新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题.pdf
新浙教版七年级上册数学第三章实数知识点及典型例题新浙教版七年级上册数学第三章实数知识点及典型例题留意驾驭以下公式：a23a 3a将考点与相关习题联系起来将考点与相关习题联系起来考点一考点一,关于“说法正确的是”的题型1,下列说法正确的是（）A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D是分数42,有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数肯定是有理数；负数没有立方根；-17是 17 的平方根。其中正确的有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3,下列结论中正确的是（）A数轴上任一点都表示唯一的有理数B数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和肯定是无理数D.数轴上随意两点之间还有多数个点考点二考点二,有关概念的识别1,下面几个数：0.34，1.010010001，30.064，3，A.1B.2C.3D.42,下列说法中正确的是（）A.22，5，其中，无理数的个数有（）781的平方根是3B.1 的立方根是1C.1=1D.5是 5 的平方根的相反数3,一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是考点三考点三,计算类型题1,设26=a，则下列结论正确的是（）A.4.5a5.0B.5.0a5.5C.5.5a6.0D.6.0a6.54,对于有理数 x，2013 x 3,x2013 21的值是x(39)2(310)4,4(x-1)2=9考点四考点四,数形结合1.点 A 在数轴上表示的数为3 5，点 B 在数轴上表示的数为 5，则 A，B 两点的距离为_2,如图，数轴上表示 1，2的对应点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数是（）A21 B12C22D22考点五考点五,实数肯定值的应用1,|3 2 2|+|3 2|-|2 3|考点六考点六,实数非负性的应用1已知：3ab|a49|a722 0，求实数 a，b 的值。+|y+2z|=0，求(x-y)-z 的值。332已知(x-6)+(2x6y)2考点七考点七,实数应用题1有一个边长为11cm的正方形和一个长为 13cm，宽为8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。2,如图，一个瓶子的容积为 1 升，瓶内装着一些溶液。当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为 20cm，倒放时，空余部分的高度为 5cm（如图）。求：（1）瓶内溶液的体积为（2）圆柱开杯子的内底面半径引申提高引申提高大家都知道整数和分数统称为有理数，但有人对循环小数也是有理数数，感到不可理解，认为它应属于无理数的范畴。为了让他们理解清晰，小明就思索着能否将循环小数化成分数？下面这几个循环小数，你能帮小明把它变为分数吗？（1）0.23（2）1.123巩巩固固练练习习一,选择题1,立方根为 8 的数是（）A,512B,64C,2D,22,已知正数 m 满意条件 m239，则 m 的整数部分为（）A,9B,8C,7D,63,下列说法错误的是（）A,实数与数轴上的点一一对应B,无限小数未必是无理数，但无理数肯定是无限小数C,分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数D,有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数4,下列各式正确的是（）A,164B,6443C,93D,1116 4935,一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）A,1B,0C,1 或 0D,1 或 0 或16,已知 x10 y130，则 xy 的值是（）A,13B,3C,3D,237,两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（）A,x1B,x 12C,x1D,x 128,下列四个数中，比 0 小的数是（）2A,333B,2C,D,19,若 x y0，则 x 与 y 的关系是（）A,xy03B,x 与 y 的值相等C,x 与 y 互为倒数D,33x 与 y 互为相反数10,假如 23.72.872，2370028.72，则 0.0237（）A,0.2872B,28.72二,填空题（每空 2 分，共 30 分）C,2.872D,0.028723111,7表示的算术平方根；的立方根为；25，82712,在 5与 26之间，整数个数是个；13,在数轴上一个点到原点距离为2 2，则这个数为；14,假如 x的平方根是4，那么 x，64的平方根是；15,已知 a5，则a2；16,视察下列各式：3212 2 4，4212 3 5，5212 4 6，则10212；17,假如 x29，则 x，x38，则 x18,已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个正数是19,已知 25x2-144=0，且 x 是正数，求代数式 25x13的值20,若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则=_.21,用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728m3，则须要面积为 m2的铁皮22,已知按肯定规律排列的一组数：1，大于 3，那么至少须要选取个数三,解答题23,计算：（1）25 125（2）3331111，。假如从中选出若干个数，使它们的和2031928271（3）2 2(2 1)3 2（精确到 0.01）9（4）,|12|2 3|+|99 100|（5）3125+(-9)2-|3-|124,在，0，2，22，2.121121112(两个 2 之间依次多一个 1)，0.3。3（1）是有理数的有：；（2）是无理数的有：；（3）是整数的有：；（4）是分数的有：。25,跳伞运动员跳离飞机，在未打开着陆伞前，下降的高度 d(米)与下降的时间 t(秒)之间有关系式：t计空气阻力）（1）填表：下降高度 d（米）2080245320d，（不5下降时间 t（秒）（2）若共下降 2000 米，则前 500 米与后 1500 米所用的时间分别是多少？26,如图，纸上有 5 个边长为 1 的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形。（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）在数轴上作出表示 5,2 5的点。（3）你能在 33 的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5 的正方形吗？备用图（4）你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，边长为多少？备用图227,做自由落体运动的物体下落的高度h（m）与下落时间 t（s）的关系为 h=4.9t。一位同学不慎让一个玻璃杯从 19.6m 高的楼上自由落下，刚好另有一位同学站在与下落的玻璃杯在同一竖直线上的地面上，在玻璃杯下落的同时，楼上的同学惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的传播速度为340m/s）？
