参考-中考数学黄金知识点系列专题23统计的应用.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1/24参考-中考数学黄金知识点系列专题 23 统计的应用 聚焦考点温习理解 1 统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现 常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别 2 频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做频数 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2/24(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 (4)频数分布直方图的绘制步骤是：计算最大值与最小值的差(即：极差)；决定组距与组数，一般将组数分为 5 12 组；确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点；列频数分布表；用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图 名师点睛典例分类 考点典例一、条形统计图与折线统计图【例 1】已知 2001年至 2012年市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图由图得出如下四个结论：学校数量 2007年2012年比 20012006年更稳定；在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；2009年的大于 1000；在校学生人数学校数量 20092012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3/24最快的都是 20112012年 其中，正确的结论是（）A B C D 【答案】B 【解析】考点：折线统计图；条形统计图【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况【举一反三】（2016浙江宁波第 21 题）（本题 8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）将条形图补充完整；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4/24（3）若该校共有 1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。【答案】(1)200人；（2）详见解析；（3）560人.【解析】答：估计全校选择体育类的学生有 560人.考点：条形统计图；扇形统计图；样本估计总体.考点典例二、扇形统计图【例 2】（2016湖南长沙第 21 题）为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5/24种树中选购一种进行栽种为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）这次参与调查的居民人数为：；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民 8 万人，请你估计这 8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？【答案】（1）1000；（2）图见解析；(3)36；(4)2万【解析】（2）选择“樟树”的有 1000250375125100=150（人），补全条形图如图：考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6/24形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 【举一反三】（2016湖北黄石第21题）（本小题满分8 分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为小时）；x(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4 小时的学生人数.【答案】(1)162；（2）62；（3）7440.【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7/24考点：扇形统计图；用样本估计总体.考点典例三、频数分布直方图【例 3】（2016山东淄博第 20 题）（8 分）下面是市 2016年 4 月份的天气情况统计表：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气 多云 阴 多云 晴 多云 阴 晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴 晴 雨 日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 雨 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 晴 晴（1）请完成下面的汇总表：天气 晴 多云 阴 雨 天数 （2）根据汇总表绘制条形图；（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率【答案】（1）11、15、2、2；（2）图见解析；（3）.21 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8/24【解析】试题分析：（1）由天气情况统计表即可得晴、多云、阴、雨的天数；（2）以天气情况为横轴、天数为纵轴，各种天气的天数为长方形的高，绘制四个长方形即可得条形统计图；（3）根据概率公式计算即可得答案 试题解析：考点：条形统计图；概率公式【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！9/24图，才能作出正确的判断和解决问题【举一反三】2014年 3月 28 日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校 1200名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）这次抽取了多少名学生的竞赛成绩进行统计，m，n 分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在 70 分以下（含 70 分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【答案】（1）200，70，0.12；（2）补图见解析；（3）336.【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！10/24（2）如图所示：考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表 考点典例四、利用统计量解决实际问题【例 4】某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！11/24（1）求样本容量及表格中 a，b，c 的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生 2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数；（3）根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？【答案】（1）45，39，0.26；（2）598；根据以上所求可得出：只有 30%的学生重视阅读数学教科书，有 32%的学生不重视阅读数学教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读数学教科书，同学们应重视阅读数学教科书，从而获取更多的数学课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12/24（2）若该校共有初中生 2300名，该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数约为：23000.26=598（人）；（3）根据以上所求可得出：只有 30%的学生重视阅读数学教科书，有 32%的学生不重视阅读数学教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读数学教科书，同学们应重视阅读数学教科书，从而获取更多的数学课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！13/24如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体【点睛】此题主要考查了频数分布直方表以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，理论联系实际进而结合抽样调查的随机性进而得出是解题关键【举一反三】（2016湖南岳阳第 21 题）某学校环保志愿者协会对该市区的空气质量进行调查，从全年 365天中随机抽取了 80 天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数 质量等级 天数（天）050 优 m 51100 良 44 101150 轻度污染 n 151200 中度污染 4 201300 重度污染 2 300以上 严重污染 2（1）统计表中 m=，n=扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！14/24（3）据调查，严重污染的 2 天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议【答案】(1)20，8，55；(2)292，统计图见解析；（3）提出合理建议，比如不燃放烟花爆竹或少燃放烟花爆竹等，合理即可.【解析】考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图 课时作业能力提升 1.