学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷(含答案).pdf

20172017 年春季无锡市初中学业质量抽测年春季无锡市初中学业质量抽测八年级八年级 数学试题数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为为 100100 分钟试卷满分分钟试卷满分 120120 分分注意事项：注意事项：1 1答卷前，考生务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号答卷前，考生务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑2 2 答选择题必须用答选择题必须用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑 如如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效位置答题一律无效3 3作图必须用作图必须用 2B2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B2B 铅笔把答题卡上相应的选铅笔把答题卡上相应的选项标号项标号涂涂黑黑）1下列各式中，是分式的为（）1x2y117 A B Cxy Dm32352 要 使 二 次 根 式（）x3 有 意 义，则x的 取 值 范 围 是 Ax3 Bx3 Cx3 Dx32m13已知点M(2，4)在双曲线y上，则下列各点一定在该双曲线x上的是（）A(4，2)B(2，4)C(2，4)D(4，2)2a2axxn24给出下列 4 个关于分式的变形：，3b3byym2nxy，1 其 中 正 确 的 个 数 为mxy（）A1 个 B2 个 C3 个 D4个5在一次函数ykx3 中，已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数yk2x的描述，其中正确的是（）A当x0 时，y0 By随x的增大而增大 C图像在第一、三象限 D图像在第二、四象限6 下 列 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 为（）A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆7 根 据 下 列 条 件，能 判 定 一 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 是（）A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直8下列调查适合普查的是（）A调查全市初三所有学生每天的作业量 B了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C了解某厂 2016 年生产的所有插座使用寿命 D对“天舟一号”的重要零部件进行检查9下列事件中的随机事件是（）A太阳从东方升起 B小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C在标准大气压下，温度低于 0时冰融化 D李刚的生日是 2 月31 日10如图，已知等边ABC的面积为 4 3，P、Q、R分别（第 10 题）为 边AB、BC、AC上 的 动 点，则PRQR的 最 小 值 是（）A3 B2 3C 15 D4二、填空题（本大题共本大题共 8 8 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，分，共共 2424 分分不需写出解答过程，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11计算：3 12babm2n12 给出下列 3 个分式：，2，2 其中的最简分式有2aab2m4n2（填写出所有符合要求的分式的序号）k213已知正比例函数yk1x（k10）的图像与反比例函数y（k20）x的图像有一个交点的坐标为（2，5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是14在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作 P1，抽到方块的概率记作 P2，则 P1与 P2的大小关系是15已知 ABCD的周长是 18，若ABC的周长是 14，则对角线AC的长是16如图，ABC和CDE都是等边三角形，B、C、D在同一条直线上，则ACD绕着点C逆时针旋转可得到BCE.yDNMBCxAEBCDAO（第 17 题）（第 16 题）17如图，已知正方形ABCD的顶点A在 y 轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（3，2），M、N分别为AB、AD的中点，则MN长为18如图，等腰直角ABC位于第二象限，BCAC3，直角顶点C在直线yx上，且点C的横坐标为4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴 若k双曲线y 与ABC的边AB有 2 个公共点，则k的取值范围为x三、解答题（本大题共本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域内作答，解内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）计算：62 3（1）24|2 6|(2)；（2）(2 3)(232 3).20（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）2x2x32（1）计算：xy；（2）解方程：xyxx21.4mm22m121（本题满分 6 分）化简代数式2m，并求当m20172m1m12 5时此代数式的值22（本题满分 8 分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程.