【教育资料】2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-1学案：第一章第10讲 了解电容器学习专用.pdf

教育资源目标定位1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题一、电容器和电容一、电容器和电容1电容器(1)电容器：两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成一个电容器(2)电容器的作用：用来存储电荷(3)电容器的充放电充电：使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电如图1 甲所示充电后极板间存在电场，具有电场能放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电如图1 乙所示放电过程中电场能转化成其他形式的能量图 12电容器的电容(1)定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做电容器的电容用C 表示Q(2)定义式：C.U(3)单位是法拉，简称法，符号是 F，常用单位还有微法(F)和皮法(pF)，换算关系：1F106F1012pF.深度思考(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？Q(2)由于 C，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势U差成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？答案(1)不是电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值(2)不对电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关例 1下列关于电容的说法正确的是()A电容器简称电容B电容器 A 的电容比 B 的大，说明 A 的带电荷量比 B 多C电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V 时电容器需要带的电荷量QD由公式 C 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量U教育资源教育资源成正比解析电容器和电容是两个不同的概念，A 错；电容器A 的电容比 B 的大，只能说明电容器A 容纳电荷的本领比 B 强，与是否带电无关，B 错；电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D 错答案CQC 为比值定义法.C 的大小与 Q、U 无关，只跟电容器本身有关，当Q0 时，U0，而CU并不为零.例 2有一充电的电容器，两板间的电压为 3V，所带电荷量为 4.5104C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？4.5104Q解析由 C，得 CF1.5104FU3电容器电压降为 2V，电容不变，仍为 1.5104F.此时带电荷量为QCU1.51042C3104C带电荷量减小QQQ1.5104C答案1.5104F1.5104F减小 1.5104CQQ电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C 来计UU算.二、决定电容的因素二、决定电容的因素1平行板电容器的电容与两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离 d 成反比，并跟板间插入的电介质有关rS2表达式：CrC0，为电介质的相对介电常数，k 为静电力常量4kdr3耐压值：电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压，超过这个电压值，电容器内的电介质就可能不再绝缘，从而损坏电容器深度思考QrS(1)公式 C 与 C有什么区别？U4kd教育资源教育资源(2)某电容器上标有“1.5F,9V”的字样，9V 指什么电压？QQ答案(1)C 是电容的定义式，对某一电容器来说，QU 但 C 不变，反映电容器容纳UUrS1电荷的本领，C是电容器电容的决定式，CS，Cr，C，说明了电介质的材料、4kdd极板的正对面积和极板间的距离是电容大小的决定因素(2)额定电压例 3如图 2 所示，电路中 A、B 为两块竖直放置的金属板，C 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图 2A使 A、B 两板靠近一些B使 A、B 两板正对面积减小一些C断开 S 后，使 B 板向右平移一些D断开 S 后，使 A、B 正对面积减小一些解析静电计显示的是 A、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高当合上 S 后，A、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B 两板间的电容变小，而电容器所带Q的电荷量不变，由 C 可知，板间电压 U 增大，从而使静电计指针张角增大所以本题的U正确选项是 C、D.答案CD1平行板电容器动态问题的分析方法：抓住不变量，分析变化量.其依据是：电容定义式 CQUrS；匀强电场中 E；平行板电容器电容决定式C.Ud4kd2平行板电容器的两类典型问题rSrS平行板电容器始终连接在电源两端：电势差 U 不变由 C可知 C 随 d、S、r的变4kdd化而变化.rSU1由 QUCU，Q 也随 d、S、r的变化而变化.由 E 可知，E 随 d 的变化而变化.4kddd平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量 Q 保持不变,由 CS、r的变化而变化.rSrS可知 C 随 d、4kdd教育资源教育资源Q4kdQdUQ4kQ1由 U 可知，U 随 d、S、r的变化而变化.由 E 可知，ECrSrSdCdrSrS与 d 无关，只随 S、r变化而变化.