山东省潍坊市教研室2013年高考仿真(一)数学(文)试题.pdf
2013 年普通高考文科数学仿真试题(一)本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共4 页满分150 分考试用时120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第 1 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上3第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第 I 卷(共 60 分)一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知全集U 1,2,3,4,5,6,集合A=12，4，6，集合B=13，则5ACUB=A.1，2，3，4，5，6C.2,4,6B.1,2,4,6D.2,3,4,5,62.已知复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A1,2,B1,3,则A.1iB.iC.1iD.iz2z13.设a,bR，则“a 1且b 1”是“a b 2”的A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件x2y21，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线4.已知椭圆方程43的离心率为A.2B.3C.2D.3x2y3 0,5.已知变量x,y满足约束条件x3y 3 0,则目标函数z 2x y的最大值是y 1 0,A.6B.3C.32D.16.下列函数中，既是偶函数，又在0,1上单调递增的函数是A.y log3xC.y e7.命题p:xB.y x3D.y cos xa10；命题q:y ax是 R 上的增函数，则 p 是 q 的aB.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件A.必要不充分条件C.充分且必要条件8.设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，如下四个命题中，正确的有若，l 则l/若l m,m n,则l/n若,l,则l 若m,n/且/,则m nA.0 个B.1 个C.2 个D.3 个9.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A.36cmC.60cm33B.48cmD.72cm3310.右图是某程序的流程图，则其输出结果为201020112012C.2013A.120111D.2012B.11.已知 P 是直线l:3x4y 11 0上的动点，PA、PB 是圆x2 y22x2y1 0的两条切线，C 是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是A.2C.3xB.2 2D.2 3112.给定方程sin x1 0，有下列命题：（1）该方程没有小于 0 的实数解；（2）该2方程有无数个实数解；（3）该方程在,0内有且只有一个实数解；（4）若x0是该方程的实数解，则x01.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.x2 y21的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为_.13.以椭圆3log2x,x0,14.若函数fxx则函数fx的零点为_.2 1,x 0,x y 2,115.已知 O 是坐标原点，点M 的坐标为（2，1），若点Nx,y为平面区域x,上的2y x一个动点，则OM ON的最大值是_.16.已知点A x1,ax1、Bx,a是函数y a2x2x的图象上任意不同两点，依据图象可知，线x1x2ax1ax2a2成立.运用类段 AB 总是位于 A、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论2比思想方法可知，若点Ax1,sin x1、Bx2,sin x2是函数y sin xx0,图象上的不同两点，则类似地有_成立.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）在ABC中，已知角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，直线l1:ax y1 0与直线l2:b2c2bcx ay 4 0互相平行（其中a 4）.（I）求角 A 的值，（II）若B2,232AC,求sincos2B的取值范围.218.（本小题满分 12 分）某省重点中学从高二年级学生中随机抽取120 名学生，测得身高（单位：cm）情况如下图所示：本卷第 3 页（共 8 页）（1）请在频率分布表中的位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图；（II）现从身高在 180190cm 的这些同学中随机地抽取两名，求身高为 185cm 以上（包括185cm）的同学被抽到的概率.19.（本小题满分 12 分）如图，点C 是以 AB 为直径的圆上一点，直角梯形BCDE 所在平面与圆O所在平面垂直，且DE/BC,DCBC,DE=1BC 2，AC CD 3.2（I）证明：EO/平面 ACD；（II）证明:平面ACD 平面 BCDE；（III）求三棱锥 EABD 的体积.20.（本 小 题 满 分 12 分）已 知an是 一 个 公 差 大 于 0 的 等 差 数 列，且 满 足a3a655,a2a716.（I）求数列an的通项公式；b1b2b3bn23 n（n 为正整数）（II）若数列an和数列bn满足等式an，求数列2222bn的前 n 项和Sn.x2y221.（本小题满分 12 分）已知F1、F2是椭圆221的左、右焦点，O 为坐标原点，点ab2P1,在椭圆上，线段 PF2与轴的交点 M 满足PM F2M 0;2（I）求椭圆的标准方程；（II）O 是以F1F2为直径的圆，一直线l:y kxm与相切，并与椭圆交于不同的两点 A、B.当OAOB,且满足23时，求AOB面积 S 的取值范围.3412axa 0.x22.（本小题满分 14 分）已知函数fx2aln x（I）当a 0时，求fx的极值；（II）当a0时，讨论fx的单调性；,（III）若对任意的a3,2,x1,x21,3m ln3a 2ln 3fx恒有1 fx2成立，求实数 m 的取值范围.本卷第 5 页（共 8 页）本卷第 7 页（共 8 页）