下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数501002003005001 000 2000 3 000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率（1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的（填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；（2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近；（精确到）若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为；（精确到）（3）试估算布袋中黄球的只数.23（本题满分 8 分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，将此矩形沿CE折叠，点D落在点F处，连接ABF，B、F、E三点恰好在一直线上BFEDC（1）求证：BEC为等腰三角形；（2）若AB2，ABE45，求矩形ABCD的面积k24（本题满分 8 分）如图，直线y3x与双曲线y 在第四象限内的部x分相交于点A（a，6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M，且AOM的面积为 3（1）求k的值；（2）求平移后得到的直线的函数表达式.m25（本题满分 10 分）如图，点A是反比例函数y（m0）位于第二象x限的图像上的一个动点，过点A作ACx轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、D两点顺次连接A、B、C、D设点A的横坐标为n（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；A（2）求证：四边形ABCD是菱形；BMDC Ox（3）若ABM的面积为 2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式26（本题满分 10 分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式 已知 A、B、C 三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：公司单价（元/半小时）充值优惠A充 20 元送 5 元，即：充 20 元m实得 25 元Bm无充 20 元送 20 元，即：充20 元C1实得 40 元（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费用（注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费用户的账户余额长期有效，但不可提现户的账户余额长期有效，但不可提现）4 月初，李明注册成了 A 公司的用户，张红注册成了 B 公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值 20 元一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为 5 元、8 元（1）求m的值；（2）5 月份，C 公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出 5 张免费使用券（1 次用车只能使用 1 张券）如果王磊每月使用单车的次数相同，且在 30 次以内，每次用车都不超过半小时.若要在这三家公司中选择一家并充值 20 元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由2017 年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 A 2 D 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 D 9 B 10 B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）116 12 13（2，5）14相等155 16 60 1741025 18k24三、解答题（本大题共8 小题，共 66 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）原式2 6 622（3 分）（2）原式2 3243（3 分）36（4 分）233（4 分）20解：（1）原式2x2(xy)(xy)（2 分）xyx2y2（4 分）xy（2）去 分 母，得(x 3)(x 2)2xx(x2)（2 分）解得x6（3分）经 检 验，x 6 是 原 方 程 的 根，原 方 程 的 根 为x6（4 分）21解：原式2m22m4mm1(m1)(m1)（2 分）(m1)22m（4分）当m201725时，原式40344 5（6 分）22解：（1）折线统计图；（2 分）（2），；（6 分）（3）24 只（8分）23 证：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，DECBCE（2 分）由折叠知DECFEC，FECBCE（3 分）又B、F、E三点在一直线上，BECBCEBCBE，即BEC为等腰三角形（4 分）（2）四边形ABCD是矩形，A90又AB2，ABE45BE2 2（6 分）又BCBE，BC2 2（7 分）矩形ABCD的面积为4 2（8 分）24 解：（1）当y6 时，x2，A（2，6）（2 分）把x 2，y 6代 入ky得：k x12（3 分）（2）设平移后的直线交y轴于点B，连AB由平移知BMOA，SOAMSOAB（4 分）1又SOAM3，SOAB3，即 OB23，得OB3，即B（0，3）2（5 分）设平移后的直线的函数表达式为y3xb，把x0，y3 代入得b3（7 分）平 移 后 的 直 线 的 函 数 表 达 式 为3（8 分）y 3x25 解：（1）当xn时，A（n，）y，（1 分）mnmn由 题 意 知BD是AC的 中 垂 线，点B的 纵 坐 标 为m（2 分）2nmmm把y代入y 得x2n，（B2n，）2nx2n（3 分）（2）证明：由（1）可知AMCM，BMMD|n|，四边形ABCD是平行四边形（5 分）又BDAC，平行四边形形（6 分）ABCD是菱（3）当四边形ABCD是正方形时，ABM为等腰直角三角形ABM的面积为2，AMBM2（7 分）A（2，B（4，2）4）（8 分）由 此 可 得 直 线AB所 对 应 的 函 数 表 达 式 为yx6（10 分）25526 解：（1）由题意可得：错误错误!，m（2 分）解得m（3 分）经检验，m是原方程的解，m的值为 （4分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的实际费用分别为yA、yB、yC由题意可得：yA、yB，显然，yAyB用B公司单车比A便宜（6 分）当x5 时，yC0，当x5 时，yC(x5)当yByC时，x（不合题意，舍去）（7 分）当yByC时，x（8 分）当yByC时，x（9 分）答：当王磊每月使用次数不超过 12 次时，选用 C 公司划算；当每月使用次数超过12次时，选用B公司划算（10 分）