七年级数学下册2完全平方公式导学案新版北师大版1.pdf

一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容：P26-P27(二)预习时间：10分钟(三)预习目标：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算(四)学习建议：1.教学重点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算2.教学难点：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算1.6.2 完全平方公式(五)预习检测：(1)预习书p26-27(2)思考：如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算？(3)预习作业：1.利用完全平,方公式计算2_2_2_2(1)98(2)203(3)102(4)1972.计算：(1)(x3)-x活动一：合作探究22(2)(ab1)2-(ab-1)2平方差公式和完全平方公式的逆运用反之a2-b2=aba-b由aba-b=a2-b2反之a22ab+b2=(abf(ab2=a22ab+b2填空：2222(1)a-4=(a2)()(2)25-x=(5-x)()(3)m-n=()(2-2(4)x-64=()()(5)4m-49=(2m-7)(),_、442222(6)a-m=(am)()=(am)()()22(7)若x+4x+k=(x+2)，则k=(8)若x2+kx+9是完全平方式，则k=（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：典例解析例1计算：1.(a+12-(a2-2a+4)2.2xy-1ii：2xy1.2_.2现在我们从几何角度去解释完全平方公式:从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b,它是由两个小正方形和两个矩形组成，?所以大正方形的面积等于这四个图形的面积.之和.则S=即：如图（2）中，大正方形的边长是a,它的面积是;矩形DCG四矩形BCHF全等图形，长都是,宽都是,所以它们的面积都是;正方形HCG照边长是b,其面积就是;正方形AFMEW边长是,所以它的面积是.从图中可以看出正方形AEMFF勺面积等于正方形ABCD勺面积减去两个矩形DCG医口BCHF勺面积再加上正方形HCGMJ面积.？也就是：（a-b）2=.这也正好符合完全平方公式.例2.计算：(1)(x-y-3)2(2)(abc)2变式训练:(1)(ab-3)2(2)(x-y2)(xy-2)(3)(a-b-3)(a-b3)(4)(x+5)(x-2)(x-3)(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)三、检测与反馈(课堂完成)1、(1)已知x+y=4,xy=2,则(x-y)2=(2)已知a+b)2=7,(a-b2=3,求a2+b2=,ab=()(3)不论 a a、b b 为任意有理数，a2+b24a+2b+7的值总是()A.负数B.零C,正数D.不小于2o1“12、(1)已知x23x+1=0,求x2+不和x4+的值。xx一，(2)已知a-b=3,b-c=-1,求a2+b2+c2abbcca的值。(3),已知x2+y2-2xy6x+6y+9=0,求 x xy y 的值四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2,构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：“我”的签名: