九年级数学菱形的性质与判定练习题.pdf

九九年年级级数数学学第第一一章章第第一一节节菱菱形形的的性性质质与与判判定定练练习习题题班级班级姓名姓名一、填空、选择题：一、填空、选择题：1 1下列命题中下列命题中;真命题是真命题是A A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B B有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形C C对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形D D对角线相等的四边形是菱形对角线相等的四边形是菱形2 2菱形的周长为菱形的周长为 12cm;12cm;相邻两角之比为相邻两角之比为 5 5：1;1;那么菱形对边间的距离是那么菱形对边间的距离是A A6cm6cmB B1.5cm1.5cmC C3cm3cmD D0.75cm0.75cm3 3在菱形在菱形ABCDABCD中中;AEAEBCBC于点于点E E;AFAFCDCD于点于点F F;且且E E、F F分别为分别为BCBC、CDCD的中点的中点;如图如图则则EAFEAF等于等于A A7575 B B6060 C C4545D D3030第第 3 3 题题第第 4 4 题题4 4已知：如图已知：如图;菱形菱形ABCDABCD中中;AEAEBCBC于于E E;若若S S菱形菱形 ABCDABCD=24;=24;且且AEAE=6;=6;则菱形的边长为则菱形的边长为A A1212B B8 8C C4 4D D2 25 5菱形的边长是菱形的边长是 2 cm;2 cm;一条对角线的长是一条对角线的长是 2 cm;2 cm;则另一条对角线的长约是则另一条对角线的长约是A A4cm4cmB B1cm1cmC C3.4cm3.4cmD D2cm2cm6 6、20102010 肇庆菱形的周长为肇庆菱形的周长为 4;4;一个内角为一个内角为 60;则较短的对角线长为60;则较短的对角线长为A A2 B2 B C C1 D1 D7 7、20102010 襄阳菱形的周长为襄阳菱形的周长为 8cm;8cm;高为高为 1cm;1cm;则该菱形两邻角度数比为则该菱形两邻角度数比为A A3 3：1 B1 B4 4：1 C1 C5 5：1 D1 D6 6：1 18 8、如图、如图;将一张矩形纸片对折后再对折将一张矩形纸片对折后再对折;然后沿着图中的虚线剪下然后沿着图中的虚线剪下;得到、两部分得到、两部分;将展开后得到的平面图形是将展开后得到的平面图形是A A 矩形矩形 B B 平行四边形平行四边形 C C 梯形梯形 D D 菱形菱形第第 9 9 题题9 9、如图、如图;在菱形在菱形 ABCDABCD 中中;ABC=60ABC=60;AC=4;AC=4;则则 BDBD 的长为的长为A A、8 3 B B、4 3 C C、2 3 D D、8 8二、填空题二、填空题1010、已知菱形的周长为、已知菱形的周长为 40cm;40cm;两条对角线之比为两条对角线之比为 3 3：4;4;则菱形的面积为则菱形的面积为_cm_cm 1111、已知菱形的周长是、已知菱形的周长是 52cm;52cm;一条对角线长是一条对角线长是 24cm;24cm;则它的面积是则它的面积是_cm_cm2 21212、如图、如图;菱形菱形 ABCDABCD 的对角线的长分别为的对角线的长分别为 2 2 和和 5;P5;P 是对角线是对角线 ACAC 上任一点点上任一点点 P P 不与点不与点A A、C C 重合重合;且且 PEBCPEBC 交交 ABAB 于于 E;PFCDE;PFCD 交交 ADAD 于于 F;F;则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是_._.第第 1212 题题第第 1414 题题1313、20032003 温州如图：菱形温州如图：菱形 ABCDABCD 中;AB=2;B=120;E中;AB=2;B=120;E 是是 ABAB 的中点的中点;P;P 是对角线是对角线 ACAC 上上的一个动点的一个动点;则则 PE+PBPE+PB 的最小值是的最小值是_1414、如图：点、如图：点 E E、F F 分别是菱形分别是菱形 ABCDABCD 的边的边 BCBC、CDCD 上的点上的点;且且EAF=D=60;FAD=45;则CFE=EAF=D=60;FAD=45;则CFE=_度度1515、20132013 南京如图南京如图;将菱形纸片将菱形纸片 