高中物理-弹簧问题.pdf

弹簧问题弹簧问题轻弹簧轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。无论轻弹簧处于轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。性质性质 1 1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个局部受到的力大小是相同的。其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。性质性质 2 2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变弹簧缓变特性弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。性质性质 3 3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。弹簧问题的题目类型弹簧问题的题目类型1、弹簧问题受力分析弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。灵活运用整体法隔离法；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。高度，水平位置的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。压缩拉伸变化参考点，F=kx指的是相对于自然长度原长的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。注：如果 a 相同，先整体后隔离。隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。1、求弹簧弹力的大小、形变量有无弹力或弹簧秤示数2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析往往涉及到多过程，判断v S a F 变化4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量动量和能量能量以及简谐振动简谐振动的问题2、瞬时性问题瞬时性问题题型：改变外部条件突然剪断绳子，撤去支撑物针对不同类型的物体的弹力特点突变还是不突变，对物体做受力分析3、动态过程分析动态过程分析三点分析法接触点，平衡点，最大形变点竖直型：水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。小结：弹簧作用下的变加速运动，小结：弹簧作用下的变加速运动，速度增减不能只看弹力，而是看合外力。速度增减不能只看弹力，而是看合外力。比拟合外力方向和速度方向判断比拟合外力方向和速度方向判断加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度到达最大值。加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度到达最大值。-1-4、临界极值问题临界极值问题题型 1：求弹簧连接体物体的别离临界条件。竖直型、水平型采用隔离法对别离瞬间进行分析，别离瞬间T=0，有相同的速度、加速度在该处弹簧不一定处于原长，需要根据条件具体分析。题型 2：求弹簧连接体物体最大最小速度，加速度物体做变加速运动：加速度等于零，速度到达最大值；速度等于零，加速度到达最大值。外力 F 为变力，物体匀变速运动：结合受力和运动综合分析。类型一：关于弹簧的伸长量和弹力的计算类型一：关于弹簧的伸长量和弹力的计算分析出弹簧处于原长的位置，判断在弹力作用下物体运动情况是解题的关键。分析出弹簧处于原长的位置，判断在弹力作用下物体运动情况是解题的关键。例例 1 1：如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m 的物体上，另一端分别固定在Q、P 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。假设把固定的物体换为质量为2m 的物体弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，那么x 为()A.k1k2k1k2mg2mgB.C.D.k1k2mg(k1k2)k1k22mg(k1k2)例例 2 2：如下图，放在水平面上的斜面体B 始终静止，物块A 放在斜面体上，一轻质弹簧，两端分别与物块 A 及固定在斜面体底端的挡板拴接，初始时A、B 静止，弹簧处于压缩状态。现用力F 沿斜面向上拉A，但并未运动。以下说法正确的选项是()A.弹簧对挡板的作用力减小B.A、B 之间的摩擦力可能大小不变C.B 对地面的压力增加D.水平面对 B 的摩擦力不变类型二：关于弹簧瞬时性问题类型二：关于弹簧瞬时性问题例例 3 3：(多项选择)如下图，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力 Ffa0，b所受摩擦力 Ffb0。现将右侧细绳剪断，那么剪断瞬间()AFfa大小不变CFfb仍然为零-2-BFfa方向改变DFfb方向向右例例 4 4：如下图，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2 kg 的物体 A，处于静止状态。假设将一个质量为 3 kg 的物体 B 竖直向下轻放在 A 上的一瞬间，那么 B 对 A 的压力大小为(g 取 10 m/s2)()A30 NC15 N例例 5 5：如下图，A、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和 B 的质量之比为 13，用一自然长度为 1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力 F，当两环都沿杆以相同的加速度 a 运动时，弹簧与杆夹角为53。cos53=0.6求：1弹簧的劲度系数为多少？2假设突然撤去拉力F，在撤去拉力 F 的瞬间，A 的加速度为 a/，a/与 a 之间比为多少？例例 6 6：如下图，弹簧秤外壳质量为 m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为 m，现用一方向竖直向上的外力 F 拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，那么弹簧秤的读数为()A.mg；B.；C.；D.B0D12 N类型三：动态过程分析类型三：动态过程分析例例 7 7：如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，那么该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，以下说法中正确的选项是A假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先减小后增大B假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大C假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先减小后增大D假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大例例 8 8：如下图，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P 处于静止P 的质量为 12 kg，弹簧的劲度系数k800 N/m.现给 P 施加一个竖直向上的力F，使P 从静止开始向上做匀加速运动在前 0.2 s 内 F 是变化的，在 0.2 s 以后 F 是恒力，g10 m/s2，那么求：(1)未施加力 F 时，弹簧的压缩量(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小(3)F 的最小值是多少，最大值是多少？-3-例例 9 9：如下图，质量相同的木块 A、B 用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时两木块静止且弹簧处于原长状态现用水平恒力F 推木块 A，在从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，那么A两木块速度相同时，加速度aAaBB两木块加速度相同时，速度vAvBCA 的加速度先减小后增大DB 的加速度一直在增大类型四：临界极值问题类型四：临界极值问题例例 1010：A、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，如下图，木块A、B 质量分别为 mA和 mB，弹簧的劲度系数 k，假设在木块 B 上作用一个竖直向上的力，使AB 由静止开始以加速度 a 一起竖直向上做匀加速运动，运动一段时间后AB 别离。求 A、B 别离时 B 物体速度大小。例例 1111：如下图，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，弹簧、地面水平。A、B 是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B 两点离墙壁的距离分别是 x1、x2.物块与地面的最大静摩擦力为 f.那么弹簧的劲度系数为()AC.BD例例 1212：如下图，在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C 为一固定挡板，系统处于静止状态现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d.重力加速度为 g.【答案】(1)a F(mA mB)gsin(mAmB)gsind mAk-4-课后作业课后作业1.如下图，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg 的物体。细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9 N。关于物体受力的判断(取 g9.8 m/s2)，以下说法正确的选项是()A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上2.如下图，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C 水平，那么弹簧 A、C 的伸长量之比为()A.34B4 3C12D213.多项选择如下图，重力为G 的质点 M 与三根相同的轻质弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120，弹簧 A、B 对质点的作用力均为2G，那么弹簧C 对质点的作用力大小可能为A.2GB.GC.0D.3G4.如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，那么该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，以下说法中正确的选项是A假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先减小后增大B假设接触面光滑，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大C假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先减小后增大D假设接触面粗糙，那么物体加速度的大小是先增大后减小再增大5.一弹簧秤秤盘的质量 M1.5 kg，秤盘内放一个质量m10.5 kg 的物体 P，弹簧质量忽略不计，弹簧的劲度系数 k800 N/m，系统原来处于静止状态，如下图现给P 施加一竖直向上的拉力F，使P 由静止开始向上做匀加速直线运动在前0.2 s 时间内 F 是变力，在0.2 s 以后是恒力求力F 的最小值和最大值(g 取 10 m/s2)-5-。