管理运筹学(决策分析)解析课件.ppt

第十六章第十六章 决策分析决策分析11.不确定情况下的决策不确定情况下的决策2.风险型情况下的决策风险型情况下的决策3.效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4.层次分析法层次分析法 2决策决策就是作决定。就是作决定。决策分析决策分析是为解决当前或未来可能发生是为解决当前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。的问题，选择最佳方案的一种过程。3所所谓谓决决策策(Decision Decision Making)Making)，就就是是人人们们为为了了达达到到一一定定的的目目的的，从从若若干干个个可可能能的的策策略略(Policy)Policy)（如如行行动动、方案）中选取最好的策略的过程方案）中选取最好的策略的过程.4一般来说，一个决策模型包含三个最基本的因素：一般来说，一个决策模型包含三个最基本的因素：（1 1）自自然然状状态态（或或简简称称状状态态,StateState）：这这是是指指决决策策活活动动中中决决策策者者无无法法控控制制的的一一些些因因素素，即即决决策策时时客客观观对对象象所所具具备备的的基基本本条条件件.状状态态的的集集合合称称为为状状态态集集合合或或状状态空间态空间.（2 2）策策略略：这这是是指指决决策策活活动动中中决决策策者者可可以以采采取取的的行行动方案动方案.策略的集合称为策略集合或策略空间策略的集合称为策略集合或策略空间.（3 3）益损值益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不：这是指决策活动中决策者可以采取不同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失值值.它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和基础基础.5l战战略略决决策策（高高层层决决策策）、战战术术决决策策（中中层层决策）、操作决策（基本决策）决策）、操作决策（基本决策）l单目标决策、多目标决策单目标决策、多目标决策l单阶段决策（一次决策）、多阶段决策单阶段决策（一次决策）、多阶段决策l确确定定型型决决策策、非非确确定定型型决决策策或或风风险险型型决决策策（随机决策、模糊决策）（随机决策、模糊决策）决策的分类决策的分类6决策问题举例决策问题举例我国是否需要计划生育？我国是否需要计划生育？7决策问题举例（续）决策问题举例（续）时时装装的的最最佳佳产产量量决决策策问问题题：需需求求高高则则多多生生产产，需需求求低低则则少少生生产产，但但需需求求高高低低是是不确定的，到底是多产还是少产呢？不确定的，到底是多产还是少产呢？8决策问题举例（续）决策问题举例（续）是否投保险、买彩票？是否投保险、买彩票？9决策问题分类决策问题分类确确 定定 型型风风 险险 型型不确定型不确定型1010确定型决策确定型决策决策环境和决策结果都完全确决策环境和决策结果都完全确定的决策问题。定的决策问题。如：线性规划问题如：线性规划问题11风险型决策风险型决策决策环境不是完全确定的情况下进行的决策环境不是完全确定的情况下进行的决定，但对于各自然状态发生的概率，决定，但对于各自然状态发生的概率，决策者是可以预先估计或计算出来的。决策者是可以预先估计或计算出来的。如：购买彩票如：购买彩票12不确定型决策不确定型决策决策环境完全确定的情况下进行的决决策环境完全确定的情况下进行的决策，对各自然状态发生的概率也一无策，对各自然状态发生的概率也一无所知。所知。13例子：例子：套绳问题套绳问题 1414一个赌博游戏三种选择：12不选结果：选对 +100 选错 -100 不选 015例例子子：套套绳绳问问题题1616套绳问题的启示套绳问题的启示 决策需尽可能多的了解决策环境，力争将决策需尽可能多的了解决策环境，力争将不确定型决策问题转化为风险型决策问题，不确定型决策问题转化为风险型决策问题，最好是能转化成确定型决策问题。最好是能转化成确定型决策问题。17例子：套绳问题例子：套绳问题 三种选择：三种选择：12不选不选结果：结果：选对选对+100选错选错-100不选不选018决策分析的步骤决策分析的步骤第一步第一步形形成成决决策策问问题题。包包括括提提出出各各种种方方案案，确定目标及各方案结果的度量等。确定目标及各方案结果的度量等。19决策分析的步骤决策分析的步骤第二步第二步对对各各方方案案出出现现不不同同结结果果的的可可能能性性进进行行判判断断，这这种种可可能能性性一一般般是是用用概概率率来来描描述的。述的。20决策分析的步骤决策分析的步骤第三步第三步利利用用各各方方案案结结果果的的度度量量值值（如如效效益益值值、效效用用值值、损损失失值值等等）给给出出对对各各方方案案的的偏好。