2022-2023学年辽宁省葫芦岛市连山区葫芦岛第六初级中学九年级上学期第三次月考数学试题.pdf

2022-2023 学年辽宁省葫芦岛市连山区葫芦岛第六初级中学九年级上学期第三次月考数学试题 1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A 等腰梯形 B 正三角形 C D 正五边形 2.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有 60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A他这个队赢的可能性较大 B若这两个队打 10场，他这个队会赢 6 场 C若这两个队打 100场，他这个队会赢 60场 D他这个队必赢 3.如果弧所对的圆心角的度数增加，弧的半径为，则它的弧长增加（）A B C D 4.如图，中，直径，则下列结论是正三角形；，正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4 个 5.如图，ODC 是由 OAB 绕点 O 顺时针旋转 31后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上，且AOC 的度数为 100，则DOB的度数是（）A34 B36 C38 D40 6.若圆锥的侧面展开图是半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（）A a B C D 7.如图，是的弦，是的切线，A为切点，经过圆心，则的度数为（）A B C D 8.如图用圆心角为，半径为 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是（）A B C D 9.如图是二次函数图象的一部分，是对称轴，有下列判断：；若，是抛物线上两点，则，其中正确的是（）A B C D 10.如图，在矩形 ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC 分别与O相切于 E，F，G三点，过点 D作O的切线交 BC 于点 M，切点为 N，则 DM的长为（）A B C D 11.在直角坐标系中，绕原点顺时针旋转后的对应点 的坐标为_ 12.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为_ 13.如图，将一块含 30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）14.如图，AB为0 的弦，AB=6，点 C 是0 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN长的最大值是_ 15.一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_.16.如图，在正方形 ABCD中，AD1，将 ABD 绕点 B顺时针旋转 45得到，此时与 CD交于点 E，则 DE的长度为_ 17.如图，一块边长为 8cm 的正三角形木板，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转至的位置时，顶点 从开始到结束所经过的路径长为（点在同一直线上）_ 18.如图，中，以上的一点 O 为圆心为半径作，若与边始终有交点（包括 B、C 两点），则线段的取值范围是_ 19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、(1)将向左平移5 个单位得到，写出三顶点的坐标；(2)将绕原点 逆时针旋转后得到，请你写出三顶点的坐标；(3)与重合部分的面积为 （直接写出）20.如图，在中，将绕 A 逆时针方向旋转得到，点 B经过的路径为弧，求图中阴影部分的面积 21.如图，均匀的正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数 （1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？（2）现在有一张某歌手演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定 谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，你愿意充当小敏还是小亮，说明理由 22.如图，在Rt ABC 中，B=90，点 O在边 AB上，以点 O为圆心，OA 为半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 MN，使BCM=2A（1）判断直线 MN与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积 23.如图 1，等腰三角形中，当顶角的大小确定时，它的对边（即底边）与邻边（即腰或）的比值也就确定了，我们把这个比值记作，即，当时，如 (1)，的取值范围是 ；(2)如图 2，圆锥的母线长为 18，底面直径，一只蚂蚁从点 P沿着圆锥的侧面爬行到点 Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到 0.1，参考数据：，）24.某宾馆有 50个房间供游客居住，当每个房间定价 120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20元的各种费用，设每个房间定价为 x元（x为整数）（1）直接写出每天游客居住的房间数量 y与 x的函数解析式（2）设宾馆每天的利润为 W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？25.（12 分）如图 1，在等边 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，AD=AE，连接 BE，CD，点 M、N、P 分别是 BE、CD、BC 的中点（1）观察猜想：图 1 中，PMN 的形状是；（2）探究证明：把 ADE 绕点 A逆时针方向旋转到图 2 的位置，PMN 的形状是否发生改变？并说明理由；（3）拓展延伸：把 ADE 绕点 A在平面内自由旋转，若 AD=1，AB=3，请直接写出 PMN的周长的最大值 26.如图 1，已知抛物线 y=x2+bx+c与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于 C 点，点 P 是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点 P 的横坐标为 t（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为 l，l 与 x 轴的交点为 D，在直线 l 上是否存在点 M，使得四边形 CDPM 是平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 2，连接 BC，PB，PC，设 PBC 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数表达式；求 P 点到直线 BC 的距离的最大值，并求出此时点 P 的坐标