八年级上学期数学期中测试题.pdf
安岳县拱桥初级中学 20102011 学年度上学期期中测试卷八年级数学（考试时间：120 分钟满分：120 分）姓名：_学号：_班别：_成绩：_一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分。分。）1、下列计算结果是a8的是（）A、a2a4B、a4 a4C、(a4)2D、2a42、解方程x3+8=0 得（）A、x=8B、x=2C、x=2D、x=43、多项式9x21加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）A、6xB、1 或814C、9x2D、6x或1 或9x2或8144x4x4、把代数式xy29x分解因式，结果正确的是（）A、x(y29)B、x(y 3)2C、x(y 3)(y 3)D、x(y 9)(y 9)5、如图所示，在数轴上点A 和 B 之间表示整数的点有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个276、数轴上所有的点表示的数是（）A、有理数B、无理数C、正数与负数D、实数7、一个数的算术平方根是a，则比这个数大 5 的数是（）A、a+3B、a5C、a25D、a258、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形是（）A、仍是直角三角形B、可能是锐角三角形C、可能是钝角三角形D、不可能是直角三角形9、下列说法正确的有（）如果A+B=C,那么ABC是直角三角形;如果A:B:C=1:2:3,则三角形是直角三角形;如果三角形的三边长分别为 4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个10、已知3a=5，9b=10，则3a2b=(_)A、50B、5C、2D、2511、已知直角三角形两边长分别为6 和 8，则另一条边长为（）A、10B、28C、2 7D、10 或2 7A12、如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形 ABC中，边长为无理数的边数有（）A、0 条B、1 条C、2 条D、3 条CB第 12 题图二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分。分。）13、9的平方根是1_，算术平方根是_：3 是_的立方根。14、计算：2(x y)3(x y)=_。15、等腰三角形腰长为 5cm,底边长 8cm,则面积是_。16、如图，在边长为 a 的正方形中减去一个边长为b 的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式_。第 16 题图17、如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 BD 上，这时梯足 A 到墙底端 D 的距离为 0.7 米，如果梯子顶端沿着墙下滑0.4 米，那么梯足也向外平移_米。18、如图是一个长 8cm、宽 6cm、高 5cm 的封闭长方体纸盒，一只小虫从A（长的四等分点）处爬到B（宽的三等分点）处，那么这只小虫爬行的最段距离是_ cm。BBB/A/ADA第 17 题图第 18 题图三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分。分。）19、（本题满分 20 分，每小题 4 分）计算：（1）、12xy3xz+3x（2）、3x8(27x4)(x)2（3）、（3x1）(2x+1)（4）、364 64 925（5）、(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)20、（本题满分 12 分，每小 3 题分）将下列各式分解因式（1）、(x22x)2(2x4y2)2（2）、4(x y)22520(x y)（3）、27x23（4）、xy2 xy 14x21、（本题满分 5 分），如图，在ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15。求 BC 边上的高。ABDC22、（本题满分 5 分）已知4x27x 2 4，求12x2 21x的值。23、（本题满分 6 分）观察下面的规律：12(12)2 22(121)222(23)232(231)232(34)2 42(341)2写出第 n 行的式子，并证明你的结论。24、（本题满分 5 分）小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出1 米，他把绳子的下端往外拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。25、（本题满分7分）已知a、b、c为ABC 的三条边，且满 足a2b2 c2=10a+24b+26c338。（1）试判断三角形的形状；（2）求三角形最长边上的高。26、（本题满分 6 分）若“三角形a”表示 3abc,“方框”表示xbcymn（xm yn）。试计算：mnn2m25安岳县拱桥初中 20092010 学年度上学期期中测试卷八年级数学参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分。分。）1、C2、B3、D4、C5、D6、D7、C8、A9、D10、A11、D12、C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分。分。）13、3,3,27。14、1x2xy1222y15、12cm216、a2b2(a b)(a b)17、0.818、117三、解答题三、解答题19、（本题满分 20 分，每小题 4 分）（1）解：原式=3m(4m2)(3m)(m)(3m)12 分=12m3 3m23m4 分（2）解：原式=(3(27)(x8 x4)x2=1429x x2 分=(14291)(x x)=9x24 分（3）、解：原式=3x2x 3x112x 112 分=6x23x 2x 1=6x2 x 14 分（4）解：原式=4 8352 分=3254 分（5）解：原式=（2 1）（2+1）（221）（241）（2321）2 分=（221）（221）（241）（2321）=（241）（241）（2321）=（2321）(2321)3 分=26414 分20、（本题满分 12 分，每小 3 题分）将下列各式分解因式（1）解：原式=3x(4yz+1)3 分（2）解：原式=3x(x2 2x 1)2 分=3x(x 1)23 分（3）解：原式=3（9x21)2 分=3(3x)21）=3（3x+1）(3x1)3 分(4)解：原式=x(y2 y 14)2 分=x(y2 2 y1(1)2=x(y1222)23 分21、（本题满分 5 分）解：设 BD=x,则 CD=14x。在 RtABD 中，AD2 AB2 BD2=132x2在 RtACD 中，AD2 AC2CD2=152(14 x)2132x2=152(14 x)2解之得x=53 分AD=AB2 BD2=132 52=125 分22、（本题满分 5 分）解：由4x27x 2 4得4x2 7x 22 分12x2 21x=3(4x2 7x)12x2 21x=32=65 分23、（本题满分 6 分）解:第 n 行的式子为：n2n(n 1)2(n 1)2 n(n 1)123 分左式=n2n(n1)2(n1)2=n2(n2 n)2 n2 2n 1=n2 n4 2n3 n2 n2 2n 1=n4 2n33n2 2n 1右式=n(n1)12=(n2 n)2 2(n2 n)1=n4 2n33n2 2n 15 分左式=右式等式成立。6 分24、（本题满分 5 分）解：由题意知旗杆与绳子、地面构成直角三角形，设旗杆的高度为 x 米，则旗杆顶端到地面的绳长为（x+1）米，根据勾股定理得x252(x 1)23 分解之得x=2.4答：旗杆的高度为 2.4 米。5 分25、（本题满分 7 分）（2）ABC 最长边为 c,设 c 上的高为 h.解：（1）a2b2 c2=10a+24b+26c338SABC=1a210a b2 24b c2 26c 338 02ab=12512=30a210a 25b2 24b 144 c2 26c 169 0又S5)2(b 12)2(c 13)2 0ABC=1ch(a2 分2=30(a 5)2=0，(b12)2=0，(c13)2 0113a=5,b=12,c=133 分2h=30a2b2 c2169h=60137 分ABC 是直角三角形。4 分26（本题满分6 分）解：=3mn2(m2 n5)3 分mmmmn nn n2 2 2 25 5=6mn(m2 n5)=6m3n 6mn66 分
