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哈尔滨工业大学（威海）哈尔滨工业大学（威海）哈尔滨工业大学（威海）土木工程系哈尔滨工业大学（威海）土木工程系第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理6.1 拉弯、压弯构件的应用拉弯、压弯构件的应用和截面形式和截面形式第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式1)拉弯、压弯构件的定义拉弯、压弯构件的定义构构件件同同时时承承受受轴轴心心压压（或或拉拉）力力和和绕绕截截面面形形心心主主轴轴的的弯弯矩矩作作用用，称称为为压压弯弯（或或拉拉弯弯）构构件件分分为为：单单向向压压弯弯(或或拉拉弯弯)构构件件，双双向向压压弯弯(或或拉弯拉弯)构件构件 压压弯弯构构件件是是受受弯弯构构件件和和轴轴心心受受压压构构件件的的组组合合，因此也称为因此也称为梁柱梁柱（beam column）2)弯矩的产生弯矩的产生偏偏心心轴轴力作用力作用端端弯弯矩矩作用作用横横向向荷荷载作用载作用6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式3)拉弯、压弯构件的实际应用拉弯、压弯构件的实际应用有节间荷载作用的桁架上下弦杆有节间荷载作用的桁架上下弦杆受风荷载作用的墙架柱受风荷载作用的墙架柱工作平台柱、支架柱工作平台柱、支架柱单层厂房结构及多高层框架结构中的柱单层厂房结构及多高层框架结构中的柱4)拉弯、压弯构件的截面形式拉弯、压弯构件的截面形式热轧型钢或冷弯薄壁型钢热轧型钢或冷弯薄壁型钢受力较小时使用受力较小时使用 6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式3)拉弯、压弯构件的实际应用拉弯、压弯构件的实际应用有节间荷载作用的桁架上下弦杆有节间荷载作用的桁架上下弦杆受风荷载作用的墙架柱受风荷载作用的墙架柱工作平台柱、支架柱工作平台柱、支架柱单层厂房结构及多高层框架结构中的柱单层厂房结构及多高层框架结构中的柱4)拉弯、压弯构件的截面形式拉弯、压弯构件的截面形式热轧型钢或冷弯薄壁型钢热轧型钢或冷弯薄壁型钢受力较小时使用受力较小时使用 6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式钢钢板板焊焊接接组组合合截截面面或或型型钢钢与与型型钢钢、型型钢钢与与钢钢板板的的组组合合截截面面受力较大时选用受力较大时选用格格构构式式截截面面构构件件计计算算长长度度较较大大且且受受力力较较大大时时，为为了了提提高高截面的抗弯刚度时，常采用此种截面截面的抗弯刚度时，常采用此种截面6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式截面选择的原则截面选择的原则 对称截面对称截面用于所受弯矩不大或正负弯矩相差不大的情况用于所受弯矩不大或正负弯矩相差不大的情况 非非对对称称截截面面适适用用于于所所受受弯弯矩矩较较大大、弯弯矩矩不不变变号号或或正正负负弯弯矩矩相差较大的情况，在受力较大的一侧适当加大截面相差较大的情况，在受力较大的一侧适当加大截面在在格格构构式式构构件件中中，应应使使较较大大弯弯矩矩绕绕虚虚轴轴作作用用，可可灵灵活活调调整分肢间距，以便承受之整分肢间距，以便承受之6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式5)变截面的压弯构件变截面的压弯构件 构件截面沿轴线可以变化构件截面沿轴线可以变化工业建筑中的阶形柱、门式刚架中的楔形柱等工业建筑中的阶形柱、门式刚架中的楔形柱等6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式6）拉弯、压弯构件的设计内容拉弯、压弯构件的设计内容拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩绕实轴作用弯矩绕实轴作用弯矩绕虚轴作用弯矩绕虚轴作用整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载能承载能力极限力极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度压弯构件：压弯构件：6.1 6.1 拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式拉弯、压弯构件的应用和截面形式6.2 拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.2 拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.2.1 6.