湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题含答案.pdf

?高二数学?参考答案?第?页?共?页?恩施州高中教育联盟?年秋季学期高二期末考试数学参考答案一?单选题?二?多选题?三?填空题?槡?槡?槡?四?解答题?解?由槡?及正弦定理得?槡?因为?所以?槡?又?为锐角三角形?所以?由余弦定理?因为?所以?解得?或?故?的周长为?槡?解?由已知?得?记平均成绩为?先用分层抽样的方法从分数在?和?的同学中抽取?名同学?则应从?中抽取?人?记为?从?中抽取?人?记为?从这?名同学中随机抽取?人?所有可能的结果共有?种?又因为抽取的?人分数都在同一区间的结果共有?种?故所求概率?证明?函数?的图象按向量?平移后得到的图象对应的函数为?则?且?由?可得?则?且?所以?是以?为首项?为公差的等差数列?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?由?知?数列?的通项公式为?由?可得?则?构造函数?易知其在区间?与?上均为严格减函数?若?则?且在?上为严格减函数?则当?时?取最小值?若?则?且在?上为严格减函数?则当?时?取最大值?故?中存在最大项?与最小项?证明?取?的中点?连接?则?又?四边形?是平行四边形?又?平面?平面?平面?证明?连接?由题意得?槡?同理?槡?又?又平面?平面?平面?又?且?平面?平面?平面?解?以?为原点?建立如图所示的空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?由?有?槡?槡?槡?令?是平面?的法向量?则?槡?槡?槡?槡?令?有?取平面?的一个法向量?由?槡?槡?解得?高二数学?参考答案?第?页?共?页?解?联立方程组?槡?解得?槡?即点?槡?槡?若过点?的直线垂直于?轴?则该直线的方程为?槡?显然直线?槡?与圆?不相切?设过点?且与圆?相切的直线的方程为?槡?槡?即?槡?槡?则圆心?到切线的距离为?槡槡?槡?整理可得?解得?由图可知?直线?的方程为?槡?槡?槡?则直线?的方程为?槡?槡?槡?在直线?的方程中?令?可得?槡?即点?槡?在直线?的方程中?令?可得?槡?即点?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?因此?由题意可知?在以?为圆心?为半径的圆上?设?槡?则?槡?槡?所以以点?为圆心?为半径的圆的方程为?槡?槡?将圆?和圆?的方程作差?消去?可得?槡?即?槡?故直线?的方程为?槡?由?槡?可得?槡?槡?因此?直线?过定点?槡?槡?解?由题意得?即?槡?槡?槡?椭圆?的方程为?设?联立?槡?得?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?高二数学?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?槡?槡?直线?的方程为?联立?得?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?令?且?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?当且仅当?即?时?等号成立?的最大值为?的最大值为?此时?