各地2019年中考数学试卷分类汇编相交线与平行线(含解析).doc
-
资源ID:718066
资源大小:633.26KB
全文页数:16页
- 资源格式: DOC
下载积分:2金币
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
三方登录下载:
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
各地2019年中考数学试卷分类汇编相交线与平行线(含解析).doc
1相相交交线线与与平平行行线线 一.选择题1. (2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分)如图,ADBC,C=30°,ADB:BDC=1:2,则DBC 的度数是()A30° B36° C45° D50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°,ADB=DBC,进而得出ADB 的度数, 即可得出答案【解答】解:ADBC,C=30°,ADC=150°,ADB=DBC,ADB:BDC=1:2,ADB=1 3×150°=50°,DBC 的度数是 50° 故选:D【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出ADB 度数是解题关键2. (2018·湖北随州·3 分)如图,在平行线 l1.l2 之间放置一块直角三角板,三角板的锐 角顶点 A,B 分别在直线 l1.l2 上,若l=65°,则2 的度数是()A25° B35° C45° D65°【分析】过点 C 作 CDa,再由平行线的性质即可得出结论【解答】解:如图,过点 C 作 CDa,则1=ACDab,CDb,2=DCBACD+DCB=90°,1+2=90°,2又1=65°,2=25° 故选:A【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关 键3. (2018·湖北襄阳·3 分)如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若1=50°,则2 的度数为()A55° B50° C45° D40°【分析】利用平行线的性质求出3 即可解决问题;【解答】解:1=3=50°,2+3=90°,2=90°3=40°, 故选:D【点评】本题考查平行线的性质,三角板的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解 决问题4. (2018·湖南郴州·3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,下列条件中,不能判定 ab()3A2=4B1+4=180°C5=4D1=3【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线 平行,进行判断即可【解答】解:由2=4 或1+4=180°或5=4,可得 ab; 由1=3,不能得到 ab;故选:D【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行;同旁内角 互补,两直线平行5. (2018·湖南怀化·4 分)如图,直线 ab,1=60°,则2=()A30° B60° C45° D120°【分析】根据两直线平行,同位角相等即可求解【解答】解:ab,2=1,1=60°,2=60° 故选:B【点评】本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键 关键6. (2018江苏宿迁3 分) 如图, 点 D 在ABC 的边 AB 的延长线上, DEBC, 若A35°,C24°,则D 的度数是()A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°【答案】B【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=DBC.【详解】A=35°,C=24°,4DBC=A+C=35°+24°=59°,又DEBC,D=DBC=59°, 故选 B.【点睛】 本题考查了平行线的性质, 三角形外角的性质, 熟练掌握相关的性质是解题的关键.7.(2018江苏淮安3 分)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35°, 则2 的度数是()A35° B45° C55° D65°【分析】求出3 即可解决问题;【解答】解:1+3=90°,1=35°,3=55°,2=3=55°, 故选:C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行,同位角相等的应用是解此题的9.(2018山东东营市3 分)下列图形中,根据 ABCD,能得到1=2 的是()A B C D 【分析】两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等, 据此进行判断即可【解答】解:A根据 ABCD,能得到1+2=180°,故本选项不符合题意; B如图,根据 ABCD,能得到3=4,再根据对顶角相等,可得1=2,故本选项符合 题意;C根据 ACBD,能得到1=2,故本选项不符合题意;D根据 AB 平行 CD,不能得到1=2,故本选项不符合题意;5故选:B【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平 行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等10. (2018达州3 分)如图,ABCD,1=45°,3=80°,则2 的度数为()A30° B35° C40° D45°【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解:ABCD,1=45°,4=1=45°,3=80°,2=34=80°45°=35°, 故选:B【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答11. (2018乌鲁木齐4 分)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50°,则2=()A20° B30° C40° D50°【分析】根据两直线平行,同位角相等可得3=1,再根据平角等于 180°列式计算即可 得解【解答】解:直尺对边互相平行,3=1=50°,62=180°50°90°=40°故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键12. (2018杭州3 分).