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则 1)压弯构件截面应力的发展过程压弯构件截面应力的发展过程 在轴力和弯矩共同作用下，受力最大截面上的应力发展过程在轴力和弯矩共同作用下，受力最大截面上的应力发展过程图图 压弯构件截面应力的发展过程压弯构件截面应力的发展过程Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHN h h(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt2)压弯构件强度计算准则压弯构件强度计算准则 边边缘缘屈屈服服准准则则：截截面面边边缘缘纤纤维维屈屈服服作作为为承承载载能能力力极极限限状状态态。此时构件处于弹性工作阶段此时构件处于弹性工作阶段 全全截截面面屈屈服服准准则则：全全截截面面进进入入塑塑性性作作为为承承载载能能力力极极限限状状态态，此时构件在轴力和弯矩共同作用下形成塑性铰此时构件在轴力和弯矩共同作用下形成塑性铰 部部分分发发展展塑塑性性准准则则：以以截截面面部部分分发发展展塑塑性性作作为为承承载载能能力力极极限状态。此时构件处于弹塑性工作阶段限状态。此时构件处于弹塑性工作阶段 冷弯薄壁型钢结构设计规范采用冷弯薄壁型钢结构设计规范采用钢结构设计规范中塑性设计一章采用钢结构设计规范中塑性设计一章采用钢结构设计规范、高层民用钢结构技术规程中采用钢结构设计规范、高层民用钢结构技术规程中采用6.2.1 6.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则 3)边缘屈服准则边缘屈服准则 构构件件处处于于弹弹性性工工作作阶阶段段，在在最最危危险险截截面面上上，截截面面边边缘缘处处的的最最大应力大应力达到屈服点达到屈服点fy，即：，即：6.2.1 6.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则 4)全截面屈服准则全截面屈服准则 构构件件最最危危险险截截面面处处于于塑塑性性工工作作阶阶段段，且且拉拉压压应应力力均均达达到到屈服点屈服点fy。6.2.1 6.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则 5)部分发展塑性准则部分发展塑性准则 为为不不使使构构件件因因形形成成塑塑性性铰铰而而产产生生过过大大的的变变形形，可可以以考考虑虑截截面面边边缘缘进进入入塑塑性性，其其它它还还处处于于弹弹性阶段：性阶段：一一般般控控制制塑塑性性发发展展深深度度不不超超过过截面高度的截面高度的15%，从而确定，从而确定x 6.2.1 6.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则 5)部分发展塑性准则部分发展塑性准则 为为不不使使构构件件因因形形成成塑塑性性铰铰而而产产生生过过大大的的变变形形，可可以以考考虑虑截截面面边边缘缘进进入入塑塑性性，其其它它还还处处于于弹弹性阶段：性阶段：一一般般控控制制塑塑性性发发展展深深度度不不超超过过截面高度的截面高度的15%，从而确定，从而确定x 6.2.1 6.2.1 拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则拉弯、压弯构件的强度计算准则 1)压弯构件强度计算准则压弯构件强度计算准则 单向拉弯、压弯构件的强度验算：单向拉弯、压弯构件的强度验算：双向拉弯、压弯构件强度验算：双向拉弯、压弯构件强度验算：An净净截截面面面面积积；Wnx，Wny净净截截面面模模量量；x、y截截面面塑塑性发展系数，与梁同。性发展系数，与梁同。弯弯曲曲正正应应力力一一项项带带有有正正负负号号，计计算算时时应应使使两两项项应应力力的的代代数和的绝对值最大数和的绝对值最大6.2.2 6.