七年级下学期期末数学复习试卷四(含答案).pdf

七年级下学期期末数学复习试卷四（含答案）七年级下学期期末数学复习试卷四（含答案）一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1（3 分）下列说法中正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数不能在数轴上表示出来C无理数是无限小数D无限小数是无理数2（3 分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A华为手机的市场占有率B乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C国家宝藏”专栏电视节目的收视率D“现代”汽车每百公里的耗油量3（3 分）在下面四个图形中，1 与2 是对顶角的是（）ABCD4（3 分）下列各式正确的是（）A2B（2）24C224D25（3 分）如图，在下列条件中，不能判定直线a 与 b 平行的是（）A126（3 分）在（）B23；C15；D3+4180各组数中，是方程 2xy5 的解是ABCD7（3 分）如图，ABC 沿线段 BA 方向平移得到DEF，若 AB6（）A2B4C6D88（3 分）将一把直尺和一块含 30角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果CED46，那么BAF 的度数为（）A48B16C14D329（3 分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 315 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A128 元10（3 分）不等式组A2B3B130 元C150 元D160 元的整数解的个数是（）C4D5二填空题（共二填空题（共 7 7 小题，满分小题，满分 2121 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11（3 分）“a 与 2 的和是非负数”用不等式表示为12（3 分）如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，1110时，直线 ab 成立13（3 分）已知点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 314（3 分）如图，是某班全班40 名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算（分数 80 分以上包括 80 分的为优良）（填入百分数）15（3 分）关于垂线，小明给出了下面三种说法：两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角；两条直线的交点叫垂足；直线 ABCD（填序号）16（3 分）已知 x，y 为实数，且+（y2）20，则 xy 的立方根为17（3 分）如图，在44 的方格纸中，每个小正方形边长为1，A，B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找一点C，则点 C 的坐标是三解答题（共三解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 6262 分）分）18（6 分）计算：（1）12+（2）（2）+1）+|2|19（6 分）如图，已知 CFAB 于 F，EDAB 于 D，求证：FGBC20（6 分）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来21（8 分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约 8000 名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？22（8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）作出ABC 向下平移 5 个单位长度后得到的A2B2C2；（3）求ABC 的面积23（8 分）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3 件，共需 56 元；如果购买甲种 1 件，共需 32 元（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共 100 件，总费用不超过 1000 元，那么甲种工具最多购买多少件？24（10 分）解不等式（组）：（1）；（2）25（10 分）如图，以直角三角形AOC 的直角顶点 O 为原点，以 OC、OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系（0，a），C（b，0）满足D 为线段 AC 的，中点在平面直角坐标系中1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（1）则 A 点的坐标为；点 C 的坐标为 D 点的坐标为（2）已知坐标轴上有两动点P、Q 同时出发，P 点从 C 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动（t0）秒问：是否存在这样的t，使SODPSODQ，若存在，请求出t 的值；若不存在（3）点 F 是线段 AC 上一点，满足FOCFCO，点 G 是第二象限中一点，使得AOGAOF点 E 是线段 OA 上一动点，连 CE 交 OF 于点 H，否会发生变化？若不变，请求出它的值，请说明理由的值是参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1解：A、如2，故本选项错误；B、无理数都能在数轴上表示出来；C、无理数是无限不循环小数，故本选项正确；D、如 6.33333333，是有理数；故选：C2解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查；故选：B3解：A、1 与2 不是对顶角；B、2 与2 是对顶角；C、1 与4 不是对顶角；D、1 与2 不是对顶角；故选：B4解：表示的是 4 的算术平方根，所以；（2）7是个正数，运算结果为4；先算乘方 274，再取相反数，C 错误；（2）28，故选：B5解：A、12，不符合题意；B、63，不符合题意；C、1 与5 既不是直线 a，内错角，15，不能得到 ab，符合题意；D、3+4180，不符合题意；故选：C26解：当 x2、y1 时，符合方程；当 x3、y1 时，符合方程；当 x1、y2 时，不符合方程；当 x1、y7 时，符合方程；故选：D7解：AB6，AE2，BEABAE624，平移的距离为 4，故选：B8解：DEAF，CEDEAF46，BAC903060，BAFBACEAF604614，故选：C9解：设一件甲商品 x 元，乙 y 元，根据题意得：+得：4x+7y+4z600，x+y+z150，故选：C10解：解不等式 3+x1，得：x3，解不等式 2x35，得：x2，则不等式组的解集为2x2，所以不等式组的整数解有1、0、4、2 这 4 个，故选：C二填空题（共二填空题（共 7 7 小题，满分小题，满分 2121 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）11解：“a 与 2 的和是非负数”用不等式表示为a+23，故答案为：a+2012解：当270时，直线 ab1110，270，270，37，直线 ab故答案为：7013解：点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 2，点 P 的横坐标是3，纵坐标是 6，点 P 的坐标为（3，2）故答案为：（8，2）14解：（18+12）40100%3040100%75%，故答案为：75%15解：两条直线相交，所构成的四个角中有一个角是直角，故原题说法正确；两条直线的交点叫交点，故原题说法错误；直线 ABCD，也可以说成 CDAB，正确的说法有 2 个，故答案为：16解：解得+（y2）50，xy628，8 的立方根是4故答案为：217解：由图可知，ABx 轴，设点 C 到 AB 的距离为 h，则ABC 的面积4h2，解得 h2，点 C 在第四象限，点 C 的位置如图所示（8，1）或（2故答案是：（2，1）或（2三解答题（共三解答题（共 8 8 小题，满分小题，满分 6262 分）分）18解：（1）原式1+（3）+5314+62；（2）原式7+519证明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），1BCF（两直线平行，同位角相等）；又25（已知），BCF2（等量代换），FGBC（内错角相等，两直线平行）+220解：，由得 x4，由得 x3，所以原不等式组的解集为7x3，数轴表示：21解：（1）本次调查共抽取学生为：400（名），不太了解的学生为：40012016020100（名），补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：（3）8000（40%+360108；）5600（名），所以“理解”和“了解”的共有学生5600 名22解：（1）如图所示，A1B1C3即为所求，点 C1的坐标为（3，2）；（2）如图所示，A2B2C7即为所求；（3）ABC 的面积为：2323解：（1）设甲种工具每件 x 元，乙种工具每件 y 元，依题意得：解得：，答：甲种工具每件 16 元，乙种工具每件 4 元（2）设甲种工具购买了m 件，则乙种工具购买了（100m）件，依题意得：16m+5（100m）1000，解得：m50答：甲种工具最多购买 50 件24解：（1）去分母，得：3（x2）82（4x），去括号，得：2x6642x，移项，得：3x+5x8+6+5，合并同类项，得：5x20，系数化为 1，得：x4；（2）解不等式，得：x3，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为 7x325解：（1）a2b0，b70，解得 a4，b4，A（0，4），5）；x12，D（4，2）故答案为（0，8），0），2）（2）如图 3 中，由条件可知：P 点从 C 点运动到 O 点时间为 2 秒，Q 点从 O 点运动到 A 点时间为 2 秒，4t2 时，点 Q 在线段 AO 上，即 CPt，OP2t，AQ72t，SDOPOPyD（7t）22t，SDOQOQxD2t1t，SODPSODQ，8tt，t1；（3）的值不变理由如下：如图2 中，6+390，又12，3FCO，GOC+ACO180，OGAC，1CAO，OECCAO+51+4，如图，过 H 点作 AC 的平行线，则6PHC，PHOGOF1+2，OHCOHP+PHCGOF+21+2+2，2，