若线段 AM,AN 分别是ABC 边上的高线和中线,则()A. B. C. D. 【答案】D【考点】垂线段最短【解析】 【解答】解:线段 AM,AN 分别是ABC 边上的高线和中线,当 BC 边上的中线和 高重合时,则 AM=AN当 BC 边上的中线和高不重合时,则 AMANAMAN 故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案。13. (2018金华、丽水4 分)如图,B 的同位角可以是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】 【解答】解:直线 DE 和直线 BC 被直线 AB 所截成的B 与4 构成同位角,故 答案为:D【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与B 构造的形状类似于“F”14. (2018贵州安顺3 分) 如图,直线 a/b,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直 线的垂线交直线于点,若1=580,则2 的度数为()A. 580B.420C. 320D. 2807【答案】C【解析】分析:根据直角三角形两锐角互余得出ACB=90°-1,再根据两直线平行,内错 角相等求出2 即可详解:ACBA,BAC=90°,ACB=90°-1=90°-58°=32°,直线 ab,ACB=2,2=-ACB=32°. 故选 C 点睛:本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用,注意:两直线平行,同位 角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补15. (2018广西桂林3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,a/b,1=60°,则2 的度 数是()A. 120°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B【解析】分析:根据平行线的性质可得解.详解:a/b1=2 又1=60°,2=60° 故选 B. 点睛:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等16. (2018广西南宁3 分)如图,ACD 是ABC 的外角,CE 平分ACD,若A=60°,B=40°,则ECD 等于()8A40° B45° C50° D55°【分析】根据三角形外角性质求出ACD,根据角平分线定义求出即可【解答】解:A=60°,B=40°,ACD=A+B=100°,CE 平分ACD,ECD=1 2ACD=50°, 故选:C【点评】 本题考查了角平分线定义和三角形外角性质, 能熟记三角形外角性质的内容是解此 题的关键17. (2018·黑龙江大庆·3 分)如图,B=C=90°,M 是 BC 的中点,DM 平分ADC,且ADC=110°,则MAB=()A30° B35° C45° D60°【分析】作 MNAD 于 N,根据平行线的性质求出DAB,根据角平分线的判定定理得到MAB=1 2DAB,计算即可【解答】解:作 MNAD 于 N,B=C=90°,ABCD,DAB=180°ADC=70°,DM 平分ADC,MNAD,MCCD,MN=MC,M 是 BC 的中点,MC=MB,MN=MB,又 MNAD,MBAB,9MAB=1 2DAB=35°,故选:B18. (2018·黑龙江齐齐哈尔·3 分)一副直角三角板如图放置,点 C 在 FD 的延长线上, ABCF,F=ACB=90°,则DBC 的度数为()A10° B15° C18° D30°【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出ABD=60°,进而得出答案【解答】解:由题意可得:EDF=45°,ABC=30°,ABCF,ABD=EDF=45°,DBC=45°30°=15° 故选:B【点评】此题主要考查了平行线的性质,根据题意得出ABD 的度数是解题关键19. (2018·湖北省恩施·3 分)如图所示,直线 ab,1=35°,2=90°,则3 的度 数为()A125°B135°C145°D155°【分析】如图求出5 即可解决问题【解答】解:10ab,1=4=35°,2=90°,4+5=90°,5=55°,3=180°5=125°, 故选:A【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理,邻补角的性质等知识,解题的关键是 灵活运用所学知识解决问题20.(2018广东3 分)如图,ABCD,则DEC=100°,C=40°,则B 的大小是()A30° B40° C50° D60°【分析】依据三角形内角和定理,可得D=40°,再根据平行线的性质,即可得到B= D=40°【解答】解:DEC=100°,C=40°,D=40°, 又ABCD,B=D=40°, 故选:B【点评】本题考查了平行线性质的应用,运用两直线平行,内错角相等是解题的关键21.(2018贵州黔西南州4 分)如图,已知 ADBC,B=30°,DB 平分ADE,则DEC=()A30° B60° C90° D120°11【分析】根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答【解答】解:ADBC,ADB=B=30°, 再根据角平分线的概念,得:BDE=ADB=30°, 再根据两条直线平行,内错角相等得:DEC=ADE=60°, 故选:B【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念,要熟练掌握22.