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度2)对以下三种情况，应采用边缘屈服准则：对以下三种情况，应采用边缘屈服准则：需需要要计计算算疲疲劳劳的的实实腹腹式式拉拉弯弯、压压弯弯构构件件，目目前前对对其其截截面面塑塑性性能缺乏研究；性性能缺乏研究；对对格格构构式式拉拉弯弯、压压弯弯构构件件，当当弯弯矩矩绕绕虚虚轴轴作作用用时时，由由于于截截面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大。面腹部无实体部件，塑性开展的潜力不大。当工字形截面翼缘宽厚比当工字形截面翼缘宽厚比 时时 13是按弹塑性失稳推导出来的，而是按弹塑性失稳推导出来的，而15是按弹性失稳推导的是按弹性失稳推导的此时：此时：xy1.0 6.2.2 6.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度3)刚度验算刚度验算拉拉弯弯和和压压弯弯构构件件的的容容许许长长细细比比分分别别与与轴轴心心受受拉拉和和轴轴心心受受压压构构件的规定完全相同件的规定完全相同6.2.2 6.2.2 拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度拉弯、压弯构件强度与刚度 6.3 实腹式压弯构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算在弯矩作用平面内的稳定计算 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件6.3.1 6.3.1 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式 1)单向压弯构件单向压弯构件 弯矩作用平面内的失稳弯矩作用平面内的失稳弯曲失稳弯曲失稳弯矩作用平面外的失稳弯矩作用平面外的失稳弯扭失稳弯扭失稳2)双向压弯构件双向压弯构件 失稳形式只有一种可能失稳形式只有一种可能弯扭失稳弯扭失稳6.3.1 6.3.1 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式 1)单向压弯构件单向压弯构件 弯矩作用平面内的失稳弯矩作用平面内的失稳弯曲失稳弯曲失稳弯矩作用平面外的失稳弯矩作用平面外的失稳弯扭失稳弯扭失稳2)双向压弯构件双向压弯构件 失稳形式只有一种可能失稳形式只有一种可能弯扭失稳弯扭失稳3)单向压弯构件的弯矩作用平面内的弯曲失稳单向压弯构件的弯矩作用平面内的弯曲失稳 变形特点：变形特点：只有平面内的弯曲变形只有平面内的弯曲变形发生条件：发生条件：有足够的侧向支承有足够的侧向支承 或平面外抗弯刚度足够大或平面外抗弯刚度足够大荷荷载载位位移移曲曲线线的的特特点点：OA弹弹性性非非线线性性(二二阶阶效效应应造造成成)、AB弹弹塑塑性性段段(截截面面逐逐渐渐发发展展塑塑性性)、B点点极极值值点点(远远低低于于欧欧拉拉临临界力界力)、BCD下降段下降段6.3.1 6.3.1 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式 4)单向压弯构件的弯矩作用平面外的弯扭失稳单向压弯构件的弯矩作用平面外的弯扭失稳 变形特点：变形特点：无无初初始始缺缺陷陷的的杆杆件件：压压力力小小时时只只有有平平面面内内挠挠度度，压压力力达达Ncr后，突然产生侧向位移后，突然产生侧向位移u和扭转位移和扭转位移(分支点失稳分支点失稳)有有初初始始缺缺陷陷的的杆杆件件：u和和随随荷荷载载增增加加而而增增加加，当当达达到到某某一一极极限荷载之后，限荷载之后，u和和增加很快，失去稳定增加很快，失去稳定(极值点失稳极值点失稳)6.3.1 6.3.1 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式 发生弯扭失稳的条件：发生弯扭失稳的条件：构件没有足够的侧向支撑，且弯矩作用平面内稳定性较强构件没有足够的侧向支撑，且弯矩作用平面内稳定性较强6.3.1 6.3.1 压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式压弯构件整体失稳形式 极限承载力的计算方法分为两大类：极限承载力的计算方法分为两大类：极极限限荷荷载载计计算算方方法法：采采用用解解析析法法或或数数值值法法直直接接求求解解压压弯弯构构件件弯矩作用平面内的极限荷载弯矩作用平面内的极限荷载Nux 相相关关公公式式方方法法：建建立立轴轴力力和和弯弯矩矩相相关关公公式式来来验验算算压压弯弯构构件件弯弯矩作用平面内的极限承载力矩作用平面内的极限承载力1)极限荷载计算法极限荷载计算法 解解析析法法：通通过过理理论论方方法法求求得得平平面面内内稳稳定定承承载载力力Nux的的解解析析解解。