2019版高中数学集合2集合的表示方法练习含解析新人教B版必修1.pdf

1.1.2 集合的表示方法课时过关能力提升J1 下列集合中,不同于另外三个集合的是（）A.x|x=2017一.2一B.y|(y-2017)=0C.x=2017D.2017画投项 A,B,D 中都只有一个元素“2017”，故它们都是相同的集合；而选项 C 中虽然只有一个元素，但元素是等式x=2017，而不是实数 2017，故此集合与其他三个集合不同.答案 C匚 2 集合A=1,3,5,7,用描述法可表示为（）Ax|x=n,neNB.x|x=2n-1,nNCx|x=2n+1,nND.x|x=n+2,nN解析集合A是所有正奇数的集合，因此用描述法可表示为x|x=2n+1,nCN.答案 CJ3 用列举法表示集合P=a|a的倒数是它本身正确的是AP=1B.P=-1CP=1,-1,0D.P=1,-1箱补 I 为a的倒数是它本身，1所以a=,解得a=1 或-1.故P=1,-1.WD4下列说法正确的是()A.?是空集B.e-是有限集C.xCQ|x2+x+2=0是空集D.1,2,2,1是不同的集合画板项 A 中的?是含有？的集合，不是空集；选项 B 中，当 xCQ 时，x 可以为；-,此时-CN故集合C-是无限集；选项 D 中，两个集合是同一个集合，集合中的元素与顺序无关；选项 C中，方程x2+x+2=0 的判别式A0,B=(x,y)|x+y-n&0,若点P(2,3)CA且 R2,3)?B同时成立，则mn满足的条件应为.解析因为A=(x,y)|2x-y+m0,B=(x,y)|x+y-nw。,点 R2,3)A,且 R2,3)?8同时成立,所以有 2X2-3+m成立，且 2+3-nwo不成立，即m-1 成立，且n5不成立.所以有m-1 成立，且n-1,n5J10 有下列说法：任意一个集合的正确的表示方法都是唯一的；集合0,-1,2,-2与集合-2,-1,0,2是同一个集合；若集合P是满足不等式 0Wxl的x的集合，则这个集合是无限集；已知 aCR 则 a?Q集合x|x=2k-1,keZ与集合y|y=2s+1,sCZ表示的是同一个集合.其中正确说法的序号是.面片题涉及集合的概念、集合的分类、集合的表示方法和元素与集合的关系等一系列问题，应注意对照所学的相应概念对各种说法进行逐一判断因为集合1也可以表示为x|x-1=0,所以是错误的；中当a为实数时，a有可能是有理数，所以是错误的；从无限集、集合中元素的无序性来分析，可知是正确的；而中的两个集合，它们都表示由全体奇数组成的集合，故两个集合表示的是同一个集合，即是正确的.J11 用适当的方法表示下列对象构成的集合：(1)绝对值不大于 2 的所有整数；、1*(2)万程组1的解；(3)函数y=，图象上的所有点.(1)因为|x|，且xCZ,所以x的值为-2,-1,0,1,2.所以绝对值不大于 2 的所有整数组成的集合为-2,-1,0,1,2.(2)解方程组:得 0,-1,1、，一、1,一，故用列举法表本方程组彳的解集为(0,1).-1(3)函数y=1图象上的点可以用坐标(x,y)表示，其满足的条件是y=1,所以用描述法表示为112 已知A=x|x2+px+q=,B=x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1,当A=2时，求集合B.性析整正确理解A=2的含义,一是 2A,即方程x2+px+q=x有解x=2;二是x=2 是x2+px+q=x的两个相等的实根.色折A=2,得x=2 是方程x2+px+q=x的两个相等的实根,从而有，-1-0,解得从而B=x|(x-1)2-3(x-1)+4=x+1.解方程(x-1)2-3(x-1)+4=x+1，得x=3.故B=(3-,3+.-3,