中学考试经典平行四边形及特殊平行四边形精彩试题.pdf
平行四边形与特殊平行四边形1如下说法不正确的答案是A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形2 2010 如下说法中,你认为正确的答案是A四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是 360oD矩形的对角线一定互相垂直3 2010 如下命题中正确的答案是A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形4 2010 襄樊菱形的周长为 8cm,高为 1cm,如此菱形两邻角度数比为A3：1B4：1C5：1D6：15 2010 回族自治区点A、B、C是平面不在同一条直线上的三点,点D是平面任意一点,假如A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,如此在平面符合这样条件的点D有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个62010 江津四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是AABCDBAD BCCAB BCDAC BD7.2010 四边形ABCD,有以下四个条件：AB/CD；ABCD；BC/AD；BC AD 从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有A6 种 B5 种 C4 种 D3 种8.2010如图 6,在ABCD 中,AB=6,AD=9,BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点F,BGAE,垂足为 G,BG=4 2,如此 CEF 的周长为A8 B9C10 D119 2010如图,在菱形 ABCD 中,DEAB,cos A 3,BE=2,如此5tanDBE 的值是551AB2 C D第 10 题图25210 2010 荷泽 如图,菱形ABCD中,B60,AB2,E、F分别是BC、CD的中点,连结AE、EF、AF,如此AEF的周长为A2 3B3 3C4 3D3 11 2010 矩形 ABCD 中,E、F、M 为 AB、BC、CD 边上的点,且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,如此 EM 的长为A5 B5 2C6 D6 212 2010 聊城如图,点P是矩形ABCD的边AD的一个动点,矩形的两条边AB、BC的长分别为 3和 4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是A125BC56245 D不确定13假如菱形两条对角线的长分别为 6 和 8,如此这个菱形的周长为A20B16C12D 1014 2010 ：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE过点A作AE的垂线交ED于点P假如AE AP1,PB5如下结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为2；.EB ED；SAPD SAPB16；S正方形ABCD 4 6其中正确结论的序号是A B C D152010 如图,将一正方形纸片剪成四个小正方形,得到 4 个小正方形,称为第一次操作；然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到 7 个小正方形,称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到 10 个小正方形,称为第三次操作；.,根据以上操作,假如要得到 2011 个小正方形,如此需要操作的次数是A669 B670 C671 D 672FDBC16 2010 某某正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如A以下图,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为 4,如此DEK的面积为第 15 题GA10 B12 C14 D1617 2010 綦江县如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交EAE于点G,点G在点A、E之间,连结CG、CF,如此以下四个结论一定正确的答案是CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形 CGAEA只有 B只有 C只有D18 2010 如以下图,如果将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形.如此展开后三角形的周长是.12 D18A210 B2210 C104319 2010如图,矩形纸片 ABCD,点 E 是 AB 的中点,点 G 是 BC 上的一点,BEG60,现沿直线EG 将纸片折叠,使点 B 落在纸片上的点 H 处,连接 AH,如此与BEG 相等的角的个数为A4 B3 C2 D1AHEDAMADyBxBG第 19 题图CB第 21 题20 2010 某某如图,四边形ABCD是边长为 9 的正方形纸片,将其沿图MN折叠,使点B落在CD边上的B处,点A对应点为A,且BC=3,如此AM的长是21.2010 某某如图是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案,大正方形面积为 49,小正方形面积为 4,假如用x,y表示直角三角形的两直角边x y,如下四个说法：x2 y2 49,x y 2,2xy 4 49,x y 9.其中说确的是A B.C.D.22 2010如图,四边形 ABCD 中,AB/CD,要使四边形 ABCD 为平行四边形,如此可添加的条件为.填一个即可.N20 题CDCA第22题B232010 荆州如图,在平行四边形 ABCD 中,A=130,在 AD 上取 DE=DC,如此ECB 的度数是.24.2010 如图,P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点,PEAB 于点 E,PE4cm,如此点 P 到 BC 的距离是_cm.25 2010如图,在ABCD 中,AEEB,AF2,如此 FC 等于_ADFAEB第 25 题图CEBOD26 2010如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,如果 AC=14,BD=8,AB=x,C那么x的取值第 27 题围是.272010 如图,菱形ABCD的一个角BAD 80,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上,且BE BO,如此EOA=度282010 过ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,假如AB=4,AE=6,如此DF的长是.AD29 2010 如图,正方形ABCD的边长为 3,E为CD边上一点,DE 