受限于初始假设、表达式复杂、使用不方便。受限于初始假设、表达式复杂、使用不方便。数数值值法法：可可考考虑虑几几何何缺缺陷陷和和残残余余应应力力，适适用用于于各各种种边边界界条条件件以及弹塑性工作阶段。详见钢结构稳定理论。以及弹塑性工作阶段。详见钢结构稳定理论。6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定工工字字形形截截面面具具有有图图示示残残余余应应力力分分布布和和v0/l=1/1000初初弯弯曲曲的的偏偏心心压压杆杆的的Nux/Afy曲曲线线，是是按按不不同同的的相相对对偏偏心心e 由由计计算算机机求求得得Nux的数值解后绘制的的数值解后绘制的6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定工工字字形形截截面面具具有有图图示示残残余余应应力力分分布布和和v0/l=1/1000初初弯弯曲曲的的偏偏心心压压杆杆的的Nux/Afy曲曲线线，是是按按不不同同的的相相对对偏偏心心e 由由计计算算机机求求得得Nux的数值解后绘制的的数值解后绘制的6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定2)相关公式计算法相关公式计算法 各各国国设设计计规规范范中中压压弯弯构构件件弯弯矩矩作作用用平平面面内内整整体体稳稳定定验验算算多多采采用相关公式法用相关公式法 建建立立轴轴力力与与弯弯矩矩的的相相关关公公式式，并并在在大大量量数数值值计计算算和和试试验验数数据据的基础上，对公式中参数进行修正，是半经验半理论公式的基础上，对公式中参数进行修正，是半经验半理论公式 由稳定理论，可得到受均匀弯矩作用由稳定理论，可得到受均匀弯矩作用 的压弯构件的中点最大挠度为：的压弯构件的中点最大挠度为：6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定 为为不不考考虑虑N（仅仅受受均均匀匀弯弯矩矩M）时时简简支支梁梁的的中中点点挠挠度度，方方括括号号项项为为考考虑虑轴轴力力N二二阶阶效效应应影影响响的的跨跨中中挠挠度度放大系数放大系数把上式中把上式中sec(kl/2)展开成幂级数，可得：展开成幂级数，可得：同理考虑二阶效应后，由横向力或端弯矩引起的最大弯矩为同理考虑二阶效应后，由横向力或端弯矩引起的最大弯矩为mx等等效效弯弯矩矩系系数数，将将横横向向力力或或端端弯弯矩矩引引起起的的非非均均匀匀分分布布弯弯矩矩当量化为均匀分布弯矩；对均布作用的压弯构件当量化为均匀分布弯矩；对均布作用的压弯构件mx=1。6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定将将构构件件各各种种初初始始缺缺陷陷等等效效为为跨跨中中最最大大初初弯弯曲曲v0（表表示示综综合合缺缺陷陷），且且为为正正弦弦曲曲线线，可可得得考考虑虑二二阶阶效效应应后后由由初初弯弯曲曲产产生生最最大弯矩为：大弯矩为：构构件件跨跨中中最最大大弯弯矩矩为为上上二二项项之之和和，根根据据边边缘缘屈屈服服准准则则，截截面面最大应力应满足：最大应力应满足：令令Mx=0，则则成成为为有有初初始始缺缺陷陷的的轴轴心心压压杆杆，其其临临界界力力N=N0 x可可以计算得到，则可解出等效初始缺陷：以计算得到，则可解出等效初始缺陷：?6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定将将v0代回屈服准则表达式，可得相关公式：代回屈服准则表达式，可得相关公式：上上式式引引入入了了有有初初始始缺缺陷陷的的轴轴压压杆杆的的稳稳定定承承载载力力，是是以以应应力力形形式表达式表达的稳定验算公式的稳定验算公式上式为上式为冷弯薄壁型钢设计规范冷弯薄壁型钢设计规范所采用所采用(边缘屈服准则边缘屈服准则)对于实腹式压弯构件，允许截面上部分对于实腹式压弯构件，允许截面上部分发展塑性发展塑性，可修正：，可修正：6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定焊接工字形截面偏心压杆，数值法与相关公式结果比较焊接工字形截面偏心压杆，数值法与相关公式结果比较吻合较好吻