7.2.1 三角形的内角学案及答案.pdf

7.2.17.2.1 三角形的内角三角形的内角学案学案学习目标1 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题3.体会转化的数学思想方法.初步体会证明的思路方法重点：三角形内角和定理活动 1探究证明“任意一个三角形的三个内角的和等于180”.1.问题：我们知道，任意一个三角形的三个内角的和等于180.怎样证明这个结论呢？通过度量的方法，可以验证一些具体的三角形的内角和等于 180，由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用度量的方法一一验证所有的三角形.于是，我们需要寻找一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法.2.解决问题动手操作在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个_.上面的拼合中，有不同的方法.你用了哪种方法？从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？小组讨论、交流展示.于是就证明了三角形内角和定理三角形内角和定理三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于_._.活动 2简单应用1.ABC中，A35，B65，则C_.ABC中，A120，B2C，则C_.ABC中，A+BC，则C_.ABC中，C90，B28，则A_.归纳：三角形内角和定理，揭示了三角形三个内角之间的关系，运用它可以解决：在三角形中，已知两角可求第三角，或已知各角之间的关系求各角；在三角形中，已知两角可求第三角，或已知各角之间的关系求各角；在直角三角形中，已知一个锐角，可以求另一个锐角在直角三角形中，已知一个锐角，可以求另一个锐角.2.如图，C岛在A岛的北偏东 50方向，B岛在A岛的北偏东 80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？活动 3课堂小结这节课我的收获是：活动 4课堂练习1.一个三角形中，至少有个锐角，至多有_个直角，最多有_个钝角.2.适合条件A11B C的ABC是()23A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能3.如图，线段AB、CD相交于点O，A 30，B 48，D 45，C_.4.如图，AD/BC,B C,BAC 80,则B _,DAC _.5.如图，从A处观测C处时仰角CAD 30,从B处观测C处时仰角CBD 45.从C处观测A，B两处时视角ACB是多少？拓展延伸拼图不仅好玩，把这种方法运用在数学上，能发现很多数学知识.想一想，还有哪些拼合方法，也能说明三角形的内角和等于180.请结合下图说明之.答案：活动 12.180，180.活动 21.80209062.2.略活动 41.2，1，1.2.B.3.27.4.50，50.5.15.拓展延伸略.