例 4如图 3 所示，一平行板电容器充电后与电源断开，这时电容器的电荷量为Q，P 是电容器内一点，电容器的上极板与大地相连，下列说法正确的是()图 3A若将电容器的上极板左移一点，则两板间场强减小B若将电容器的下极板上移一点，则P 点的电势升高C若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差增大D若将电容器的下极板上移一点，则两板间电势差减小UQrS4kQ4kQ解析由 E、U、C，可知E，S 减小，E 增大，A 项错误，由EdC4kdrSrS可知 d 变化，E 不变，P不变，B 项错误；UEd，d 减小，U 减小，C 项错误，D 项正确答案D1充电后的电容器断开和电源的连接，Q 一定；U4kQ2Q 一定时，由 E 知，两板间电场强度与d 无关；drS3接地板电势为 0.1(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是()A电容器不带电时，其电容为零B电容器带电荷量越多，其电容越大C电容器两极板间电压越低，其电容越小D电容器的电容只由它本身的性质决定答案DQ解析公式 C 是电容器电容的定义式，电容器的电容与U 和 Q 均无关，只由它本身的性U质决定，选项 D 正确2(平行板电容器的两类典型问题)(多选)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时()A电容器的电容 C 变大B电容器极板的带电荷量变大C电容器两极板间的电势差U 变大D电容器两极板间的电场强度E 变大答案ABD教育资源教育资源rS解析电容器两极板间距离减小，由C得其电容变大，所以A 正确；因为电容器连在电d源上，所以两极板间的电压保持不变，故 C 错误；由 QCU 得电容器所带电荷量变大，所U以 B 正确；由 E 知，两极板间的场强变大，所以D 正确d3(平行板电容器的两类典型问题)(多选)如图 4 所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使 B 板带正电，则下列判断正确的是()图 4A增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B将 A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D若将 A 板拿走，则静电计指针张角变为零答案ABrSQ解析电容器上所带电荷量一定，由公式 C，当 d 变大时，C 变小再由 C 得 U4kdU变大；当A 板稍微上移时，正对面积S 变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C 变大，U 变小；当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得更大，C 更小，故 U 应更大，故选 A、B.4(平行板电容器与力学综合问题)如图 5 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()图 5A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP 点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D电容器的电容减小，极板带电荷量将增大答案B解析上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A 错；P 点的电势大于 0，且 P 点与下极板间的电势差减小，所以 P 点的电势减小，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，rSC 错；电容器的电容C，由于 d 增大，电容 C 应减小，极板带电荷量QCU 将减小，4kdD 错.题组一题组一对电容器与电容的理解对电容器与电容的理解教育资源教育资源1(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是()A任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D某一电容器两极板间的电压越高，它的电容就越大答案AB解析电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量电容的大小与电容器所带电荷量多少及两极板间电压大小都无关2(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()QA根据 C 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比UB对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A 错误，C、D 正确；由于电容是定值，由QCU 知，其所带电荷量与两极板间的电压成正比，故 B 正确3如图 1 所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()图 1A开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带正电B开关接 1 时，平行板电容器充电，且上极板带负电C开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带正电D开关接 2 时，平行板电容器充电，且上极板带负电答案A解析开关接 1 时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 对，B 错；开关接 2 时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D 错4如图 2 所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40V 降低到 36V，对电容器来说正确的是()教育资源教育资源图 2A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5.0102FD该电容器所带电荷量的变化量为0.20C答案BQ0.2解析由 QCU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C F510U403F，可知 C 错；QCU51034C0.02C，D 错5有两个平行板电容器，它们的电容之比为54，它们的带电荷量之比为51，两极板间距离之比为 43，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为()A4113C4131答案CQU1Q1C2544解析由 U 