北师大版八年级数学下册第4-5章达标测试卷 附答案.pdf

北师大版八年级数学下册第四章达标测试卷北师大版八年级数学下册第四章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()Ax26x9(x3)2B(x3)(x1)x22x3Cx296x(x3)(x3)6xD6ab2a3b2下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx24x43下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1Bx22x1Cx21Dx210 x254分解因式2m(np)26m2(pn)时，应提取的公因式为()A2m2(np)2B2m(np)2C2m(np)D2m5一次课堂练习，小红同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是()Aa3aa(a21)Bm22mnn2(mn)2Cx2yxy2xy(xy)Dx2y2(xy)(xy)6下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Bx2y2(xy)(xy)Ca22ab4b2(a2b)2Dax22axaa(x1)27分解因式 amam1(m 为正整数)的结果为()Aa(1a)Ba(1a)Ca(1a)Da8若 a 为实数，则整式 a2(a21)a21 的值()A不是负数B恒为正数C恒为负数D不等于 09从边长为 a 的正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图所示，然后拼成一个平行四边形，如图所示，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为()mmmm11a1Aa2b2(ab)2B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)10已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足 a2c2b2c2a4b4，则ABC 的形状为()A等腰三角形B直角三角形D等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11分解因式：3m36m29m_12把多项式(1x)(1x)(x1)提取公因式 x1 后，余下的部分是_13分解因式：(2a1)2a2_114若关于 x 的二次三项式 x2ax4是完全平方式，则 a 的值是_1x2y2 023，15已知二元一次方程组不解方程组直接求出代数式 x24y22 0232yx7，的值为_16已知a，b 满足|a2|b40，分解因式：(x2y2)(axyb)_17在对多项式 x2axb 进行因式分解时，小明看错了 b，分解的结果是(x10)(x2)；小亮看错了 a，分解的结果是(x8)(x2)，则多项式 x2axb进行因式分解的正确结果为_18计算：123 456 7892123 456 788123 456 790_19甲、乙两农户各有 2 块土地，如图所示.2020 年，两农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将 4 块土地换成 1 块土地，所换土地的长为(ab)m，为了使所换土地的面积与原来 4 块土地的总面积相等，所换土地的宽应该是_m.20观察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3 x2 x 1)，根 据 前 面 各 式 的 规 律 可 猜 想：xn1 1 _三、解答题(21 题 16 分，26 题 12 分，其余每题 8 分，共 60 分)21把下列各式因式分解：(1)4x264；(2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1;11122给出三个多项式：2x32x2x，2x34x2x，2x32x2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再把结果因式分解(4)x22xyy216z2.23已知 xy4，x2y214，求 x3y2x2y2xy3的值24已知a，b 是一个等腰三角形的两边长，且满足a2b24a6b130，求这个等腰三角形的周长25先阅读下列材料，再解答问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令 xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方26观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_)说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解尝试运用例题：把 x23x2 因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.答案答案一、1.1.A2.2.D3.3.D4.4.C5.5.A6 6D7 7B8.8.A9.9.D10.10.D二、11.11.3m(m22m3)12.12.x211313(3a1)(a1)14.14.115.15.71616(xy2)(xy2)17.17.(x4)21818119.19.(ac)2020(x1)(xnxn1x1)三、21.21.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z)112222解：2x32x2x2x34x2xx36x2x2(x6)；11或2x32x2x2x32x2x3xx(x21)x(x1)(x1)；11或 x34x2x x32x2x32x2xx(x22x1)x(x1)2.222323解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而 x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)14212.2424解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故 a2，b3.