平面向量高三练习题.pdf
1.【2017 课标 3，理12】在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点 C 为圆心且与 BD相切的圆上.若AP=AB+AD，则+的最大值为A3B22C5D2uuu ruuu ruuu r2.【2017 北京，理 6】设 m m,n n 为非零向量，则“存在负数，使得m m n n”是“m mn n0”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件uuu rrrrb满足 2a，3【2015 高考安徽，理 8】已知向量a，C是边长为2的等边三角形，uuu rrrC 2a b，则下列结论正确的是（）uuu rrrrrrrr（A）b 1（B）a b（C）ab 1（D）4a b C4.【2016 高考山东理数】已知非零向量m m，n n 满足 4m m=3n n，cos=则实数 t 的值为（）（A）4（B）4（C）1.若 n n（tm m+n n），394（D）94rrrrra=(3,2)，且(a+b)b，则m（）5.【2016 新课标 2 理数】已知向量a (1,m)，（A）8（B）6（C）6（D）8uuu r uuu r6.【2015 高考山东，理 4】已知菱形ABCD的边长为a，ABC 60,则BDCD（）o33323a（B）a2（C）a2（D）a24224r r7.【2015 高考陕西，理 7】对任意向量a,b，下列关系式中不恒成立的是（）（A）rrrrr rrrA|ab|a|b|B|a b|a|b|rr2rr2rrrrr2r2C(a b)|a b|D(ab)(ab)a buuu ruuu r8.【2015 高考四川，理 7】设四边形 ABCD 为平行四边形，AB 6，AD 4.若点 M，uuuu ruuu u ruuuruuu ruuuu r uuuu rN 满足BM 3MC，DN 2NC，则AM NM（）（A）20（B）15（C）9（D）6uuu ruuu r9.【2015 高考新课标 1，理 7】设D为ABC所在平面内一点BC 3CD，则（）uuu rr4uuu ruuu r1uuu r4uuu r1uuu（A）AD ABAC(B)AD ABAC3333uuuuu ruuuuuuu ruuu r4uuu r1uuu r4uuu r1（C）AD AB AC(D)AD ABAC3333uu vv13uu u3 1)，BC (,)，则ABC（）222210.【2016高考新课标3 理数】已知向量BA (,(A)30 (B)45 (C)60 (D)120rrrrrrrr11.【2016 年高考北京理数】设a，b是向量，则“|a|b|”是“|a b|a b|”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.【2015 高考重庆，理 6】若非零向量 a a，b b 满足|a a|=a a 与 b b 的夹角为（）A、2 2|b b|，且（a a-b b）（3 3a a+2b b），则33B、C、D、44213.【2016 高考天津理数】已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE 2EF，则AF BC的值为（）118uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r14.【2016 年高考四川理数】在平面内，定点 A，B，C，D 满足DA=DB=DC,DADB（A）（B）（C）（D）581814uuuu r2ruuu ruuuu ruuu ruuu ruuuruuuu ruuu=DBDC=DCDA=-2，动点 P，M 满足AP=1，PM=MC，则BM的最大值是()376 3372 334349（B）（C）（D）4444uuu ruuu r uuu r1uuu r15.【2015 高考福建，理9】已知AB AC,AB,AC t，若P点是ABC所在平面tuuu ruuu ruuu r uuu ruuu rAB4AC内一点，且AP uuu r uuu r，则PBPC的最大值等于（）ABAC（A）A13B15C19D2116.【2015 湖南理 2】已知点A，B，C在圆x y 1上运动，且AB BC，若点P的22uuu ruuu ruuu r坐标为(2,0)，则PA PB PC的最大值为（）A.6B.7C.8D.916.【2017 浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，ABBCAD2，CD3，uuu r uuu ruuu r uuu ruuu r uuu r，I2OBOC，I3OCOD，则AC 与 BD 交于点 O，记I1OAOBAI1 I2 I3BI1 I3 I2CI3 I1 I2DI2 I1 I317.【2017 课标 1，理 13】已知向量 a a，b b 的夹角为 60，|a a|=2，|b b|=1，则|a a+2 b b|=.18【2017 浙江，15】已知向量 a a，b b 满足a a 1,b b 2,则a a b b a a b b的最小值是_，最大值是_ruuu ruuu ruuu r uuuuuu r19.【2017 江苏，12】如图,在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为 1,1,2,OA与OCuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r的夹角为,且 tan=7,OB与OC的夹角为45.若OC mOA nOB(m,nR R),则m n.uuu ruuu r20.【2017 天津，理 13】在ABC中，A60，AB3，AC 2.若BD 2DC，uuu ruuu ruuu ruuu r uuu rAE AC AB(R R)，且AD AE 4，则的值为_.21.【2017 山东，理 12】已知e e1,e e2是互相垂直的单位向量，若3e e1e e2与e e1e e2的夹角为60o，则实数的值是.22.【2016 高考新课标 1 卷】设向量 a a=(m,1),b b=(1,2),且|a a+b b|2=|a a|2+|b b|2,则 m=.uuuu ruuuu ruuu ruuu r23.【2015 高考北京，理 13】在ABC中，点M，N满足AM 2MC，BN NC若uuuu ruuu ruuu rMN xAB yAC，则x；y 24.【2014 湖南 16】在平面直角坐标系中,O为原点,A1,0,B(0,3),C(3,0),动点D满uuu ruuu ruuu ruuu r足CD=1，则OAOBOD的最大值是_.25.【2015江苏高考，6】已知向量a a=(2,1)，b=b=(1,2),若ma a+nb b=(9,8)(m,n R),则m n的值为_.26.【2016 高考江苏卷】如图，在ABC中，D是BC的中点，E,F是A,D上的两个三uuu r uuu ruuu r uuu ruuu r uuu r等分点，BCCA 4，BFCF 1，则BECE的值是.11kkk27.【2015 江苏高考，14】设向量 a ak(cos,sincos)(k 0,1,2,L,12)，则(a akg666k0a ak+1)的值为28.【2016 浙江理数】已知向量 a a、b b,a a=1，b b=2，若对任意单位向量 e e，均有a a e e+b b e e6,则 a a b b 的最大值是rrrrrr29.【2015 新课标 2，理13】设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_rrrr r130.【2015 浙江，理 15】已知e1,e2是空间单位向量，e1e2，若空间向量b满足2r rr r5，且对于任意be1 2,be2x,yR2rru ru u rru ru u ruuuu rb(xe1 ye2)b(x0e1 y0e2)1(x0,y0R)，则x0，y0，b，31.【2015 天津，理 14】在等腰梯形ABCD中,已知AB/DC,AB 2,BC 1,ABC 60,ouuu ruuu r uuu r1uuu ruuu r uuu r动点E和F分别在线段BC和DC上,且,BE BC,DF DC,则AE AF的最小值9为.uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r32.【2015 湖北，理 11】已知向量OA AB，|OA|3，则OAOB.33.【2017 江苏，16】已知向量a a (cos x,sin x),b b (3,3),x0,.（1）若 a ab b,求 x 的值；（2）记f(x)a ab b,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.