偏好。21决策分析的步骤决策分析的步骤第四步第四步综综合合前前面面得得到到的的信信息息，选选择择最最为为偏偏好好的方案，必要时可做一些灵敏度分析。的方案，必要时可做一些灵敏度分析。221.不确定情况下的决策不确定情况下的决策2.风险型情况下的决策风险型情况下的决策3.效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4.层次分析法层次分析法231.不确定情况下的决策不确定情况下的决策最最大大最最小小准准则则最最大大最最大大准准则则等等可可能能性性准准则则乐乐观观系系数数准准则则后后 悔悔 值值 准准 则则24P371例例1.新产品生产批量决策问题新产品生产批量决策问题备选方案：备选方案：25P371例例1.新产品生产批量决策问题新产品生产批量决策问题未来可能市场需求状态：未来可能市场需求状态：26收益表（收益矩阵）收益表（收益矩阵）收收状状益益态态方方案案302010-6-2527一、最大最小准则一、最大最小准则302010-6-25-6-25(max)28二、最大最大准则二、最大最大准则302010-6-2530(max)201029三、等可能性准则三、等可能性准则收益期望值收益期望值302010-6-2512(max)97.530四、乐观系数准则四、乐观系数准则折衷收益值折衷收益值302010-6-2519.2(max)13.48.531五、后悔值准则五、后悔值准则将各自然状态下的最大收益定为理想将各自然状态下的最大收益定为理想目标，并将该状态中的其他值与最高目标，并将该状态中的其他值与最高值之差称为未达到理想目标的值之差称为未达到理想目标的后悔值后悔值，然后从各方案中的最大后悔值中取一然后从各方案中的最大后悔值中取一个最小的作为最优方案。个最小的作为最优方案。32五、后悔值准则五、后悔值准则302010-6-251110(min)2033生存风险度决策方法生存风险度决策方法例例：一一个个有有资资产产200万万的的企企业业，每每年年遇遇到到火火灾灾的的概概率率是是0.0001，如如投投火火灾灾保保险险每每年年保保费费500元元。工工厂厂是是否否需需要要投投保保呢？（假设该企业的生命周期是呢？（假设该企业的生命周期是20年）年）34期望值准则决策期望值准则决策投保情况下期望值投保情况下期望值=500*100%=500元元不投保情况下期望值不投保情况下期望值=200万万*0.0001=200元元根据期望值准则应该选择根据期望值准则应该选择“不投保不投保”35生存风险度计算公式生存风险度计算公式36生存风险度决策方法生存风险度决策方法投保情况下：投保情况下：SD1=500元元*20/200万万=0.5不投保情况下：不投保情况下：SD2=200万万/200万万=100根据生存风险度自然应该选择根据生存风险度自然应该选择“投保投保”371.不确定情况下的决策不确定情况下的决策2.风险型情况下的决策风险型情况下的决策3.效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4.层次分析法层次分析法38一、一、最大可能准则最大可能准则选择一个概率最大的自选择一个概率最大的自然状态所对应的策略然状态所对应的策略39最大可能准则最大可能准则302010-6-2540二、二、期望值准则期望值准则302010-6-254.84.66.5(max)41三、三、决策树法决策树法42重要的决策问题很少是简单的，作出重要的决策问题很少是简单的，作出明智决策的第一步就是要努力理解所明智决策的第一步就是要努力理解所决策的问题，一个决策的问题，一个克服决策问题复杂克服决策问题复杂性的有用工具性的有用工具是决策树是决策树。43一个一个决策树决策树代表一个决策问题模型，代表一个决策问题模型，决策树并不是作出决策或者解决问题，决策树并不是作出决策或者解决问题，它是决策问题的表示，使得更容易理它是决策问题的表示，使得更容易理解各种选择，并更容易作出决策。解各种选择，并更容易作出决策。44决策树为群体管理者作出决策提供了讨决策树为群体管理者作出决策提供了讨论的基础（引导更有效的群组决策）。论的基础（引导更有效的群组决策）。45决策树的元素：决策树的元素：决策点决策点小方框（小方框（）表示一个决策点。从它引）表示一个决策点。从它引出的分支叫方案分支，分支数反映可出的分支叫方案分支，分支数反映可能的行动方案数。能的行动方案数。46决策树的元素：决策树的元素：方案节点方案节点圆圈（圆圈（）表示一个不确定的点或者事）表示一个不确定的点或者事件件，称为方案节点，在这一点没有选称为方案节点，在这一点没有选择方案，而是表示许多结果之一会发择方案，而是表示许多结果之一会发生，但是我们没法控制哪种结果发生。生，但是我们没法控制哪种结果发生。