周周练(4.1～4.3).pdf

整理文本周周练周周练(4.1(4.14.3)4.3)(时间：45 分钟满分：100 分)一、选择题一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1 1在 RtABC 中，C90，AB5，AC2，则 cosA 的值是(B)212215A.B.C.D.552242 2(怀化中考)在 RtABC 中，C90，sinA，AC6 cm，则 BC 的长度为(C)5A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm3 3已知在 RtABC 中，C90，A，AC3，那么 AB 的长为(D)A3sinB3cos33C.D.sincos4 4如图，在以 BC 为底边的等腰ABC 中，A30，AC8，则 AC 边上的高 BD 的长是(A)A4B8C23D435 5已知锐角 A 满足关系式 2sin2A7sinA30，则 sinA 的值为(A)11A.B3C.或 3D4226 6(襄阳中考)如图，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为(B)151025A.B.C.D.251057 7如图，在 RtABO 中，斜边 AB1.若 OCBA，AOC36，则(C)A点 B 到 AO 的距离为 sin54B点 B 到 AO 的距离为 tan36C点 A 到 OC 的距离为 sin36sin54D点 A 到 OC 的距离为 cos36sin548 8如图，在ABC中，A90，ABC30.将ABC沿直线 BC 平移得到A1B1C1，B1为 BC 的中点，连接.整理文本BA1，则 tanA1BC 的值为(B)33A.B.4533D.67C.二、填空题二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)39 9在 RtABC 中，C90，AB5，BC4，则 cosA 541010若ABC 中，C90，ACBC34，则sinA 511111在 RtABC 中，C90，a、b、c 分别是A、B、C的对边，若 b2a，则 tanA 2asinA1212在 RtABC 中，C90，当已知A和 a 时，求 c，则A、a、c 的关系式是 c1313(新疆中考)如图，在 RtABC 中，C90，B37，BC32，则 AC24(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)241414如图，在菱形 ABCD 中，AC6，BD8，则 sinABC25451515已知等腰三角形两边长分别为5 和 8，则底角的余弦值为 或5161616(临沂中考)一般地，当，为任意角时，sin()与 sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sincoscossin；sin()sincoscossin.例如：sin90sin(6030)sin60cos30cos60sin3062的值是4三、解答题三、解答题(共 44 分)1717(12 分)计算：.3311 1.类似地，可以求得 sin152222整理文本(1)cos60sin 45tan45；212解：原式()210.22(2)3cos302sin456tan230；321926 .2232解：原式3(3)sin245cos245tan30tan60sin60cos30；2222333解：原式()()3223221131 1 .2244cos245(4)tan60sin30cos30.1cos3022）2321解：原式3 2（1323(23)2.18(10 分)如图，在ABC 中，C90，点 D 在 AC 上，已知BDC45，BD102，AB20，求A 的度数BC解：在 RtBDC 中，BDC45，BD102，sinBDC，BD210.2BCBDsin45102BC101在 RtABC 中，sinA，AB202A30.整理文本1919(10 分)如图，矩形 ABCD 中，AB10，BC8，E 为 AD 边上一点，沿 CE 将CDE 对折，使点 D 正好落在AB 边上，求 tanAFE.解：根据折叠的性质，EFCEDC90，即AFEBFC90.在 RtBCF 中，BCFBFC90，AFEBCF.在 RtBFC 中，根据折叠的性质，得CFCDAB10，又BC8，3由勾股定理易得：BF6，则 tanBCF，43tanAFEtanBCF.42020(12 分)(遂宁中考)已知：如图，在锐角ABC中，BCa，ACb，ABc，ADBC 于 D.AD在 RtABD 中，sinB，则 ADcsinB；cAD在 RtACD 中，sinC，则 ADbsinCbbc所以 csinBbsinC，即，进一步得正弦定理：sinBsinCabc.(此定理适合任意锐角三角形)sinAsinBsinC参照利用正弦定理解答下列题：在ABC 中，B75，C45，BC2，求 AB 的长解：在ABC 中，C45，B75，A180457560.ABC 是锐角三角形ac根据正弦定理，得，sinAsinC.整理文本2c，sin60sin45222sin45csin6023226，326AB.3.