得：，CU2Q2C151UQE1Q1C2d25433又由 E 得：，dCdE2Q2C1d1154所以选项 C 正确B1431D4143题组二题组二平行板电容器的两类典型问题平行板电容器的两类典型问题6一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差U 的变化情况是()AC 和 U 均增大CC 减小，U 增大答案BrS解析由平行板电容器电容决定式C知，当插入电介质后，r变大，则在S、d 不变的4kdQQ情况下，C 增大；由电容定义式 C 得 U，又电荷量 Q 不变，故两极板间的电势差 UUC减小，选项 B 正确7(多选)如图 3 所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小下列关于该仪器的说法正确的是()图 3教育资源BC 增大，U 减小DC 和 U 均减小教育资源A该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体B金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大C如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了答案AC解析类似于平行板电容器的结构，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个电极，金属芯柱的绝缘层就是极板间的电介质，其厚度d 相当于两极板间的距离，所以厚度d 越大，电容器的电容越小浸入液体深度 h 越大，则 S 越大，C 越大C 增大时，就表明 h 变大故选项A、C 正确8(多选)如图 4 所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()图 4AA 板与静电计的指针带的是异种电荷B甲图中将 B 板上移，静电计的指针偏角增大C乙图中将 B 板左移，静电计的指针偏角不变D丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小答案BDrSQ解析静电计指针与 A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；根据 C，C，B4 kdU板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，r增大，电容 C 增大，U 减小，D 正确9(多选)如图 5 所示，平行板电容器两极板 A、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部闭合开关 S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则()图 5A保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 增大B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 不变答案AD解析保持开关 S 闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A 板向 B 板靠近，极板间距离减小，电场强度 E 增大，小球所受的电场力变大，增大，故 A 正确，B 错误；断开开关教育资源教育资源rSUQ4kQS，电容器所带的电荷量不变，C，E，知 d 变化，E 不变，电场力不4kddCdrS变，不变故 C 错误，D 正确题组三题组三电容器的综合应用电容器的综合应用10.如图6所示，两块大小、形状完全相同的金属板正对着水平放置，构成一个平行板电容器 将两金属板分别与电源两极相连，闭合开关S 达到稳定后，在两板间有一带电液滴P 恰好处于静止状态，下列判断正确的是()图 6A保持开关 S 闭合，减小两极板间的距离，液滴向上运动B保持开关 S 闭合，减小两极板间的距离，液滴向下运动C断开开关 S，减小两极板间的距离，液滴向上运动D断开开关 S，减小两极板间的距离，液滴向下运动答案AU解析由液滴静止得 mgEq，保持开关 S 闭合，E，U 一定，减小 d，E 增大，合力向dUQ4kQ上，故 A 正确，B 错误；断开开关S，E，Q 一定，减小 d，E 不变，合力仍dCdrS为零，液滴仍静止，故C、D 错误11如图 7 所示是一个平行板电容器，其电容为 C，带电荷量为 Q，上极板带正电荷现将一个试探电荷 q 由两极板间的 A 点移动到 B 点，A、B 两点间的距离为 l，连线 AB 与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷 q 所做的功等于()图 7qClA.QdqQlC.2Cd答案CQUQqQl解析根据 U、E 可得 E，所以，AB 电场力做功为 WqElsin30.CdCd2Cd12如图 8 所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动重力加速度为g.粒子运动的加速度为()教育资源qQlB.CdqClD.2Qd教育资源图 8lA.gdlC.gdl答案A解析带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力U平衡条件可得：mgq；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极板间的电势差不dl变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，Ul粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律mamgq，两式联立可得 a g.dd13 如图 9 所示，已知平行板电容器两极板间距离d4mm，充电后两极板电势差为 120V A板带正电，若它的电容为3F，且 P 到 A 板距离为 1mm.求：图 9(1)电容器的电荷量；(2)一个电子在 P 点具有的电势能；(3)一个电子从 B 板出发到 A 板获得的动能答案(1)3.6104C(2)90eV(3)120eVdlB.gddD.gdl解析(1)由 QUC 得 Q1203106C3.6104C.UAB(2)EpePed 90eV.dPB(3)因为电子从 B 板出发到 A 板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得 Ek0eUBA，Ek120eV.教育资源