由题意可知第三边长为 2 或 3，所以所求三角形的周长为 7 或 8.2525(1)(xy1)2(2)解：令 abA，则原式变为 A(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n 为正整数，n23n1 也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方2626解：xp；xq；x(xp)q(xp)；xp；xq(1)原式(x3)(x4)；(2)原式(y2y9)(y2y2)(y2y9)(y2)(y1)北师大版八年级数学下册第五章达标测试卷北师大版八年级数学下册第五章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.函数 y1中，x 的取值范围是()x2Ax0Bx2Cx2Dx212a 的结果是()2计算 a 3AaBa5Ca6Da9m2n2（x1）2k212b13下列各式：2；4；3a；x，其中分式mnx1有()A6 个B5 个C4 个D3 个234分式方程x的解为()x3Ax0Bx3Cx5Dx9x2x5化简的结果为()x11xAx1Bx1CxDx6下列各式从左到右的变形中，正确的是()1x2y2xy0.2ab2abxyBa2ba2bA12xyCx1x1ababDxyxyababm37若关于 x 的分式方程1 的解为 x2，则 m 的值为()x1A5B4C3D2a2b2a8如果 ab2 3，那么代数式的值为()b2a abA 3B2 3C3 3D4 39十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成，现在还有 6 000 米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设 20 米，就能提前 15 天完成任务设原计划每天铺设钢轨 x 米，则根据题意所列的方程是()6 0006 0006 0006 000Ax15Bx15x20 x206 0006 0006 0006 000Cx20Dx20 x15x15m10已知 m23m20，则代数式2的值是()m m211A3B2C3D2二、填空题(每题 3 分，共 30 分)x2411若分式的值为 0，则 x 的值为_x2xyabxya12.在分式：3x；22；中，是最简分式的是x y（ab）2xy_(填序号)x1 x22x113.化简：2_x2x 4b214计算：ab_ab15若 a26ab9b20(a，b 均不为 0)，则ab_ab5m5n2mn1116若mn2，则分式的值为_mn17当 x_时，43与互为相反数x1x1x3m18已知关于 x 的分式方程2会产生增根，则 m_x22x19某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产_台机器20关于 x 的分式方程2xa1 的解为负数，则 a 的取值范围为_x1三、解答题(21 题 8 分，26 题 12 分，其余每题 10 分，共 60 分)21计算下列各式：4a4b 15a2b(1)5ab2；a b222解下列方程：x33(1)1；x22xx22x1223先化简，再求值：1，其中 x 满足 x22x50.x2 x 4x4315(2)2.3x16x2x1 x26x92(2)2.x1x 1x1x2mx24当 m 为何值时，关于 x 的分式方程2的解不小于 1?x3x2x x625小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵 0.3 元，已知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不超过 15 元，则大本作业本最多能购买多少本？26阅读下面的材料：1111111111111111，1，7257，3，323521719235 51719111111111111113 35 571 3355722 2 17192 11111111111911719 1335571719 119.2 2 19解答下列问题：111(1)在 和 式133557 中，第 6 项 是 _，第 n 项 是_；(2)材料是通过逆用_法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和的目的；(3)根据上面的方法，请你解下面的方程：1113.x（x3）（x3）（x6）（x6）（x9）2x18答案答案一、1.1.D2.2.A3.3.C4.4.D5.5.D6.6.A7 7B8.8.A9.9.A1010Dx2a2二、11.11.212.12.13.13.14.14.x1ab1115.15.21616417.17.718.18.119.19.2002020a1 且 a24（ab）15a2b12a三、21.21.解：(1)原式；5ab（ab）（ab）ab2（x1）（x1）（x3）2x3（x1）（x1）(2)原式x1（x1）（x1）x1（x3）2x1.x32222解：(1)方程两边同时乘 x2，得 x3x23，解得 x1.检验：当 x1 时，x21210，原方程的解为 x1.(2)方程两边同时乘 2(3x1)，10得 3(3x1)25，解得 x9.1010检验：当 x9时，2(3x1)0，x9是原方程的解x22x1x2x（x2）2x（x1）（x2）2212323 解：x 2x.x2 x24x4x2x1x2x1x22x50，x22x5.原式5.2424解：由原方程，得 x(x2)(x1)(x3)x2m.2m3整理，得7x32m，解得 x7.分式方程x1x2mx2的解不小于 1，且 x3，x2，x3x2x x62m3解得 m5 且 m8.5.73，2m372，2525解：(1)设小本作业本每本 x 元，则大本作业本每本(x0.3)元，85依题意，得，解得 x0.5.x0.3x经检验，x0.5 是原方程的解，且符合题意 x0.30.8.答：大本作业本每本 0.8 元，小本作业本每本 0.5 元(2)设大本作业本购买 m 本，则小本作业本购买 2m 本，依题意，得 0.8m0.52m15.解得 mm 为正整数，m 的最大值为 8.答：大本作业本最多能购买 8 本2626解：(1)11；1113（2n1）（2n1）25.32m371，(2)分数减法；相互抵消1 1111113(3)将分式方程变形为3(x).x3x3x6x6x92x18119整理，得x.x92（x9）方程两边都乘 2x(x9)，得 2(x9)2x9x，解得 x2.经检验，x2 是原分式方程的解