下学期高二数学期中考试卷文科 试题.pdf

创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日西南师大附中西南师大附中 2021202120212021 学年度下学期高二数学期中考试卷学年度下学期高二数学期中考试卷(文科文科)创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日总分：总分：150150 分分考试时间是是：考试时间是是：120120 分钟分钟第第 I I 卷一共卷一共 7676 分分D1C1B1DA一、选择题每一小题有且只有一个正确答案，每一小题一、选择题每一小题有且只有一个正确答案，每一小题 5 5 分，一共分，一共 6060 分分A13！C5A4的值是A6C36B26D9623CB2如图，棱长为2 的正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD与A1C1之间的间隔 是B2C22D23 A23某校乒乓球队有 10 名队员，从中选出 5 人参加比赛，其中的主力队员甲、乙2 人必须参加，那么不同的选派方法有种 A30240B384C252D5624(x)6展开式的常数项是x A160B 160C40D 14054 名学生报名参加的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中1 个运动队，那么不同的报名方法总数有A4 种3B3 种 C4A4种 D3C4种36以下命题中，错误的选项是 A直棱柱的侧棱长与高相等创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 B直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形C正棱柱的侧面都是正方形D假如棱柱有两个相邻侧面是矩形，那么它是直棱柱7正四棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成的角是45，那么它的体积是 A1082B362C108D368用 0，1，2，3，4，5 组成无重复数字的 6 位数，其中奇数有个 A720B360C600 a10 x10，那么D288109设(2+x)=a0 a1x a2x2(a0 a2 a4 a10)2(a1 a3 a9)2的值是E1D1B1C1DCA1B 1C0(2 1)10DF1A110正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中的底面边长和侧棱长均为1，那么异面直线AE1与BD所成的角是A30B45 C60FAD90EB11 10 人同时被邀请参加一项活动 必须有人去，去几人自己决定，一共有不同的去法 A20 种BA10种10C2种10D2 1 种1012设a、b是两条异面直线，以下命题中正确的选项是 A经过直线a有无数多个平面平行于直线b B经过直线a有且只有一个平面垂直直线bC分别经过直线a、b，可以作两个互相垂直的平面Da、b在某个平面上的射影可以都是一个点创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二、填空题每一小题二、填空题每一小题 4 4 分，一共分，一共 1616 分分二 O 二二 年 1 月 11 日13(2x 1)(1 x)5展开式中x项的系数是_14地球的赤道线上有A、B两点，它们的经度差为45，设地球的半径为R，那么A、B两点之间的球面间隔 是_15如图，半径为 5 的半球内有一个内接圆柱，圆柱的底面半径为3，那么圆柱的体积是 _16将语文、数学、英语、政治、体育各1 节，一共5 节课排在一天上午的课表中，体育不排第一节、第二节和第三节，数学不排第五节，那么不同的排法种数是_第第 IIII 卷一共卷一共 7474 分分三、解答题本大题一一共三、解答题本大题一一共 6 6 小题，一共小题，一共 7474 分解容许写出文字说明、证明过程或者演算分解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤步骤17、13 分5 名同学站成一排，求：最后结果用数字答题1其中甲站正中间的站法有多少种？2其中甲不站两端的站法有多少种？3其中甲、乙两人相邻的站法有多少种？4其中甲、乙两人之间恰好隔有两人的站法有多少种？18、12 分将 3 本不同的科技书与 3 本不同的文艺书一共 6 本书全局部给甲、乙、丙三名同学，求：最后结果用数字答题1每人各得 2 本书，有多少种分法？2每人各得 1 本科技书和 1 本文艺书，有多少种分法？3每人至少得 1 本书，有多少种分法？2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日219、12 分(x)n展开式中第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大20，求：x21(x)n展开式的第三项；x22(x)n展开式的中二项式系数最大的项x2012 分某射手射击一次，击中目的的概率是0.9当他连续射击时，各次射击是否击中目的互相之间没有影响求：1他连续射击 2 次，2 次都击中目的的概率是多少？2他连续射击 5 次，前 2 次击中目的，后 3 次没有击中目的的概率是多少？3他连续射击 5 次，恰有 2 次击中目的，3 次没有击中目的的概率是多少？4他连续射击 5 次，前 3 次至少有 1 次击中目的，后 2 次至多有 1 次击中目的的概率是多少？2113 分如图，ABCD是正方形，PD平面ABCD，PD=DC，E是PC的中点1证明：PA平面EDB；P2证明：DE平面PBC；E3求二面角CPBD的大小2212 分三棱锥PABC中，PA=PB=CA=CB=5，AB=6，PC=41求三棱锥PABC的体积；DCAB创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日2假如一个球经过P、A、B、C四点，求此球的半径创 作人：埃半来PACB日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、选择题：15 CADBB 610 CBDAA 1112 DC二、填空题：1320；14三、解答题：17解：1A4=24种23 A4=72种3A4A2=48种42 A2A3=24种2223318解：1C6C4C2=90种2A3A3=36种R；1536；164244442232223三人平分的分法数：C6C4C2=90种；3213 1 人 3 本、1 人 2 本、1 人 1 本的分法数：C6C3C1A3=360种；411 1 人 4 本、1 人 1 本、1 人 1 本的分法数：3C6C2C1=90种；一共有不同的分法数：90+360+90=540种119解：1由：C2n Cn 20n(n 1)=n+20，得 n=8 或者 n=-5舍2226n=8T3 C8x()2112x4x2442二项式系数最大的项是第5 项：T5 C8x()4=1120 x20 =2前 2 次击中目的，后 3 次没有击中目的的概率是0.90.91 0.910.910.9=3恰有 2 次击中目的，3 次没有击中目的的概率是：C52(10.9)3=4前 3 次至少有 1 次击中目的的概率是：2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：1(1 )3=二 O 二二 年 1 月 11 日后 2 次至多有 1 次击中目的的概率是：12=前 3 次至少有 1 次击中目的，后 2 次至多有 1 次击中目的的概率是：=21、1证明：连 AC 交 BD 与 O，连 EO，PFEABCD 是正方形，O 为 AC 中点DCO又 E 为 PC 的中点APAEOPA平面 EDB2PD平面 ABCDPDBC，又 BCDC，BC平面 PDC BCDE又 PDBC，PD=DC，E 是 PC 的中点，DEBC DE平面PBC3解：作 EFPB 于 F，连 DF，DE平面 PBC，DFPB EFD 是二面角 CPBD 的平面角设 PD=DC=2a，那么 DE=2a，DF=又 DE平面 PBC已证，DEEF sinEFD=3，EFD=6022 6a，3BP 二面角 CPBD 的大小是 60FAOCE22解：1取 AB 中点 D，连 PD、CD，DB创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：PA=PB=CA=CB，二 O 二二 年 1 月 11 日PDAB，CDAB AB平面PDC又 PA=PB=CA=CB=5，AB=6，PD=CD=4=PC，11VPABC VAPDC VBPDC=SPDCAD+SPDCBD=83.332设 E 为ABC 的外心，F 为PAB 的外心，在PDC 内作 OECD，OFPDAB平面 PDC，平面 ABC平面 PDC，OE平面 ABCEA=EB=ECOA=OB=OC同理，OA=OB=OP O 是球心设 EA=EB=EC=r，在直角ADE 中，r=3+(4 r)，r=DE=DF，OE=OF在等边PDC 中，OE=在直角OBE 中，OB=此球的半径是14431237 37=3248144312222257，DE=88创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日