四年级数学下册二认识三角形和四边形知识清单素材北师大版.pdf

认识三角形和四边形认识三角形和四边形一、认识平面图形和立体图形1.平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。2.立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。3.三角形和四边形的特性:四边形是有四条边的平面图形。三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。如你能填出下面的生活实例运用的是哪种图形的性质吗？三角形、平行四边形等是平面图形。长方体、正方体等是立体图形。自行车架、叉梯都应用了三角形的稳定性;伸缩门、升降机都应用了四边形的不稳定性。解析:第一、三幅图中有三角形，所以利用了三角形的稳定性，第二幅图中有四边形，所以利用了四边形的不稳定性。二、三角形的分类1.三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角。2.三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。等边三角形的三条边相等，三个角都是 60;等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。三、三角形内角和1.三角形的内角和是 180。一个三角形中至少有两个锐角。等边三角形是特殊的等腰三角形。2.已知三角形的两个角的度数，可以求出第三个角的度数。无论三角形是什么样子的，它如求出下面各三角形中未知角的度数。的内角和都是 180。求直角三角形中的一个锐角的度数，可以用 90减去已知锐角的1度数。如果较短的两边之和大于第三边，也证明了任意两边之和大于第三边。(1)(2)A=180-()-()=()A=()解析:左图是锐角三角形，可以直接用 180减去两个已知角的度数，即 180-44-62。而右图是直角三角形，已知直角是 90，可以从180里面减去两个已知角的度数，即180-90-35;因为直角三角形的两个锐角和是90，所以也可以用 90减去已知锐角的度数，即90-35。四、三角形边的关系1.三角形任意两边之和大于第三边。2.判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。如三根小棒能拼成三角形的在括号里面画“”。解析:(1)2+34，所以可以拼成三角形，(2)3+38，所以不能拼成三角形。五、四边形分类1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.只有一组对边平行的四边形是梯形。3.正方形、长方形和平行四边形的关系:正方形是特殊的长方形;正方形、长方形是特殊的平行四边形。2平行四边形与梯形的区别:平行四边形是两组对边平行的四边形;梯形是只有一组对边平行的四边形。平行四边形包含正方形和长方形，长方形包含正方形。3