《中考总复习》第12课 二次三项式的因式分解.doc

第12课 二次三项式的因式分解(公式法)(一)一、教学目的1使学生理解二次三项式的意义及解方程和因式分解的关系2使学生掌握用求根法在实数范围内将二次三项式分解国式二、教学重点、难点重点：用求根法分解二次三项式难点：方程的同解变形与多项式的恒等变形的区别三、教学过程复习提问解方程：1x2-x-60； 23x2-11x+100； 34x2+8x-10引入新课在解上述方程时，第1，2题均可用十字相乘法分解因式，迅速求解而第3题则只有采用其他方法此题给我们启示，用十字相乘法分解二次三项式，有时是无法做到的是否存在新的方法能分解二次三项式呢？第3个方程的求解给我们以启发新课二次三项式ax2+bx+c(a0)，我们已经可以用十字相乘法分解一些简单形式下面我们介绍利用一元二次方程的求根公式将之分解的方法 易知，解一元二次方程2x2-6x+40时，可将左边分解因式，即2(x-1)(x-2)0， 求得其两根x11，x22.反之，我们也可利用一元二次方程的两个根来分解二次三项式即，令二次三项式为0，解此一元二次方程，求出其根，从而分解二次三项式具体方法如下： 如果一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两个根是ax2-(x1+x2)x+x1x2 a(x-x1)(x-x2)从而得出如下结论在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，可先用公式求出方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2，然后写成ax2+bx+ca(x-x1)(x-x2) 例如，方程2x2-6x+40的两根是x11，x22 则可将二次三项式分解因式，得2x2-6x+42(x-1)(x-2)例1 把4x2-5分解因式 讲解例1 练习：P37 1小结：用公式法解决二次三项式的因式分解问题时，其步骤为：1令二次三项式ax2+bx+c0；2解方程(用求根公式等方法)，得方程两根x1，x2；3代入a(x-x1)(x-x2)作业：习题12.5 A组 1