ABCDABCD 折叠折叠;使点使点 A A 恰好落在菱形的对称中心恰好落在菱形的对称中心 O O 处处;折痕折痕为为 EF;EF;若菱形若菱形 ABCDABCD 的边长为的边长为 2cm;2cm;A=120A=120;则则 EF=_EF=_2 2第第 1313 题题第第 1515 题题第第 1616 题题第第 1717 题题1616、20132013 黔西南州如图所示黔西南州如图所示;菱形菱形 ABCDABCD 的边长为的边长为 4;4;且且 AEAEBCBC 于于 E;AFE;AFCDCD 于于 F;F;B=60B=60;则菱形的面积为则菱形的面积为_1717、20132013 临沂如图临沂如图;菱形菱形 ABCDABCD 中中;AB=4;AB=4;B=60B=60;AE;AEBC;AFBC;AFCD;CD;垂足分别为垂足分别为 E;F;E;F;连接连接EF;EF;则则AEFAEF 的面积是的面积是_1818、如图：菱形、如图：菱形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC、BDBD 相较于点相较于点 O;O;且且 AC=8;BD=6;AC=8;BD=6;过点过点 O O 作作 OHOHAB;AB;垂足垂足为为 H H试求点试求点 O O 到边到边 ABAB 的距离的距离 OH_OH_1919、如图、如图;ABCD;ABCD 是对角线互相垂直的四边形是对角线互相垂直的四边形;且且 OB=OD;OB=OD;请你添加一个适当的条件请你添加一个适当的条件_;_;使使 ABCDABCD 成为菱形成为菱形.只需添加一个即可只需添加一个即可第第 1818 题题第第 1919 题题第第 2020 题题2020、已知：如图、已知：如图;菱形菱形 ABCDABCD 的两条对角线分别为的两条对角线分别为 6 6 和和 8;M8;M、N N 分别是边分别是边 BCBC、CDCD 的中点的中点;P;P是对角线是对角线 BDBD 上一点上一点;则则 PM+PNPM+PN 的最小值是的最小值是_二、证明题：二、证明题：2121、如图、如图;四边形四边形 ABCDABCD 中中;AB;ABCD;ACCD;AC 平分平分BAD;CEBAD;CEADAD 交交 ABAB 于于 E E求证：四边形求证：四边形 AECDAECD 是菱形是菱形2222、如图、如图;四边形四边形 ABCDABCD 是菱形是菱形;对角线对角线 ACAC、BDBD 相交于点相交于点 O;DHO;DHABAB 于于 H;H;连接连接 OH;OH;求证：求证：DHO=DHO=DCODCO2323、如图、如图;在在ABCABC 中中;AD;AD 是是 BCBC 边上的中线边上的中线;E;E 是是 ADAD 的中点的中点;过点过点 A A 作作 BCBC 的平行线交的平行线交 BEBE 的的延长线于点延长线于点 F;F;连接连接 CFCF1 1 求证：求证：AF=DCAF=DC；2 2 若若 ABABAC;AC;试判试判 断四边形断四边形 ADCFADCF 的形状的形状;并证明你的结论并证明你的结论2424、20142014 宁洱县如图宁洱县如图;四边形四边形 ABCDABCD 是菱形;BEAD、BFCD;垂足分别为是菱形;BEAD、BFCD;垂足分别为 E E、F F1 1 求证：求证：BE=BFBE=BF；2 2 当菱形当菱形 ABCDABCD 的对角线的对角线 AC=8;BD=6AC=8;BD=6 时时;求求 BEBE 的长的长2525 泰安中考如图泰安中考如图;在四边形在四边形 ABCDABCD 中中;AB;ABAD;CBAD;CBCD;ECD;E 是是 CDCD 上一点上一点;BE;BE 交交 ACAC 于于 F;F;连连接接 DF.DF.1 1 证明：证明：BACBACDAC;DAC;AFDAFDCFECFE；2 2 若若 ABABCD;CD;试证明四边形试证明四边形 ABCDABCD 是菱形是菱形2626、20112011 贵阳如图贵阳如图;在菱形在菱形 ABCDABCD 中中;P;P 是是 ABAB 上的一个动点不与上的一个动点不与 A A、B B 重合重合;连接连接 DPDP 交对角交对角线线 ACAC 于于 E E 连接连接 BEBE1 1 证明：APD=CBE；证明：APD=CBE；2 2 若DAB=60;试问若DAB=60;试问 P P 点运动到什么位置时;ADP点运动到什么位置时;ADP 的面积等于菱形的面积等于菱形 ABCDABCD 面积的面积的;为什为什么么