合较好6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定焊接工字形截面偏心压杆，数值法与相关公式结果比较焊接工字形截面偏心压杆，数值法与相关公式结果比较吻合较好吻合较好6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定3)压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式考虑抗力分项系数，上述相关公式变为：考虑抗力分项系数，上述相关公式变为：实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件：实腹式压弯构件和绕实轴弯曲的格构式压弯构件：绕虚轴（绕虚轴（x轴）弯曲的格构式压弯构件：轴）弯曲的格构式压弯构件：对对于于单单轴轴对对称称截截面面(如如T形形截截面面)，当当弯弯矩矩作作用用在在对对称称轴轴平平面面内内且且使使较较大大翼翼缘缘受受压压时时，有有可可能能在在较较小小翼翼缘缘(或或无无翼翼缘缘)一一侧侧发生受拉破坏。此时尚应补充计算：发生受拉破坏。此时尚应补充计算：W2x较较小小翼翼缘缘(或或无无翼翼缘端缘端)的毛截面模量的毛截面模量不许发展塑性不许发展塑性6.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定等效弯矩系数等效弯矩系数mx按以下规定采用：按以下规定采用：（1）悬悬臂臂构构件件和和在在内内力力分分析析中中未未考考虑虑二二阶阶效效应应的的无无支支撑撑框框架架和弱支撑框架柱，和弱支撑框架柱，mx=1.0（2）框架柱和两端支承的构件：）框架柱和两端支承的构件：无无横横向向荷荷载载作作用用时时，mx=0.65+0.35M2/M1，M1和和M2是是构构件件两两端端的的弯弯矩矩，|M1|M2|；两两端端弯弯矩矩产产生生同同向向曲曲率率时时取取同同号号，反反之取异号之取异号 有有端端弯弯矩矩和和横横向向荷荷载载同同时时作作用用时时，使使构构件件产产生生同同向向曲曲率率取取 mx=1.0；使构件产生反向曲率取；使构件产生反向曲率取mx=0.85 无端弯矩但有横向荷载作用时，无端弯矩但有横向荷载作用时，mx=1.06.3.2 6.3.2 单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定单向压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定 6.4 实腹式压弯构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算在弯矩作用平面外的稳定计算 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1)弯矩作用平面外失稳时的失稳形式弯矩作用平面外失稳时的失稳形式 开开口口截截面面压压弯弯构构件件的的抗抗扭扭刚刚度度及及弯弯矩矩作作用用平平面面外外的的抗抗弯弯刚刚度度通常较小通常较小当当构构件件在在弯弯矩矩作作用用平平面面外外没没有有足足够够的的支支撑撑以以阻阻止止其其产产生生侧侧向向位移和扭转时，构件可能发生位移和扭转时，构件可能发生弯扭失稳弯扭失稳而破坏而破坏又称为压弯构件弯矩作用又称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳平面外的整体失稳6.4.1 6.4.1 单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定2)压弯构件弯矩作用平面外整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用平面外整体稳定的计算公式 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为 Mx构件构件侧向支承点间侧向支承点间的最大弯矩的最大弯矩截面影响系数：箱形截面截面影响系数：箱形截面=0.7，其他截面，其他截面=1.0y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，由由y或或yz确定确定b均均匀匀弯弯曲曲的的受受弯弯构构件件的的整整体体稳稳定定系系数数，同同梁梁。