2020年河北省中考数学试题.pdf
-2020 年*省初中毕业生升学文化课考试数学试卷考前须知：1.本试卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟.2.答题前，考生务必将*、*号填写在试卷和答题卡相应位置上.3.答选择题时，每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上対应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题(本大题有 16 个小题，共 42 分.110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.如图 1,在平面内作己知直线 m 的垂线，可作垂线的条数有A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.无数条2.墨迹覆盖了等式“*=*(*0)中的运算符号，则覆盖的A.+B.-C.D.3.对于*-3*y=*1-3y，*+3*-1=*2+2*-3，从左到右的变形，表述正确的选项是A.都是因式分解 B.都是乘法运算C.是因式分解，是乘法运算 D.是乘法运算，是因式分解4.图 2 的两个几何体分别由 7 个和 6 个一样的小正方体搭成，比拟两个几何体的三视图，正确的选项是A.仅主视图不同B.仅俯视图不同正面图232C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都一样5.图 3 是小颖前三次购置苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是 a 元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则 a=C.7D.6.z.-A.9B.86.如图 4-1,己知ABC,用尺规作它的角平分线.数学试卷第 1 页共 8 页)如图 4-2,步骤如下，第-步：以 B 为圆心，以 a 为半径画弧，分别交射线 BA,BC于点D,E；第二步：分别以 D,E 为圆心，以 b 为半径画弧，两弧在ABC内部交于点 P；第三步：画射线 BP.射线 BP 即为所求.A.a,b均无限制C.a 有最小限制，b 无限制7.假设a b,则以下分式化简正确的选项是1B.a0，bDE的长2D.a0，b1DE的长21aaaa2aa2aa2B,C.2D.A,1bbb2bb2bbb228.在图 5 所示的网格中，以点 O 为位似中心，四边形 ABCD的位似图形是A.四边形 NPMQC.四边形 NHMQ9.假设(92B.四边形 NPMRD.四边形 NHMRk=1)(1121)81012,则kA.12C.8B.10D.6数学试卷第 2 页共 8 页).z.1().如图 6,将ABC绕边 AC 的中点顺时针旋转 180，嘉淇发现，旋与ABC 构成平行四边形,并推理如下：转后的CDA点A、C 分别转到了 C，A处,而点B转到了点D处。CB=AD,图 6.之间小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“CB-AD,“和“四边形作补充.以下正确的选项是A.嘉淇推理严谨，不必补充C.应补充：且AB/CD,B.应补充：且AB=CD,-D.应补充：且OA=OC,四边形ABCD是平行四边形.k11.假设 k 为正整数，则（kk k）k个kk2kk2kk2kA.k2kC.2kkB.k2k1D.k2k12.如图 7,从笔直的公路l旁一点 P 出发，向西走 6km 到达 l；从 P 出发向北走 6km 也到达 l，以下说法错误的选项是A.从点尸向北偏西 45走 3km 到达lB.公路l的走向是南偏西 45C.公路l的走向是北偏东 45D.从点 P 向北走 3km 后,再向西走 3km 到达l13.己知光速为 300 000 千米/秒，光经过 t 秒(1t 10)传播的距离用科学记数法表示 为 a*10n千米.则 n 可能为A.5B.6D.5 或 6 或 7C.5 或 614.有一题目：“：点 O 为ABC的外心，BOC=130，求A.嘉嘉的解答为：画ABC以及它的外接圆O,连接OB.OC，如图 8.由，BOC=2A=130,得A=65.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，A 还应有另一个不同的值.以下判断正确的选项是A.淇淇说的对，且A 的另一个值.115B.淇淇说的不对，A 就得 65“C.点嘉求的结果不对，A 应得 50D.两人都不对,A 应有 3 个不同值数学试卷第 3 页共 8 页).z.-.15.如图 9,现要在抛物线 y=*(4-*)上找点P(a,b),针对 b 的不同取值，所找点p 的个数，三人的说法如下，甲：假设b=5,则点 P 的个数为 0;乙：假设 6=4,则点 P 的个数为 1;丙：假设b=3,则点 P 的个数为 1.以下判断正确的选项是A.乙错，丙对 B.甲和乙都错C.乙对，丙错 D.甲错，丙对16.图 10 是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图 10 的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是A.1,4,5C.3,4,5B.2,3,5D.2,2,4二、填空题(本大题有 3 个小题，共 12 分.1718 小题各 3 分；19 小题有 3 个空，每空 2 分)17.己知：18 2 a 2 2 b 2,则ab=18.