能守恒定律的推导 3 3常用数学表达式常用数学表达式:第一种：第一种：E Ek1k1+E EP1P1=E EK2K2+E EP2P2从守恒的角度表明物体运动过从守恒的角度表明物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等程中，初状态和末状态机械能相等第二种：第二种：?E?Ek k=-?E-?EP P从转化的角度表明动能的增加量从转化的角度表明动能的增加量等于势能减小量等于势能减小量第三种：第三种：?E?E1 1=-?E-?E2 2从转移的角度表明物体从转移的角度表明物体 1 1 的机械的机械能增加量等于物体能增加量等于物体 2 2 的机械能的减少量的机械能的减少量【跟踪练习跟踪练习 3 3】(2011(2011 年河南郑州测试年河南郑州测试)下列物体运动过程下列物体运动过程中满足机械能守恒的是中满足机械能守恒的是()A A跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降图图 5 54 45 5B B忽略空气阻力，物体竖直上抛忽略空气阻力，物体竖直上抛C C火箭升空火箭升空D D拉着物体沿光滑斜面匀速上升拉着物体沿光滑斜面匀速上升四、应用机械能守恒定律解题的基本步骤四、应用机械能守恒定律解题的基本步骤【问题情境问题情境 4 4】如图如图 5-4-45-4-4 使一小球沿半径为使一小球沿半径为R R的圆形轨的圆形轨道道 内内侧从最低点侧从最低点B B上升，上升，那么需给它最小速度为多大时，那么需给它最小速度为多大时，才能才能使使 它它达到轨道的最高点达到轨道的最高点A A？图图 5-4-45-4-4【方法总结】方法总结】【跟踪练习跟踪练习 4 4】如图如图 5 54 45 5 所示，光滑圆柱被固定在水所示，光滑圆柱被固定在水平平 平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球m m1 1、m m2 2相连相连(m m1 1、m m2 2分别为它们的质量分别为它们的质量)，开始时让，开始时让m m1 1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m m1 1上升，上升，m m2 2下降，当下降，当m m1 1上升到圆柱的最高点上升到圆柱的最高点时，绳子突然断裂，发现时，绳子突然断裂，发现m m1 1恰能做平抛运动抛出求恰能做平抛运动抛出求m m2 2应为应为m m1 1的多少倍？的多少倍？【问题情境问题情境 5 5】如图如图 5-4-65-4-6 所示，质量分别为所示，质量分别为 2 2m m和和 3 3m m的两个小球固定在一根直角尺的的两个小球固定在一根直角尺的两端两端A A、B B，直角尺的顶点，直角尺的顶点O O处有光滑的固定转动轴。处有光滑的固定转动轴。AOAO、BOBO的长分别为的长分别为 2 2L L和和L L.开始时开始时直角尺的直角尺的AOAO部分处于水平位置而部分处于水平位置而B B在在O O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：（1 1）当）当A A到达最低点时，到达最低点时，A A小球的速度大小小球的速度大小v v；A AO O（2 2）B B球能上升的最大高度球能上升的最大高度h h；A A（3 3）开始转动后）开始转动后B B球可能达到的最大速度球可能达到的最大速度v vm m.【方法总结】方法总结】B B【跟踪练习跟踪练习 5 5】如图如图 5-4-75-4-7 所示，在质量不计长为所示，在质量不计长为L L的的不不 能能 弯弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m m的的小球小球 A A、B B，杆的另一端固定在水平轴，杆的另一端固定在水平轴 O O 处，杆可以在竖直面内处，杆可以在竖直面内无无 摩摩 擦擦图图 5-4-65-4-6地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到到 竖竖 直直图图位置时，两球速度位置时，两球速度v vA A、v vB B分别为多少？分别为多少？