对对于于闭闭口口截截面面 b=1.0tx计算弯矩作用平面外稳定时的弯矩等效系数计算弯矩作用平面外稳定时的弯矩等效系数6.4.1 6.4.1 单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定2)压弯构件弯矩作用平面外整体稳定的计算公式压弯构件弯矩作用平面外整体稳定的计算公式 规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为规范规定单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式为 Mx构件构件侧向支承点间侧向支承点间的最大弯矩的最大弯矩截面影响系数：箱形截面截面影响系数：箱形截面=0.7，其他截面，其他截面=1.0y弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，由由y或或yz确定确定b均均匀匀弯弯曲曲的的受受弯弯构构件件的的整整体体稳稳定定系系数数，同同梁梁。对对于于闭闭口口截截面面 b=1.0tx计算弯矩作用平面外稳定时的弯矩等效系数计算弯矩作用平面外稳定时的弯矩等效系数6.4.1 6.4.1 单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定单向压弯构件平面外的整体稳定1)双向压弯构件的失稳形式双向压弯构件的失稳形式 一定发生一定发生弯扭失稳弯扭失稳2)双向压弯构件的整体失稳的验算方法双向压弯构件的整体失稳的验算方法双双轴轴对对称称实实腹腹式式工工字字形形截截面面和和箱箱形形截截面面的的双双向向压压弯弯构构件件，其其稳定按下列公式计算：稳定按下列公式计算：6.4.2 6.4.2 双向压弯构件的稳定承载力计算双向压弯构件的稳定承载力计算双向压弯构件的稳定承载力计算双向压弯构件的稳定承载力计算 6.5 实腹式压弯构件的实腹式压弯构件的局部稳定局部稳定 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件1)压弯构件翼缘的受力特点压弯构件翼缘的受力特点 主主要要承承受受正正应应力力，应应力力状状态态与与梁梁的的受受压压翼翼缘缘基基本本相相同同，局局部部失稳形式也一样失稳形式也一样设计时采用设计时采用弹性设计方法弹性设计方法或者或者部分截面发展塑性的方法部分截面发展塑性的方法2)翼缘宽厚比限值翼缘宽厚比限值 工字形截面翼缘：三边支承、一边自由板工字形截面翼缘：三边支承、一边自由板箱形截面翼缘：四边支承板箱形截面翼缘：四边支承板宽厚比限值与梁同宽厚比限值与梁同6.5.1 6.5.1 受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值 外伸翼缘板外伸翼缘板(x=1.05或或1.0)两边支承翼缘板两边支承翼缘板 6.5.1 6.5.1 受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值 外伸翼缘板外伸翼缘板(x=1.05或或1.0)两边支承翼缘板两边支承翼缘板 6.5.1 6.5.1 受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值受压翼缘板的宽厚比限值 1)工字形和工字形和H形截面的腹板形截面的腹板(四边简支板四边简支板)影响腹板局部失稳的因素影响腹板局部失稳的因素 剪应力剪应力以平均剪应力以平均剪应力来表征来表征 =0.3m(m为弯曲正应力为弯曲正应力)不均匀压应力不均匀压应力以应力梯度以应力梯度0来表征来表征 max为为腹腹板板计计算算高高度度边边缘缘的的最最大大压压应应力力，计计算算时时不不考考虑虑构构件件的稳定系数和截面塑性发展系数；的稳定系数和截面塑性发展系数；min为腹板计算高度另一边缘的应力，压为正，拉为负。为腹板计算高度另一边缘的应力，压为正，拉为负。对对局局部部稳稳定定影响不大影响不大 影影响响局局部部稳稳定主要因素定主要因素 6.5.2 6.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值 根据弹性稳定理论，在压力和剪力共同作用下的临界应力为根据弹性稳定理论，在压力和剪力共同作用下的临界应力为 Ke为为弹弹性性屈屈曲曲系系数数，与与应应力力梯梯度度有有关关；h0为为腹腹板板计计算算高高度度，对于焊接截面对于焊接截面h0=hw。考虑不同程度发展塑性，根据弹塑性稳定理论，临界应力为考虑不同程度发展塑性，根据弹塑性稳定理论，临界应力为 Kp为为塑塑性性屈屈曲曲系系数数，与与应应力力梯梯度度和和腹腹板板受受力力最最大大边边缘缘割割线线模模量有关。