对数运算练习题.pdf
-一、自学指导：结合以下问题，请你用5 分钟的时间独立阅读课本P-P 页例 3 完。logcb1、探究：根据对数的定义推导换底公式logab a 0，且a 1；c 0，且c 1；b 0 logca2、运用换底公式推导以下结论：logambn1nlogab；logab logbam【小组讨论】请大家用 4 分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测：分钟lg2431、求值：1log89log27322lg92、1设lg2 a,lg3 b，试用a、b表示log512.2log23=a，log37=b,用 a,b 表示log42563、(1)假设2a5b10，则三、当堂检测1、计算：11111xyz=.(2)设x,y,z(0,)且3 4 6，求证：abx2yz111log3log5258923(log43log83)(log32log92)4log23log34log45log521log43log92log14322log2551log0.23；6(log2125log425log85)(log52log254log1258)47log43log92log264；8log932log6427log92log427.1112、1化简：；2设log23 log34 log45 log20052006 log2006m 4，log57log37log27*数m的值.b3、：log188 a,185,求log3645用含 a，b 的式子表示1112abab4、(1)假设 3 7 21，求 的值；(2)设 4 5 m，且 1，求m的值abz,ab5、*，y，z为正数，3 4 6 2*py.111(1)求p；(2)求证：.z*2y6、选作题问题：11995 年我国人口总数是 12 亿，如果人口的年自然增长率控制在 1.25，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿.2我国的 GDP 年平均增长率保持为 7.3%，约多少年后我国的GDP 在 1999 年的根底上翻两翻.logax logacb，求x例 3，已lgx lg y 2lg(x 2y)求log71log212 log242；4822*yx的值ylog2计算以下各式的值：.z.-(1)2lg2lg3；(2)lg(35111 lg0.36 lg82335)；(3)log2843log2848.三、作业：1log8923的值是AB1CD232log23log3234的值是 A16B4C3D223(log32log23)log32log23的值是A.log26B.log36C.2D.1log23log324如果0 a 1，则以下不等式中正确的选项是1aA(1a)(1a)B(1a)11312Clog(1a)(1 a)0Dlog(1a)(1a)05假设logn2logm20时，则m与n的关系是Am n 1Bn m 1C1 m n 0D1 n m 06假设1 x d，令a (logdx)2，b logdx2，c logd(logdx)，则Aa b cBa c bCc b aDc a b7log35log315log3521的值是log53A0B1Clog35Dlog53log3x28假设1，则x_49求以下各式中的x的值：(1)4 x12x11(3)2x9(2)76410有以下五个等式，其中a0 且 a1，*0,y0loga(x y)logaxlogay，loga(x y)logaxlogay，logax1logaxlogay，y2.z.-logaxlogay loga(x y)，22loga(x y)2(logaxlogay)将其中正确等式的代号写在横线上_11化简以下各式：(1)4lg 23lg5 lg132(2)lglg70lg3(3)lg 2lg5 lg20157logaN12利用对数恒等式a N，求以下各式的值：1log251log431log541log35log927log412353()()(2)2(1)()45313log35 a，5 7，用a、b的代数式表示log63105=_30.3c log30.3，d log0.33，将a、b、c、d四 数 从 小 到 大 排 列 为14 a 0.3，b 3，b_15.设正整数a、b、cabc 和实数x、y、z、满足：a b c 30，xyz1x111，yz求abc的值二、新课导学典型例题例 1 20 世纪 30 年代，查尔斯.里克特制订了一种说明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M lg Alg A0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震的振幅使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差.1假设在一次地震中，一个距离震中 100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是 20，此时标准地震的振幅是 0.001,计算这次地震的震级准确到0.1；2 5 级地震给人的振感已比拟明显，计算 7.6 级地震最大振幅是 5 级地震最大振幅的多少倍.准确到 1当堂检测时量：5 分钟 总分值：10 分计分：a4.假设 3 2，则 log382log36 用a表示为.5.lg2 0.3010，lg1.0718 0.0301，则lg2.5；2110对数与对数运算一根底达标1logbN a(b 0,b 1,N 0)对应的指数式是.A.ab NB.ba NC.aNbD.bN a2以下指数式与对数式互化不正确的一组是.1()1110A.e 1与ln1 0B.83与log8 223C.log39 2与9 3D.log77 1与71 73设5lgx 25，则*的值等于.z.12-A.10B.0.01C.100D.1000134设logx，则底数*的值等于.8211A.2B.C.4D.245log4log3(log2x)0，则x等于.1111A.B.C.D.32 33 32 216假设log2x，则*=；假设logx3 2，则*=.37计算：log381=；lg0.16=.能力提高8求以下各式的值：1log22128；2log93.9求以下各式中*的取值*围：1logx1(x 3)；2log12x(3x 2).探究创新10 1设loga2 m，loga3 n，求a2mn的值.2设A 0,1,2,B loga1,loga2,a，且A B，求a的值.对数与对数运算二根底达标1logn1 nn1 n等于.2A.1A.aB.1B.a2C.2D.2D.a2(5)log5(a)a0化简得结果是.C.a3化简lg2 lg5 log31的结果是.1A.B.1C.2D.1024f(x3)log2x,则f(8)的值等于.A.1B.2C.8D.125化简log34log45log58log89的结果是.3A.1B.C.2D.326.5log5(a)2a0化简得结果是.Ba2AaCaDa127.假设 log7log3log2*0，则x=.A.3B.2 3C.2 2D.3 2118.3a5b m，且 2，则m之值为.abA15B15C15D2259计算(lg5)2 lg2lg50.10假设 3 2，则 log382log36.能力提高11 1log189 a，18b5，试用a、b表示log1845的值；log145 b，用a、b表示log3528.2log147 a，.z.a-12.化简：21lg52lg8 lg5lg20(lg2)2；2log25+log40.2log52+log250.5.3x10.假设lgx y lgx 2y lg2 lgx lg y，求的值y.z.
