新北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习.pdf
平行线的证明知识点复习知识点 1:命题（1）推断一件事情的句子，叫 _._的命题是真命题，不正确的命题是_.（2）公认的真命题称为_,经过证明的真命题称为_.典型练习：1：推断下列命题是真命题还是假命题，假如是假命题，举出一个反例：若 ab，则11两个锐角的和是锐角同位角相等，两直线平行ab一个角的邻补角大于这个角两个负数的差确定是负数2甲,乙,丙,丁四个小挚友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发觉一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸”甲说:“是乙不当心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”假如这四个小挚友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷推断一下,原委是谁闯的()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁知识点 2：平行线（1）.平行线的判定：公理:_相等,两直线平行.判定定理 1:_相等,两直线平行.判定定理 2:_,两直线平行.定理：平行于同始终线的两直线_.（2）.平行线的性质公理:两直线平行,同位角_.性质定理 1:两直线平行,内错角_.性质定理 2:两直线平行,同旁内角_.典型练习：1、已知如图1=2，BD 平分ABC，求证：AB/CD2.已知：BC/EF，B=E，求证：AB/DE。3,小明到工厂去进行社会实践活动时，发觉工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求 ABCD，BAE=35，AED=90小明发觉工人师傅只是量出BAE=35，AED=90后，又量了EDC=55，于是他就说AB 与 CD 确定是平行的，你知道什么缘由吗？4如图，某湖上风景区有两个观望点A，C 和两个度假村 B，D度假村 D 在 C 的正西方向，度假村B 在 C的南偏东 30方向，度假村B 到两个观望点的距离都等于2kmAD（1）求道路 CD 与 CB 的夹角；（2）假如度假村 D 到 C 是直马路，长为 1km，D 到 A 是环湖路，度假村 B 到两个 观BPC望点的总路程等于度假村D 到两个观望点的总路程求出环湖路的长；（3）依据题目中的条件，能够判定 DCAB 吗？若能，请写出推断过程；若不能，EF请你加上一个条件，判定DCAB5.与平行线有关的探究题（1）,利用平行线的性质探究：如图，直线 ACBD，连接 AB，直线 AC，BD 及线段 AB 把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个部分时，连接 PA,PB，构成PAC,APB,PBD 三个角当动点 P 落在第部分时，小明同学在探讨PAC,APB,PBD 三个角的数量关系时，利用图 1，过点 P作 PQBD，得出结论：APB=PAC+PBD请你参考小明的方法解决下列问题：（1）当动点 P 落在第部分时，在图 2 中画出图形，写出PAC,APB,PBD 三个角的数量关系；（2）当动点 P 落在第,第4 部分时，在图 3,图 4 中画出图形，探究PAC,APB,PBD 之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明知识点三：三角形的内角和外角(1)三角形内角和定理：三角形的内角和等于_.(2)定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的_.(3)定理：三角形的一个外角大于任何一个和它_.典型练习：1.如下几个图形是五角星和它的变形（1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E；（2）图（2）中的点 A 向下移到 BE 上时，五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图（2）中的点 C 向上移到 BD 上时，如图（3）所示，五个角的和（即CAD+B+ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性2.仔细阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究 1：如图 1，在ABC 中，O是ABC 与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发觉BOC=90+1A,理由如下:2BO 和 CO 分别是ABC 和ACB 的角平分线，11ABC，2=ACB2211+2=(ABC+ACB)21=又ABC+ACB=180A1+2=11（180A）=90A221A）2BOC=180（1+2）=180（90BOC=90+1A2探究 2：如图 2,O是ABC 与外角ACD 的平分线BO和CO的交点，试分析BOC 与A 有怎样的关系？请说明理由.探究 3：如图 3，O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）综合测试题：一,填空题1.如上图，ADBC，AC 与 BD 相交于 O，则图中相等的角有_对.2.如上右图，已知 ABCD，1=100，2=120，则=_.3.如右图，DAE 是一条直线，DEBC，则BAC=_.4.“一次函数 y=kx-2，当 k0 时，y 随 x的增大而增大”是一个_命题（填“真”或“假”）二,选择题1.下列命题正确的是()A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角,内错角,同旁内角D.同位角相等，两直线平行2.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线()A.相互重合B.相互平行C.相互垂直 D.相交3.下列句子中,不是命题的是()A.三角形的内角和等于 180 度;B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的平行线;D.两点确定一条直线.4.如右图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是()A.ADBCB.B=CC.2+B=180D.ABCD5.如右图，若 ABCD，则A,E,D 之间的关系是()A.A+E+D=180B.AE+D=180C.A+ED=180D.A+E+D=270三,解答题1.如图，已知 ABCD，B=65，CM 平分BCE，MCN=90，求DCN 的度数.2.如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？3.如图，如图，在三角形ABC 中，C=70，B=38，AE 是BAC 的平分线，ADBC 于 D（1）求DAE 的度数；（2）判定 AD 是EAC 的平分线吗？说明理由（3）若C=，B=，试猜想DAE 与CB 有何关系，并证明你的猜想.DAE 的度数（CB）4.如图，y 轴的负半轴平分AOB，P 为 y 轴负半轴上的一动点，过点P 作 x 轴的平行线分别交 OA,OB于点 M,N（1）如图 1，MNy 轴吗？为什么？（2）如图 2，当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到 AB 与 y 轴的交点处，其他条件都不变时，等式APM=（OBAA）是否成立？为什么？（3）当点 P 在 y 轴的负半轴上运动到图 3 处（Q 为 BA,NM 的延长线的交点），其他条件都不变时，试问Q,OAB,OBA 之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由
