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工程经济学工程经济学洪军课后习洪军课后习题第题第2-72-7章章.2-10某设备价值100万元，估计可使用10年，残值为20万元。试分别用平均年限法、双倍余额递减法和年数总和法计算各年的折旧额。解：（1）平均年限法：已知VK=100万元，VL=20万元，N=10年，则年折旧额为：D=(VK-VL)/N=(100-20)/10=8（万元）（2）双倍余额递减法：l=2(VK-VL)/N*VK/N*VK100%=2(100-20)/10*100100%=16%第1年折旧额：10016%=16（万元）第2年折旧额：（100-16)16%=13.44（万元）第3年折旧额：（100-16-13.44)16%=11.29（万元）第4年折旧额：9.48（万元）第5年折旧额：7.966（万元）第6年折旧额：6.692（万元）第7年折旧额：5.621（万元）第8年折旧额：4.722（万元）最后两年（第9、10年）折旧额为：2.3945（万元）（3）年数总和法：折旧年限10年，年数总和=1+2+10=55故各年的折旧率分别为：10/55、9/55、1/55第1年折旧额：（10020）10/5=14.55（万元）第2年折旧额：（10020）9/55=13.09（万元）第3年折旧额：（10020）8/55=11.64（万元）第4年折旧额：（10020）7/55=10.18（万元）第5年折旧额：（10020）6/55=8.73（万元）第6年折旧额：（10020）5/55=7.27（万元）第7年折旧额：（10020）4/55=5.82（万元）第8年折旧额：（10020）3/55=4.36（万元）第9年折旧额：（10020）2/55=2.91（万元）第10年折旧额：（10020）1/55=1.45（万元）第3章习题参考解答3-7 企业拟向银行贷款企业拟向银行贷款1000万元，万元，5年后一次还清。年后一次还清。A银行贷款年利率银行贷款年利率4.3%，按年计息；，按年计息；B银行贷款年利率银行贷款年利率4%，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？，按月计息。问企业向哪家银行贷款更合算？解：解：A银行的银行的4.3%年利率和年利率和B银行的银行的4%年利率均为年利率均为名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需要名义年利率，由于它们的实际计息期不相同，需要将名义利率变换为实际利率。将名义利率变换为实际利率。因为因为A银行的计息周期为年，所以银行的计息周期为年，所以A银行的名义年银行的名义年利率和实际年利率一致，均为利率和实际年利率一致，均为5%；B银行的计息周期为月，其实际年利率为：银行的计息周期为月，其实际年利率为：因为因为B银行的实际年利率要低于银行的实际年利率要低于A银行，因此企业银行，因此企业向向B银行贷款更合算。银行贷款更合算。3-8 某企某企业拟建一个工建一个工业项目，第目，第1、2、3年初分年初分别投投资100万元、万元、150万元和万元和130万元；第万元；第3年、第年、第4年年末分末分别收益收益80万元、万元、120万元，万元，经营费用用50万元。万元。以后各年末平均收益以后各年末平均收益150万元，万元，经营费用均用均为80万万元，寿命期元，寿命期10年，期末残年，期末残值50万元。万元。试画出画出该项目的目的现金流量金流量图。现金流量金流量图如下：如下：200508012015080150130100012345678910(年)3-9 某企业向银行贷款某企业向银行贷款500万元，贷款利率为万元，贷款利率为6%，期限为期限为8年，问：年，问：（1）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿）如果企业到期一次偿还全部本息，应需要偿还多少资金？还多少资金？（2）如果企业从第）如果企业从第1年起每年末等额偿还本息，则年起每年末等额偿还本息，则每年需要偿还多少资金？每年需要偿还多少资金？解：（解：（1）已知）已知P=500万元，万元，i=6%，n=8，求，求F。（万元）（万元）或查表计算：或查表计算：F=P(F/P,i,n)=500(F/P,6%,8)=799（万元）（万元）（2）已知P=500万元，i=6%，n=8，求A。（万元）或查表计算：A=P(A/P,i,n)=500(A/P,6%,8)=80.52(万元）3-10 某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率某人拟投资一投资基金，假定年投资收益率固定为固定为5%，为了在，为了在6年后获得年后获得20000元的收入，元的收入，现在应投入多少资金？现在应投入多少资金？解：已知解：已知F=20000元，元，i=5%，n=6，求，求P.(元元)或查表计算：或查表计算：P=F(P/F,i,n)=20000(P/F,5%,6)=1492（元）（元）3-11 某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小孩某夫妇为自己的小孩设立一创业基金，从小孩出生开始连续出生开始连续18年在每年末存入银行等额资金年在每年末存入银行等额资金1万元，若银行年利率为万元，若银行年利率为2%，则第，则第18年末该创业基年末该创业基金总额为多少？金总额为多少？解：已知解：已知A=10000元，元，i=2%，n=18，求，求F。（元）（元）也可查表计算：也可查表计算：F=A(F/A,i,n)=10000(F/A,2%,18)=214120(元）元）3-12 若某工程项目若某工程项目1年建成并投产，每年净收益为年建成并投产，每年净收益为1万万元，若该项目寿命期为元，若该项目寿命期为10年，且折现率为年，且折现率为10%，恰，恰好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程期好能够在寿命内把期初投资全部收回。