1以E点A为中心,把ADE顺时针旋转90,得ABE,连接EE,如此EE的长等于CEB30 2010 某某如图,边长为 6 的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转第 29 题30后得到正方形EBGF,EF交CD于点H,如此FH的长为_结果保存根号.DHFCGDECF312010如图,矩形ABCD中,AB8cm,BC4cm,E是DC的中点,BFE某某21BC,如此四边形DBFE4cmB的面积为AAB第 30 题32 2010 蒙呼和浩特如图,矩形第ABCD31 题沿着直线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点E,AD=8,AB=4,如此DE的长为30.2010小明尝试着将矩形纸片ABCD如图,ADCD沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE如图；再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG如图 如果第二次折叠后,M点正好在NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为ADAFDANMD33 2010 把三大小一样的正方形卡片 A,B,C 叠放在一个底面为正GBBCC方形的盒底上,底面未被卡片覆盖BECE的局部用阴影表示假如按图 33-1 摆放时,阴影局部的面积为S1；假如按图 33-2 摆放时,阴影局部的面积为S2,如此S1S2填、或=34 2010 随州如图矩形纸片 ABCD,AB5cm,CD 上有一点 E,ED2cm,AD 上有一点 P,PD3cm,.过 P 作 PFAD 交 BC 于 F,将纸片折叠,使 P 点与 E 点重合,折痕与 PF 交于 Q 点,如此 PQ 的长是_cm.35 2010 某某矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线BD上的两点,且BF DE.1按边分类,AOB是三角形；2猜测线段AE、CF的大小关系,并证明你的猜测.36 2010 株洲如图,平行四边形ABCD,DE是ADC的角平分线,交BC于点E1求证：CDCE；2假如BE CE,B 80,求DAE的度数37 2010如图,分别以 RtABC的直角边AC与斜边AB向外作等边ACD、等边ABEBAC30,EFAB,垂足为F,边结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形ADCEFB38 10如图 7,在菱形ABCD中,A=60,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OEAB,垂足为E 求ABD的度数；求线段BE的长39 2010：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF1求证：BE=DF；2连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论40 2010如图 1,在ABC 中,AB=BC,P 为 AB 边上一点,连接 CP,以 PA、PC 为邻边作APCD,AC与 PD 相交于点 E,ABC=AEP=090.1求证：EAP=EPA；2APCD 是否为矩形？请说明理由；3如图 2,F 为 BC 中点,连接 FP,将AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度,得到MEN点 M、N分别是MEN 的两边与 BA、FP 延长线的交点.猜测线段 EM 与 EN 之间的数量关系,并证明你的结论.DCDCEAEFP图 1BMANP图 2B41 2010数学课上,教师出示了这样一道题目：如图1,正方形ABCD的边长为12,P为边BC延长线上的一点,E为DP的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB的延长线于N.当CP 6时,EM与EN的比值是多少？经过思考,小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,如此可得：DFDE,因为DE EP,所以DF FC.可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的FCEP.比值.请按照小明的思路写出求解过程.小东又对此题作了进一步探究,得出了DP MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确,请给予证明；如果不正确,请说明理由.42如图,正方形ABCD,G为对角线CA延长线上一点,GFGD.1求证：GFGD；2延长FG交BA的延长线于E点,EM平分BEF,交GD于H点,BF于M点.求证：AECM2GH.43 2010 莱芜在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.1如图,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由；2如图,当EFGH时,四边形EGFH的形状是；3如图,在2的条件下,假如AC=BD,四边形EGFH的形状是；4如图,在3的条件下,假如ACBD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.AEAEDAEDAEDD44 2010G天门、潜江、仙桃正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点G,点P是DB所在直线上的HGGHO于E,PFDC于F.O一个动点,PEBCOHOHF重合时C,猜测C与EF的数量与位置关系,并证明你的结论；FAPBP与点OB当点CBFBFC当点P在线段DBO、B重合时,探究,图上 不与点D、图图中的结论是否成立？假如成立图写出证明过程；假如不成立,请说明理由；当点P在DB的长延长线上时,请将图补充完整,并判断中的结论是否成立？假如成立,直接写出结论；假如不成立,请写出相应的结论.45 2010 将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺ABC的长直角边与含45角的三角尺ACD的斜边恰好重合AB23,P是AC上的一个动点1当点P运动到ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长；2当点P在运动过程中出现PDBC时,求此时PDA的度数；3当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积46 2010如图,四边形 ABCD 是正方形,ABE 是等边三角形,M 为D对角线 BD 不含 BCCM.点 上任意一点,将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN,连接 EN、AM、求证：AMBENB；当 M 点在何处时,AMCM 的值最小；当 M 点在何处时,AMBMCM 的值最小,并说明理由；当 AMBMCM 的最小值为3 1时,求正方形的边长.ADABNEMBC.