量有关。利利用用上上式式，并并取取临临界界应应力力cr=235N/mm2，并并考考虑虑长长细细比比较较大时腹板塑性发展较少或未进入塑性的现象，可得：大时腹板塑性发展较少或未进入塑性的现象，可得：6.5.2 6.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值 构构件件在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内的的长长细细比比，当当100时，取时，取100。可见：可见：当当0=0时，与轴心受压构件腹板高厚比的要求相一致时，与轴心受压构件腹板高厚比的要求相一致当当0=2时，与受弯构件中弯剪联合作用时的腹板高厚比一致时，与受弯构件中弯剪联合作用时的腹板高厚比一致 6.5.2 6.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值 2)箱形截面的腹板箱形截面的腹板 箱箱形形截截面面压压弯弯构构件件腹腹板板的的屈屈曲曲应应力力计计算算方方法法与与工工字字形形截截面面的的腹板相同腹板相同考考虑虑到到箱箱形形截截面面腹腹板板与与翼翼缘缘采采用用单单侧侧焊焊缝缝连连接接，其其嵌嵌固固条条件件不如工字形截面，因此规定不如工字形截面，因此规定h0/tw的限值为上述公式的的限值为上述公式的0.8倍倍当限值小于时当限值小于时 ，取，取 。6.5.2 6.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值 3)T形截面的腹板形截面的腹板当弯矩作用于当弯矩作用于T形截面对形截面对 称轴平面内，并使腹板称轴平面内，并使腹板 自由边受压自由边受压时：时：(较小时不作放大；较较小时不作放大；较 大时适当放大大时适当放大)当当弯弯矩矩作作用用于于T形形截截面面对对称称轴轴平平面面内内，并并使使腹腹板板自自由由边边受受拉拉时时，比比轴轴心心受受压压构构件件有有利利，为为了了方方便便，可可采采用用与与轴轴心心受受压压构构件相同的高厚比限值件相同的高厚比限值 6.5.2 6.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值 3)T形截面的腹板形截面的腹板当弯矩作用于当弯矩作用于T形截面对形截面对 称轴平面内，并使腹板称轴平面内，并使腹板 自由边受压自由边受压时：时：(较小时不作放大；较较小时不作放大；较 大时适当放大大时适当放大)当当弯弯矩矩作作用用于于T形形截截面面对对称称轴轴平平面面内内，并并使使腹腹板板自自由由边边受受拉拉时时，比比轴轴心心受受压压构构件件有有利利，为为了了方方便便，可可采采用用与与轴轴心心受受压压构构件相同的高厚比限值件相同的高厚比限值 6.5.2 6.5.2 腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值腹板的高厚比限值 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件当当承承受受的的弯弯矩矩较较小小时时，其其截截面面形形式式与与一一般般的的轴轴心心受受压压构构件件相同，可采用相同，可采用对称截面对称截面当当弯弯矩矩较较大大时时，宜宜在在弯弯矩矩作作用用平平面面内内采采用用高高度度较较大大的的双双轴轴对称截面，或对称截面，或加大受压较大翼缘加大受压较大翼缘的单轴对称截面的单轴对称截面在在满满足足局局部部稳稳定定、使使用用要要求求和和构构造造要要求求时时，截截面面应应尽尽量量符符合合宽宽肢肢薄薄壁壁以以及及弯弯矩矩作作用用平平面面内内和和平平面面外外整整体体稳稳定定性性相相等等的原则，从而节省钢材。的原则，从而节省钢材。6.6.1 6.6.1 截面形式的选择原则截面形式的选择原则截面形式的选择原则截面形式的选择原则 6.6.1 6.6.1 截面形式的选择原则截面形式的选择原则截面形式的选择原则截面形式的选择原则压弯构件的截面选择方法压弯构件的截面选择方法 压压弯弯构构件件的的验验算算式式中中所所牵牵涉涉到到的的未未知知量量较较多多，初初选选截截面面时时，可参考已有的类似设计进行估计可参考已有的类似设计进行估计 往往需要进行多次调整和重复验算，直到满意为止往往需要进行多次调整和重复验算，直到满意为止对初选截面需作如下验算对初选截面需作如下验算 1.强度验算强度验算 2.刚度验算刚度验算 3.