[初二数学]一元二次方程应用个性化辅导讲义.pdf
一元二次方程的应用一元二次方程的应用1.市场经济不仅让我们走上富裕之路,而且让我们学会了科学的经营方法.个体户 X 某原计划按 600/套销售一批西服,但上市后销售不佳.为了使资金正常运转,减少库存积压,X 某将这批西服连续两次降价处理,价格调整到了 384 元/套,如两次降价折扣相同,求每次降价率为多少？两次打折均打多少折？2.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行.到期后支取 100 元用作购物.剩下的 1000 元及其应得利息又全部按一年定期存入银行.若存款利息不变,到期后得本金和利息共 1320 元.求这种存款方式的年利率.3.把一个长方形铁片的四角剪去四块边长为5 的正方形,组成一个无盖的长方形,长方形的3体积是 3000 ,铁片长和宽的长度之比为4：3,求这块铁片的长和宽各是多少？4.机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90 千克,用油的重复利用率为 60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量而进行攻关.1甲车间通过技术革新后,加式一台大型机械设备润滑用油量下降到70 千克,用油的重复利用率仍为 60%,问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少？2乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油每减少 1 千克,用油量的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少？用油的重复利用率是多少？5.将一条长为 20 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.21要使这两个正方形的面积之和等于17 ,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？22两个正方形的面积之和可能等于12 吗？若能,求出两段铁丝的长长；若不能,请说明理由.基础能力训练：一、填空题：21、若从一块正方形的铁板上的一侧裁去一块3m 宽的长方形铁板,剩下的面积为 40m,那么原来的这块铁板的面积为.2、某种手表,原来每只售价 96 元,经过连续两次降价后,现要每只售价 54 元.那么平均每次降价的百分率是.3、某书店搞促销活动,推出一种优惠卡,每 X 卡售价 20 元,凭卡购书可享受八折优惠,李明同学到该书店购书,他先买优惠卡,再凭卡付款,结果节省了 12 元,那么李明同学共花钱,书的总定价是.4、某电脑公司在 5 月 1 日 500 台电脑投放市场,经市场调研发现,该批电脑每隔 10 天平均日销售量减少 2 台,现准备用 38 天销售完该批电脑,那么预计该项公司 5 月 1 日到 5 月 10 日的平均日销售量是台.二、选择题：1、某超市一月份的营业额200 万元,一月、二月、三月的营业额共1000 万元,如果平均每月增长率为 x,那么由题意列方程为2 A、2001+x =1000 B、200+2002x=12 C、200+2003x=1000 D、200 1+1+x+1+x =1000 2、某商品连续两次降价10%,结果价格为 m 元,那么该商品原价为 A、mm元 B、1.21 元 C、元 D、0.81 元1.211.21 3、小宇买了 20 本练习本,店主给他八折即标价的80%优惠,结果便宜了 1.60 元,那么每本练习本的标价是 A、020 元 B、0.40 元 C、0.60 元 D、0.80 元 4、下表给出的是某月份的日历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,这三个数的和不可能是1/2A、24 B、43 C、57 D、69日4111825一5121926二6132027三7142128四18152229五29162330六31017245、某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价 20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价 80%的价格标价,若你想买下标价 360 元的这种商品,最多降价,商店老板才能出售.A、80 元 B、100 元 C、120 元 D、160 元三、解答题：1、在矩形场地的中央修建一个正方形花坛,花坛四周的面积与花坛面积相等,如果场地的长比花坛的边长多 6m,场地的宽比花坛的边长多4m,求矩形的长和宽.2、某工厂计划 2 年后使产值翻一番,求平均每年的增长率.精确到 0.01 3、某工厂规定,该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A 度,那么这个月只需交 10 元电费,如果超过 A 度,那么这个月除了要交 10 元电费外,超过部分还要按每度A元交费.1001 该厂某户居民 2 月份用电 90 度,超过了规定的 A 度,那么超过的这部分应交电费为多少元？用含 A 的代数式表示2下表是这户居民3 月、4 月的用电情况和所交电费的情况：月份3 月4 月用电度8045交电费总额元2510根据以上表中的数据,求 A 的值.4、某年第一季度宁波完成国内生产总值GDP354 亿元,比杭州少 45 亿元,宁波和杭州构成了全省经济的第一集群,绍兴230 亿元和温州227.5 元两城市组成了第二集群,第三集群有台州194.4 亿元、嘉兴167.6 亿元、金华161.7 亿元.1求杭州、宁波、绍兴、温州、台州、嘉兴、金华七市今年第一季度GDP 的平均值精确到1 亿元；2 经预测,宁波市今年第三季度 GDP 可达到 407 亿元,那么平均每季度增长的百分率是多少？精确到 0.1%5、某商场将每件进价为80 元的某种商品原来按每件100 元出售,一天可售出 100 件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1 元,其销售量可增加 10 件.1求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？2 设若后来该商品每件降价x 元,商场经营该商品一天要获利润2160 元,那么每件商品应降价多少元？6、如图,在ABC 中,B=90,AB=6cm,BC=12cm,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动,Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2 cm/s 的速度移动,如果点 P、Q 分别从 A、B 同时2出发,几秒钟后,PBQ 的面积等于 8 cm?2/2