(2018贵州铜仁4 分)在同一平面内,设 A.B.c 是三条互相平行的直线,已知 a 与 b的距离为 4cm,b 与 c 的距离为 1cm,则 a 与 c 的距离为()A1cmB3cmC5cm 或 3cmD1cm 或 3cm【分析】分类讨论:当直线 c 在 A.b 之间或直线 c 不在 A.b 之间,然后利用平行线间的距离 的意义分别求解【解答】解:当直线 c 在 A.b 之间时,A.B.c 是三条平行直线,而 a 与 b 的距离为 4cm,b 与 c 的距离为 1cm,a 与 c 的距离=41=3(cm) ;当直线 c 不在 A.b 之间时,A.B.c 是三条平行直线,而 a 与 b 的距离为 4cm,b 与 c 的距离为 1cm,a 与 c 的距离=4+1=5(cm) , 综上所述,a 与 c 的距离为 3cm 或 3cm 故选:C23.(2018海南3 分)将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图所示的位置 放置,如果CDE=40°,那么BAF 的大小为()A10° B15° C20° D25°【分析】由 DEAF 得AFD=CDE=40°,再根据三角形的外角性质可得答案【解答】解:由题意知 DEAF,12AFD=CDE=40°,B=30°,BAF=AFDB=40°30°=10°, 故选:A【点评】 本题主要考查平行线的性质, 解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外 角的性质24. (2018贵州遵义3 分) 已知 ab, 某学生将一直角三角板放置如图所示, 如果1=35°, 那么2 的度数为()A35° B55° C56° D65°【分析】 利用两直线平行同位角相等得到一对角相等, 再由对顶角相等及直角三角形两锐角 互余求出所求角度数即可【解答】解:ab,3=4,3=1,1=4,5+4=90°,且5=2,1+2=90°,1=35°,2=55°, 故选:B25. (2018 湖南湘西州 4.00 分) 如图, DACE 于点 A, CDAB, 1=30°, 则D= 60° 【分析】先根据垂直的定义,得出BAD=60°,再根据平行线的性质,即可得出D 的度数13【解答】解:DACE,DAE=90°,EAB=30°,BAD=60°, 又ABCD,D=BAD=60°, 故答案为:60°【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义,解题时注意:两直线平行,内错角 相等26. (2018达州3 分)如图,ABCD,1=45°,3=80°,则2 的度数为()A30° B35° C40° D45°【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解:ABCD,1=45°,4=1=45°,3=80°,2=34=80°45°=35°, 故选:B【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答27. (2018乌鲁木齐4 分)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50°,则2=()A20° B30° C40° D50°【分析】根据两直线平行,同位角相等可得3=1,再根据平角等于 180°列式计算即可14得解【解答】解:直尺对边互相平行,3=1=50°,2=180°50°90°=40° 故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键 二.填空题1.(2018江苏苏州3 分)如图,ABC 是一块直角三角板,BAC=90°,B=30°,现将 三角板叠放在一把直尺上,使得点 A 落在直尺的一边上,AB 与直尺的另一边交于点 D,BC 与直尺的两边分别交于点 E,F若CAF=20°,则BED 的度数为 80 °【 分 析 】 依 据 DEAF , 可 得 BED=BFA , 再 根 据 三 角 形 外 角 性 质 , 即 可 得 到BFA=20°+60°=80°,进而得出BED=80°【解答】解:如图所示,DEAF,BED=BFA, 又CAF=20°,C=60°,BFA=20°+60°=80°,BED=80°, 故答案为:80【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等2 (2018杭州4 分)如图,直线 ab,直线 c 与直线 a,b 分别交于 A,B,若1=45°,则2= 。【答案】135°【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】 【解答】解:ab1=3=45°2+3=180°152=180°-45°=135°故答案为:135°【分析】 根据平行线的性质, 可求出3 的度数, 再根据邻补角的定义, 得出2+3=180°, 从而可求出结果。3.(2018广西贵港3 分)如图,将矩形 ABCD 折叠,折痕为 EF,BC 的对应边 B'C与 CD交于点 M,若BMD=50°,则BEF 的度数为 70° 【分析】设 BEF= ,则 EFC=180° , DFE=BEF= ,C'FE=40°+ , 依据EFC=EFC',即可得到 180° =40°+ ,进而得出BEF 的度数【解答】解:C'=C=90°,DMB'=C'MF=50°,C'FM=40°,设BEF= ,则EFC=180° ,DFE=BEF= ,C'FE=40°+ , 由折叠可得,EFC=EFC',180° =40°+ , =70°,BEF=70°, 故答案为:70°【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题,解题时注意:两直线平行,内错角相 等,同旁内角互补4.(2018贵州铜仁4 分)如图,mn,1=110°,2=100°,则3= 150 °【分析】两直线平行,同旁内角互补,然后根据三角形内角和为 180°即可解答【解答】解:如图,16mn,1=110°,4=70°,2=100°,5=80°,6=180°45=30°,3=180°6=150°, 故答案为:150三.解答题1.(2018江苏苏州6 分)如图,点 A,F,C,D 在一条直线上,ABDE,AB=DE,AF=DC求 证:BCEF【分析】由全等三角形的性质 SAS 判定ABCDEF,则对应角ACB=DFE,故证得结论【解答】证明:ABDE,A=D,AF=DC,AC=DF在ABC 与DEF 中,ABDEADACDF ,ABCDEF(SAS) ,ACB=DFE,BCEF 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识,解题的关键是正确寻找 全 等三角形全等的条件,属于中考常考题型