整体稳定验算整体稳定验算 4.局部稳定验算局部稳定验算 6.6.2 6.6.2 截面选择及验算截面选择及验算截面选择及验算截面选择及验算 6.6.2 6.6.2 截面选择及验算截面选择及验算截面选择及验算截面选择及验算 与与实实腹腹式式轴轴压压构构件件相相似似，当当h0/tw80时时，为为防防止止施施工工和和运运输输中变形，应设置间距不大于中变形，应设置间距不大于3ho的的横向加劲肋横向加劲肋如果需要设置如果需要设置纵向加劲肋纵向加劲肋，同时也应设置横向加劲肋，同时也应设置横向加劲肋在在受受有有较较大大水水平平力力处处和和运运输输单单元元的的端端部部应应设设置置横横隔隔，构构件件较较长时应设置长时应设置中间横隔中间横隔压压弯弯构构件件需需要要设设置置侧侧向向支支撑撑时时，如如果果截截面面高高度度较较小小，可可在在腹腹板板加加横横肋肋或或横横隔隔连连接接支支撑撑；如如果果截截面面高高度度较较大大，则则应应在在两两个个翼缘平面内同时设置支撑翼缘平面内同时设置支撑 6.6.3 6.6.3 构造要求构造要求构造要求构造要求 6.6.3 6.6.3 构造要求构造要求构造要求构造要求 例题例题7.1：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性要求。钢材为要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值计值F=100kN和和N=900kN。6.6 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计例题例题7.1：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和稳定性要求。钢材为要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值计值F=100kN和和N=900kN。6.6 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计1.内力（设计值）内力（设计值）轴心力轴心力N=900kN 弯弯 矩矩 2.截面特性和长细比：截面特性和长细比：l0 x=16m，l0y=8m 刚度满足要求刚度满足要求6.6 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计 3.强度验算强度验算满足要求满足要求4.在弯矩作用平面内的稳定性验算在弯矩作用平面内的稳定性验算满足要求满足要求6.6 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个改为两个（各在l/3点即点即D和和E点），结果如何？点），结果如何？5.在弯矩作用平面外的稳定性验算：在弯矩作用平面外的稳定性验算：AC段（或段（或CB段）两端弯矩为段）两端弯矩为M1=400 kN.m，M20，段内，段内无横向荷载：无横向荷载：满足要求满足要求6.6 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计6.局部稳定验算局部稳定验算翼缘的宽厚比翼缘的宽厚比腹板计算高度边缘的应力腹板计算高度边缘的应力腹板高厚比腹板高厚比满足要求满足要求6.6 6.6 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计 6.7 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 6.7 格构式压弯构件的计算格构式压弯构件的计算 第六章第六章第六章第六章 拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件 格格构构式式压压弯弯构构件件当当弯弯矩矩绕绕虚虚轴轴(x轴轴)作作用用时时，应应进进行行弯弯矩作用平面内的矩作用平面内的整体稳定计算整体稳定计算和和分肢的稳定计算分肢的稳定计算。6.7.1 6.7.1 弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件 1)弯矩作用平面内的整体稳定计算弯矩作用平面内的整体稳定计算 弯弯矩矩绕绕虚虚轴轴作作用用，截截面面中中部部空空心心，不不能能考考虑虑塑塑性性发发展展，宜宜采采用边缘屈服准则用边缘屈服准则 W1x=Ix/y0，Ix为为对对x轴轴的的毛毛截截面面惯惯性性矩矩，y0为为