八年级数学下册1.1等腰三角形(第4课时)学案(无答案)北师大版(2021-2022学年).pdf

等腰三角形等腰三角形第一章第一章三角形的证明三角形的证明第一节第一节等腰三角形（第四课时）等腰三角形（第四课时）学习目标重点难点1、探索并证明等边三角形的判定定理。2、探索并证明直角三角形 30角所对的直角边与斜边的关系定理。1、探索并证明直角三角形 300角所对的直角边与斜边的关系定理。2、准确分析已知条件,进行合情推理,正确书写证明过程培养学生推理的能力，由已知条件如何想到结论，并能正确书写推理过程.教学流程1 1、等边三角形的判定定理、等边三角形的判定定理等边三角形的性质定理：等边三角形的性质定理：等边三角形的三个0角都相等,并且每个角都等于60。思考:反过来,具有 什么性质的三角形是等边三角形呢?(1)三个角的三角形是等边三角形。(2)有一个角是的等腰三角形是等边三角形。0、直角三角形、直角三角形30角所对的直角边的性质角所对的直角边的性质学校年级组二备教师课前备课自主自主学习学习，尝试尝试解决解决(）在直角三角形中，如果有一个角是300,那 么 它 所 对 的 直 角 边 等于。（2）已知:如图,在 RtB中,00B=90，=30(a)若 BC=6cm,则C=。（b）若 A14cm,则 BC=（3)如图，在ABC 中,0B=CB=15则DA，在tADC 中,AC0DC（直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半)（课前导读，由学生阅读书本后完成（课前导读，由学生阅读书本后完成,大约大约5 5 分钟分钟）合合作作学习学习，信信息息交流交流1 1、活动一、活动一:证明等边三角形的判定定理证明等边三角形的判定定理定理一:三个角都相等的三角形是等边三角形0定理二：有一 个角是60的等腰三角形是等边三角形（小组共同完成以上两个定理的证明)02 2、活动二：直角三角形直角三角形、活动二：直角三角形直角三角形30角角所对的直角边的性质所对的直角边的性质0(）做一做：）做一做：将两个含30角的三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出等边三角形吗？由此你得出什么结论?说说你的理由.（）定理：（）定理：在直角三角形中,如果一个锐0角 等 于30，那 么 它 所 对 的 直 角 边 等于 .已知:如图,在B中，00C90，A=301求证：C=2AB证明：延长 BC 至 D,使 DC=BC0AC=90（）090（平角的定义）ACB=()在ABC 与ADC 中 BC=C（已作)AB=AD()AC=AC（)（）AB=AD（）00ACB=90，BC300 B=60 B是等边三角形（）A=11BC=2BD=2。这一命题称为 直角三角形直角三角形30所对的直角边所对的直角边的性质定理的性质定理:在直角三角形中,如果一个锐角0等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。已知：如图，在tBC 中，00B=90，=300则 ,AC=。课课堂堂达达标标训训练练（5 5至至 8 8分分钟钟）(要要求求起起点点低低、分分层层次次达达到到课课标标要要求求）。学学习习小小结结，引引导导学学生生整整理理归纳归纳3 3、活动三、活动三：阅读阅读 P P1-P1-P2 2，体会直角，体会直角0三角形三角形30所对的直角边的性质的应用所对的直角边的性质的应用（学生先自行阅读,再小组互相答疑)(学生同伴交流学习学生同伴交流学习,教师适当点拨）教师适当点拨）.完成第 12 页随堂练习第题。2.如右图，RtABC中,A30,ABC=12 c，则AB=_cm.(学生练习巩固学生练习巩固,教师对学生存在的问题进教师对学生存在的问题进行分析与点拨）行分析与点拨）1、等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理定理一定理一:三个角的三角形是等边三角形.定理二定理二:有一个角是的等腰三角形是等边三角形.0、直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形30角所对的角所对的直角边的性质定理：直角边的性质定理：0在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于。(教师引领学生回顾本节所学的知识教师引领学生回顾本节所学的知识,把知把知识联系成一识联系成一 个完整的体系）个完整的体系）