从它引出的分支叫概率分支，分支数从它引出的分支叫概率分支，分支数反映可能的自然状态数。反映可能的自然状态数。47决策树的元素：决策树的元素：结果节点结果节点小三角形（小三角形（）表示一个结果结点，）表示一个结果结点，它旁边的数字是每一个方案在相应状它旁边的数字是每一个方案在相应状态下的收益值。态下的收益值。48如下问题的决策树见如下问题的决策树见P376图图16-1302010-6-254.84.66.549四、灵敏度分析四、灵敏度分析分析决策所用的数据在什么范围内变分析决策所用的数据在什么范围内变化时，原最优决策方案仍然有效。化时，原最优决策方案仍然有效。50如果状态概率、收益值在其可能发生如果状态概率、收益值在其可能发生的变化范围内变化时，最优方案保持的变化范围内变化时，最优方案保持不变，则这个方案是不变，则这个方案是比较稳定比较稳定的。的。如果参数稍有变化，最优方案就有变如果参数稍有变化，最优方案就有变化，则这个方案就是化，则这个方案就是不稳定不稳定的。的。51设自然状态设自然状态发生的概率为发生的概率为p，则自然状态则自然状态发生的概率为发生的概率为1-p52各方案节点的期望值各方案节点的期望值53参考参考P378图图16-2可知：可知：称称p=0.3548为转折概率。为转折概率。54五、全情报的价值（五、全情报的价值（EVPI）所谓全情报就是关于自然状所谓全情报就是关于自然状态的确切信息。态的确切信息。55P375例例2的全情报的全情报预先知道三个自然状态中究竟哪个会预先知道三个自然状态中究竟哪个会出现，但并不能改变各状态出现概率。出现，但并不能改变各状态出现概率。56302010-6-254.84.66.5(max)57基于全情报的策略基于全情报的策略58全情报的期望收益全情报的期望收益59全情报的价值全情报的价值有全情报时期望收益有全情报时期望收益 无全情报时期望值无全情报时期望值EVPI=EVwPI-EVwoPI=12.56.5=660六、具有样本情报的决策分析六、具有样本情报的决策分析先验概率：先验概率：由过去经验或专家估计所由过去经验或专家估计所获得的将发生事件的概率。获得的将发生事件的概率。如例如例2中的两个事件的概率中的两个事件的概率0.3和和0.7就就是先验概率。是先验概率。61后验概率：后验概率：根据试验或调查获得的关根据试验或调查获得的关于自然状态的信息修正先验概率而获于自然状态的信息修正先验概率而获得的要概率。得的要概率。62P375例例2公司委托一个咨询公司作市场调查，公司委托一个咨询公司作市场调查，调查结果有两种：调查结果有两种：市场需求量大市场需求量大市场需求量小市场需求量小63条件概率条件概率64条件概率能显示该公司市场调查的准确程度，这是通过其以往表现得出的。65如何用样本情报进行决策？如何用样本情报进行决策？如果样本情报要价如果样本情报要价3万元，决万元，决策者是否要使用样本情报？策者是否要使用样本情报？问题问题66公司面临的决策问题公司面临的决策问题l是否请调查公司调查是否请调查公司调查l选择哪个方案选择哪个方案67画出决策树如画出决策树如P360图图15-5所示所示68贝叶斯公式贝叶斯公式69计算后验概率计算后验概率70在决策树中填入各数据并从在决策树中填入各数据并从后往前计算可得后往前计算可得P360图图15-571样本情报的价值样本情报的价值72样本情报的效率样本情报的效率731.不确定情况下的决策不确定情况下的决策2.风险型情况下的决策风险型情况下的决策3.效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4.层次分析法层次分析法743.效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用买保险与买彩票的期望收益都买保险与买彩票的期望收益都是负的，为什么仍有人买呢？是负的，为什么仍有人买呢？75效用效用是是衡衡量量一一个个决决策策方方案案的的总总体体指指标标，它它反反映映了了决决策策问问题题的的诸诸如如利利润润、损损失失、风风险险等等各各种种因因素素的的总总体体看看法法。76使用效用值进行决策，首先把要考虑的使用效用值进行决策，首先把要考虑的因素折合成效用值，然后用决策准则，因素折合成效用值，然后用决策准则，选出效用值最大的方案为最优方案。选出效用值最大的方案为最优方案。77如果收益期望值能合理地反应决策者的看如果收益期望值能合理地反应决策者的看法和偏好，那么我们就可以用收益期望值法和偏好，那么我们就可以用收益期望值进行决策，否则，我们应该进行效用分析。进行决策，否则，我们应该进行效用分析。781.不确定情况下的决策不确定情况下的决策2.风险型情况下的决策风险型情况下的决策3.效用理论在决策中的应用效用理论在决策中的应用4.层次分析法层次分析法7980本章作业本章作业P3972、6、7 P403 案例案例20