2022-2023学年山东省菏泽市巨野县第一中学高二上学期期末数学试题.pdf

2022-2023 学年山东省菏泽市巨野县第一中学高二上学期期末数学试题 1.是首项和公差均为 3 的等差数列，如果，则 n等于（）A671 B672 C673 D674 2.设为等差数列的前 项和，已知，则（）A7 B8 C9 D10 3.阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点 P 到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点 P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆若点C 到，的距离之比为，则点 C 到直线的最小距离为（）A B C D 4.如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在 y轴上的双曲线上支的一部分.已知该双曲线的上焦点 F到下顶点的距离为 18，F到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为（）.A B C D 5.已知椭圆：的中心为，过焦点 的直线 与交于，两点，线段的中点为，若，则椭圆的方程为（）A B C D 6.对于空间一点 O和不共线三点 A，B，C，且有，则（）A O，A，B，C 四点共面 B P，A，B，C 四点共面 C O，P，B，C 四点共面 D O，P，A，B，C 五点共面 7.已知直线与圆：交于，两点，且，则 的值为（）A B C D2 8.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点 在椭圆上且在 轴的下方，若线段的中点在以原点 为圆心，为半径的圆上，则直线的倾斜角为（）A B C D 9.(多选题)已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点则（）A 与平面 夹角余弦值为 B 与 所成角为 C 平面 EFB D平面 平面 10.已知椭圆的左、右焦点分别是，为椭圆 上一点，则下列结论正确的是（）A 的周长为 6 B 的面积为 C 的内切圆的半径为 D 的外接圆的直径为 11.过抛物线上一点 A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与 C 的另外两个交点分别为M，N，则（）A C 的准线方程是 B过 C 的焦点的最短弦长为 8 C直线 MN 过定点(0，4)D当点 A 到直线 MN 的距离最大时，直线 MN 的方程为 12.已知，则下述正确的是（）A圆 C 的半径 B点 在圆 C 的内部 C直线 与圆 C 相切 D圆 与圆 C 相交 13.已知 P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点 P到点Q的距离与点 P到直线的距离之和的最小值是_.14.已知 F 为双曲线 C：的右焦点，A 为 C 的左顶点，B 为 C 上的点，且 BF垂直于 x轴，若 AB的斜率为 2，则 C 的离心率为_ 15.斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，.已知在斐波那契数列中，若，则数列的前 2020项和为_（用含 m的代数式表示）.16.已知抛物线的焦点为 F，Q（2，3）为 C 内的一点，M 为 C 上任意一点，且的最小值为 4，则 p_；若直线 l 过点 Q，与拋物线 C 交于 A，B两点，且 Q为线段 AB的中点，则的面积为_ 17.已知空间三点，设，(1)求，；(2)求 与 的夹角；(3)若向量与互相垂直，求实数 k的值 18.记为数列的前 n 项和已知(1)证明：是等差数列；(2)若成等比数列，求的最小值 19.已知直三棱柱中，侧面为正方形，ABBC2，E，F分别为 AC 和的中点，D为棱上的点.(1)证明：BFDE；(2)当为何值时，面与面 DFE所成的二面角的正弦值最小？20.如图，正四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为棱 CC1的中点 (1)用向量法证明：平面 B1ED1；(2)求直线 B1D与平面 B1ED1所成角的正弦值 21.已知 P是离心率为 的椭圆 上任意一点，且 P到两个焦点的距离之和为 4(1)求椭圆 C 的方程；(2)设点 A是椭圆 C 的左顶点，直线 AP交 y 轴于点 D，E为线段 AP的中点，在 x轴上是否存在定点 M，使得直线 DM与 OE交于 Q，且点 Q在一个定圆上，若存在，求点M的坐标与该圆的方程；若不存在，说明理由 22.已知椭圆的上下焦点分别为，左右顶点分别为，且四边形是面积为 8 的正方形.(1)求 C 的标准方程.(2)M，N 为 C 上且在 y 轴右侧的两点，与的交点为 P，试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由.