天津市林亭口高级中学选修2-1质量调查.pdf
XXXX 市林亭口高级中学数学质量调查市林亭口高级中学数学质量调查 2-12-1 试卷试卷一、选择题（一、选择题（5050 分）分）1.1.顶点在原点，且过点顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是（的抛物线的标准方程是（）A.A.y2 4xB.B.x2 4yC.C.y2 4x或或x2 4yD.D.y2 4x或或x2 4y2.已知 p:2 2 2 2 5 5，q:3 3 2 2，则下列判断中，错误的是（）A、p 或 q 为真，非 q 为假；B、p 且 q 为假，非 p 为真；C、p 且 q 为假，非 p 为假；D、p 且 q 为假，p 或 q 为真；2命题“在三角形 ABC 中，若sin A 12，则 A=30”的否命题是（）A.在三角形 ABC 中，若sin A 12，则A30B.在三角形 ABC 中，若sin A12，则A=30C.在三角形ABC中，若sin A12，则 A30D.在三角形ABC中，若 A30，则sin A123若椭圆x2y25m1的离心率e 105，则 m 值（）A.3B.3 或253C.15D.15或5 1534.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值X围是（）A.(0,+)B.(0,2)C.(1,+)D.(0,1)5.经过点M(2 6,2 6)且与双曲线x2y2431有共同渐近线的双曲线方程为（）2222Axyy2xyy2x2681B6x281C861D8616椭圆x24 y21的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|=（）A32B3C72D4227.双曲线x4y9 1的渐近线方程是（）Ay 322xBy 3xCy 94xDy 49x8下列各组向量中不平行的是（）Aa(1,2,2),b(2,4,4)Bc(1,0,0),d(3,0,0)Ce(2,3,0),f (0,0,0)Dg(2,3,5),h(16,24,40)x2y29 9。双曲线。双曲线a2b21（a 0，b0）的左、右焦点分别是）的左、右焦点分别是F1，F2，过，过F1作倾斜角为作倾斜角为30的直的直线交双曲线右支于线交双曲线右支于M点，若点，若MF2垂直于垂直于x轴，则双曲线的离心率为（轴，则双曲线的离心率为（）A6B5C3D210.10.在正方体在正方体ABCD A1B1C1D1中，中，E是棱是棱A1B1的中点，则的中点，则A1B与与D1E所成角的余弦值为所成角的余弦值为A A510B B1010C C5105D D5二、填空题（二、填空题（2424 分）分）11.13.13.若不等式若不等式 4mx4mx2 22mx2mx1010 恒成立，则实数恒成立，则实数 mm 的取值的取值 X X 围是围是.12.12.已知椭圆x2y210mm21，若其长轴在y轴上.焦距为4，则m等于.13.13.已知椭圆已知椭圆x2 4y216，直线，直线 ABAB 过点过点 P P（2 2，1 1），且与椭圆交于，且与椭圆交于 A A、B B 两点，若直线两点，若直线ABAB 的斜率是的斜率是12，则，则AB的值为的值为.14直线 m,n 的方向向量分别是 a=(1,-3,-1)b=(8,2,2)，则直线 m,n 的位置关系15.以下是关于圆锥曲线的四个命题：设A、B为两个定点，k为非零常数，若PAPBk，则动点P的轨迹是双曲线；方程2x25x 2 0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线x2y21与椭圆x225935 y21有相同的焦点；以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为(写出所以真命题的序号).16 已知抛物线y ax2(a 0)，焦点为F，过 F 作直线 L交抛物线于A、B 两点，则1AF1BF。6 6三解答题（三解答题（4646 分）分）17 已知命题 P：方程x2mx 1 0有两个不等的负实根。命题 Q：方程4x24(m 2)x+1=0无实根。若“P 或 Q”为真，“P 且 Q”为假，XX 数 m 的取值 X 围。y2x218.18.已知椭圆的顶点与双曲线已知椭圆的顶点与双曲线4121的焦点重合，的焦点重合，它们的离心率之和为它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程轴上，求椭圆的方程.19.在边长为 2 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是 BC 的中点，F 是 DD1的中点，(1)求点A 到平面 A1DE 的距离；(2)求证：CF平面 A1DE,(3)求二面角 EA1DA 的平面角大小的余弦值。已知椭圆 C：x2ay2202b21a b 0的焦距是 2，离心率是 0.5；（1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为450的直线l与椭圆 C 有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，试求出线段 PQ 的中点 M 的坐标。21.已知动圆过定点1,0，且与直线x 1相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；(2)是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P,Q两点，且满足OPOQ 0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
