八年级数学下册17.5实践与探索(第3课时)导学案(无答案)华东师大版(2021-2022学年).pdf

17.517.5 实践与探索实践与探索(第第 3 3 课时）课时）学习目标学习目标1 灵活运用数学模型解决实际问题。2、运用一次.函数解决实际问题。自主学习自主学习例 1、王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据：（厘米)y(码）36235。541374223.52624。9()根据表中提供的信息,你能猜想出与 x 之间的函数关系式吗?（)问 4码的鞋相当于多少厘米的鞋?为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征，根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系，然后利用这个函数关系解决问题。问题 3:为了研究某合金材料的体积 V(cm)随温度 t（)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：t()V(cm34020-1099.610001 00。2010 00.7401001。601023998。999.2）能否据此求出 V 和 t 的函数关系？分析:将这些数值所对应的点在坐标系们发现，这些点大致位于一条直线上,可知地符合一次函数关系.我们可以用一条直线与这些点相符合,求出近似的函数关系式。的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(1,10。3）1002.01001.51001.01000.51000.0999.5999.0998.5-40-30-20-10OV(cm3)中描出。我V 和 t 近似去尽可能地如 图所示10 2030405060t(C)和的解析式生:(60,1002.3),这样我们就可以求出这个函数动手尝试,并交流操作和解答的结论 明确明确我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式。但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是：把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点 得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式。例 2、小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保 持电源不变的情况下,改换不同的电阻 R，并用电流表测量出通过不同电阻的电流 I,记录结果如下:电阻 R(欧姆）电流 I（安培)24362101211。5。2(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点，并画出该函数的近似图象;(2)观察图象,猜想 I 与 R 之间的函数关系，并求出函数解析式；（3）小明将一个未知电阻值的电阻串联到电 路中，查得电流表的度数为.5 安培,你知道这个电阻的电阻值 吗?用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图 所示），由近似图象可知，是反比例函12数，且用待定系数法求得函数解析式为 I=R（2）方法归纳,当 I=0.5 时,2。在实验或调查的基础 上获得数据后，常常用描点的方法整理数据,再画出函数的近似图象,从而由图象的特征猜想函数关系,然后 解答问题。做一做课本做一做课本 6 6页练习页练习延伸拓展延伸拓展某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润。其数量 x(千克)与售价 y(元)的关系如下表所示,请你根 据表中提供的信息,探究出与 x 之间的函数关系式,并求出当售价为 65 元时,售出该物品的数量.数量 x(千克)1售价 y（元)6+0212+1。01+1。4+2。050+2.5