（2016山东淄博第 6 题）张老师买了一辆启辰 R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！15/24（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间 加油量（升）加油时的累计里程（千米）2016年 4 月 28 日 18 6200 2016年 5 月 16 日 30 6600 则在这段时间内，该车每 100千米平均耗油量为（）A 3 升 B5 升 C 7.5升 D 9 升【答案】C.【解析】试题分析：根据图表得出行驶的总路程为 400千米，总的耗油量为 12 升，所以平均油耗为 40030=7.5升 故答案选 C 考点：图表信息题；平均数.2.（2016年福建龙岩第 9 题）在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入 8 个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球 400次，其中 88 次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（）A 18 个 B28 个 C36 个 D42 个【答案】B.【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！16/24试题分析：袋中球大约有，白球有 36-8=28.故选 B.36400888 考点：样本估计总体.3.（2016湖北宜昌第 6 题）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 10 次、50 次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A 甲组 B乙组 C丙组 D丁组【答案】D.【解析】考点：事件概率的估计值.4.小红同学将自己 5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）(A)各项消费金额占消费总金额的百分比 (B)各项消费的金额 (C)消费的总金额 (D)各项消费金额的增减变化情况【答案】A 【解析】欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！17/24考点：扇形统计图.5.（2016贵州铜仁第 17 题）为全面推进“新两基”（基本普及15 年教育及城内义务教育基本均衡）工作，某对辖区内的 80 所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为 A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该被考核的学校中得 A等成绩的有 所【答案】56【解析】试题分析：80（1 25%3%2%）=56（所）；故答案为：56 考点：扇形统计图 6.（2016福建莆田第 14 题）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有1200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人【答案】480 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！18/24【解析】考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图 7.（2016江苏苏州第 14 题）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度【答案】72.【解析】试题分析：根据条形图得出文学类人数为 90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，则本次调查中，一共调查了：9030%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是 360=72.考点：1 条形统计图；2 扇形统计图.8.（2016贵州遵义第 22 题）2016年 5月 9日11 日，第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A 红色经典，B 醉美丹霞，C 生态茶海，D 民族风情，E 避暑休欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！19/24闲某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题（1）本次参与投票的总人数是 人（2）请补全条形统计图（3）扇形统计图中，线路 D 部分的圆心角是 度（4）全校 2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？【答案】（1）120；（2）答案见解析；（3）54；（4）600【解析】（2）B类人数=12024301812=36（人），补全条形统计图为：考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 9.（2016四川甘孜州第 17 题）某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了 A，B，C，D种不同类型的套餐实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图 请你根据以上信息解答下列问题：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！20/24（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；（2）请补全条形统计图；（3）如果全校有 1200名学生，请你估计其中喜欢 D套餐的学生的人数【答案】（1）100；（2）作图见解析；（3）120【解析】试题分析：（1）根据喜爱 A 种套餐的人数和百分比求解即可；（2）依据总人数等于各部分的和可求得喜爱 C 套餐的人数；（3）先求得喜欢 D套餐人数所占的百分比，然后用总人数乘百分比即可 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 10.（2016浙江台州第 22 题）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到 0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到 4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！21/24【答案】（1）40；（2）37.5%；（3）视力 4.2x4.4 之间活动前有 6人，活动后只有 3人，人数明显减少活动前合格率37.5%，活动后合格率 55%，视力保健活动的效果比较好【解析】考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；统计量的选择 11.（2016湖南株洲第 21题）某社区从 2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和 2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比 2011年增加 人；（2）请根据扇形统计图求出 2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计 2016年参与人员人数将比 2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与 2016年相同，请根据以上统计结果，估计 2016年参加太极拳的人数【答案】（1）990；（2）880；（3）184【解析】考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！22/2412.（2016青海第 26 题）我省某地区为了了解 2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A 读普通高中；B 读职业高中；C 直接进入社会就业；D 其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图 1，如图 2）（1）填空：该地区共调查了 名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区 2016年初中毕业生共有 3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁 4 位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率【答案】(1)200;(2)详见解析；（3）1925；（4）.【解析】考点：用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法 13今年 5 月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区至此，全市“4A”级景区已达 13 个某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！23/24场采访，根据市民对 13 个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是 ；（2）调查中属于“基本了解”的市民有 人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？【答案】（1）1500；（2）450；（3）补全条形统计图见解析；（4）144，22%【解析】“基本了解”（B）的人数为：1500120600330=15001050=450人.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！24/24考点：1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系