正六边形的一个内角是正 n 边形一个外角的 4 倍，则 n=.19.图 11 是 8 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 1 和 2,每个台阶凸出的角的顶点记作kTm(m 为 18 的整数).函数y=的图象为曲线 L.x.(1)假设 L 过点T1，则 k=；(2)假设 L 过点T4，则它必定还过另一点Tm,则m=；(3)假设曲线 L 使得T1T8这些点分布在它的两侧，每侧各 4 个点，则k的整数值有个三、解答题 本大题有 7 个小题，共66 分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤20.本小题总分值 8 分-可修编-两个有理数：-9 和 5.-（9）51计算：；22假设再添一个负整数 m,且-9,5 与 m 这三个数的平均数仍小于 m，求 m 的值.21.本小题总分值 8 分有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 A 区就会自动加上a2，同时 B 区就会自动减去 3a 且均显示化简后的结果.A,B两区初始显示的分别是 25 和16，如图 12.A 区B 区如，第一次按键后，A,B 两区分别显示：25+a2-16-3a1从初始状态按 2 次后，分别求 A,B 两区显示的结果；2从初始状态按 4 次后，计算 A,B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.22.本小题总分值 9 分如图 13,点 O 为AB中点，分别延长OA到点 C,OB到点D,使OC=OD、以点 0 为圆心，分别以 OA,OC为半径在 CD 上方作两个半圆.点 P 为小半圆上任一点不与点A,8 重合，连接 OP 并延长交大半圆于点 E,连接 AE,CP.（1）求证：AOEPOC；写出l,2 和C 三者间的数量关系，并说明理由.2假设 OC=2OA=2,当C 最大时,直接指出 CP 与小半圆的位置关系，并求此时S扇形EOD（答案保留）数学试卷第 5 页共 8 页.z.-23.本小题总分值 9 分用承重指数 W 衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W 与木板厚度*厘米的平方成正比，当*=3 时，W=3.1求 W 与*的函数关系式.2如图 14，选一块厚度为 6 厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板不计分割损耗.设薄板的厚度为*厘米，Q=W厚W薄 求Q与*的函数关系式；*为何值时，Q是W薄的 3 倍？【注：1及2中的不必写*的取值范围】24.本小题总分值 10 分表格中的两组对应值满足一次函数y=k*+b,现画出了它的图象为直线l,如图 15.而*同学为观察 k,b 对图象的影响，将上面函数中的 k 与 b 交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l丿1求直线 l 的解析式；丿l2请在图 15 上画出直线不要求列表计算，并求直线l丿被直线l和y轴所截线段的长；3设直线 y=a 与直线l，l丿及 y 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出 a 的值。25.本小题总分值 10 分.z.-如图 16,甲、乙两人看成点分别在数轴-3 和 5 的位置上，沿数轴做移动游戏每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两西人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进展移动.图16 假设都对或都错，则甲向东移动 1 个单位，同时乙向西移动 1 个单位；假设甲对乙错，则甲向东移动 4 个单位，同时乙向东移动 2 个单位；假设甲错乙对，则甲向西移动 2 个单位，同时乙向西移动 4 个单位.1经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率 P；2从图 16 的位置开场，假设完成了 10 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对 n 次，且他最终停留的位置对应的数为 m，试用含 n 的代数式表示m，并求该位置距离原点 O 最近时 n 的值；3从图 16 的位置开场，假设进展了 k 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 2 个单位，直接写出 k 的值.26本小题总分值 12 分甲乙东3如图 17-1 和图 17-2,在/8C 中，AB=AC,BC=8,tanC=，点K 在AC边上,点 M，N4分别在 AB,BC上，且AM=2，点 P 从点 M 出发沿折线 MB 一 BN 匀速移动，到达点 N时停顿；而点 Q 在 AC 边上随 P 移动，且始终保持APQ=B.1当点 P 在 BC 上时，求点 P 与点 A 的最短距离;2假设点P 在MB上,且 PQ 将ABC 的面积分成上下 4:5 两局部时，求 MP 的长；3设点 P 移动的路程为*,当 0*3 及 3*9 时，分别求点 P 到直线 AC 的距离用含*的式子表示;（4）在点 P 处设计并安装一扫描器，按定角APQ描APQ区域含边界，扫描器随点从 M 到 B 再到 N 共用时 36 秒。假设 AK=9，请直接写出点 K 被扫描到的总时长。4.z.