问该工程期初应投入多少资初应投入多少资 金？若该项目可以无限期使用，则金？若该项目可以无限期使用，则期初的投资又应该是多少？期初的投资又应该是多少？解：已知解：已知A=10000元，元，i=10%，n=10，求，求P。（元）（元）或查表计算：或查表计算：P=A(P/A,i,n)=10000(P/A,10%,10)=6144（元）（元）如果项目可以无限期使用如果项目可以无限期使用n ，即，即 （元）（元）3-13假如银行存款利率为3%，某人希望在第5年末积累10000元的储蓄，则每年年末应等额存入银行多少存款？解：已知F=10000元，i=3%，n=5，求A。（元）或用等额分付偿债基金系数查表计算：A=F（A/F,i,n）=10000(A/F,3%,5)=18835(元)3-14 某公司发行的股票目前的市价为每股某公司发行的股票目前的市价为每股30元，年元，年 股息股息3元，预计每股每年可增加元，预计每股每年可增加1元，若希望达到元，若希望达到 12%的投资收益率，目前购买该股票是否合算？的投资收益率，目前购买该股票是否合算？解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期解：股票可视为一种永久性资产，其寿命期n，故已知，故已知A=3,G=1,i=12%,n=,求求P。（元）（元）P30元元 现在购买该股票是合算的。现在购买该股票是合算的。3-15为生产某种零件，如租用专用设备年租金第一年为10000元，此后5年每年租金上涨5%。如将该机器买下，需一次支付8万元，6年后预计仍可以4万元的价格售出。若折现率为10%，问企业租用还是购买设备合算？解:如租用设备，其成本为各年的租金。租金的等值现值即已知A1=10000元，i=10%,h=5%,n=6,求P。=100004.8721=48721（元)如购买设备，其成本为买价减去残值收入，其等值现值为：（元）比较两者的成本，显然租用要比购买更合算。3-16 某某项目第目第1、第、第2年初分年初分别投投资600万元、万元、800万万元，第元，第3年投年投产。第。第3、4年末每年收入年末每年收入120万元、万元、经营成本成本50万元。其余投万元。其余投资希望在第希望在第4年以后的年以后的6年内回收，年内回收，问这6年每年至少需等年每年至少需等额收回多少收回多少资金。金。解：解：该项目的目的现金流量金流量图为：012345678910(年)A612050800600F4为能在第为能在第10年末回收全部投资，则项目的现金流出年末回收全部投资，则项目的现金流出和流入等值。已知和流入等值。已知14年各年的现金流量，求年各年的现金流量，求510年的等额现金流量。可先将年的等额现金流量。可先将14年的各年的现金流年的各年的现金流量折算为第量折算为第4年末的现金流量，然后再以第年末的现金流量，然后再以第4年为基年为基准年，求后准年，求后6年的等额年值。年的等额年值。将将14年的现金流量折算为第年的现金流量折算为第4年末现金流量，有：年末现金流量，有：（万元）（万元）再根据式（再根据式（3-13），求出后），求出后6年的年值年的年值A6：（万元）（万元）3-17 某某项目目现金流量如金流量如图所示，求所示，求终值、现值、第、第4年末的等年末的等值金金额(i=4%)。现金流量金流量图:012345678910(年)60005500500080007000现值 P=5000+5000(P/A,4%,3)-5500(P/F,4%,4)+8000(P/F,4%,5)-7000(P/A,4%,5)(P/F,4%5)+6000(P/F,4%,10)=17484.2(元元)终值 F=P(F/P,4%,10)=25876.6(元元)第第4年末等年末等值金金额 P4=5000(F/A,4%,4)(P/F,4%,1)-5500 +8000(P/F,4%,1)+7000(P/A,4%,5)(P/F,4%,1)+6000(P/F,4%,6)=20456.5(元元)或或 P4=P(F/P,4%,4)=20456.5(元元)第4章习题参考解答4-8 某水某水库建建设费用用为4050万元，运行万元，运行维修修费用每年用每年为50万元，年收益分万元，年收益分别为：发电100万元，供水万元，供水90万元，养万元，养鱼70万元，旅万元，旅游游40万元，万元，设基准收益率基准收益率为5%，使用寿命，使用寿命为50年，年，试用用净现值法判断方案的可行性。法判断方案的可行性。解：解：该水水库投投资4050万元，万元，每年每年现金流出：金流出：50万元，万元，现金流入：金流入：100+90+70+40=300万元。万元。项目寿命期内目寿命期内净现值：NPV=-4050+(300-50)(P/A,5%,50)=515（万元）（万元）由于由于NPV0，因此方案可行。，因此方案可行。4-9 某工程某工程项目期初投目期初投资130万元，年万元，年销售收入售收入为 100万元，年折旧万元，年折旧费为20万元，万元，计算期算期为6年，年年，年 经营成本成本为50万元，所得税税率万元，所得税税率为50%，不考，不考虑 固定固定资产残残值，基准收益率，基准收益率为10%，试计算算该项 目的内部收益率。目的内部收益率。解：解：项目目现金流情况：年金流情况：年销售收入售收入100万元；年万元；年经 营成本成本50万元，年所得税万元，年所得税(100-20-50)*50%=15万万 元，故每年的元，故每年的现金流出金流出为65万元。万元。根据下列方程根据下列方程计算算项目的内部收益率：目的内部收益率：-130+(100-65)(P/A,IRR,6)=0 取取i1=15%，NPV1=2.44万元；万元；取取i2=20%，NPV2=-13.59万元。万元。用用线性插性插值公式，得：公式，得：IRR=15%+2.44(20%-15%)/(2.44+13.59)=15.76%4-10 某工程项目各年净现金流量如下表所示某工程项目各年净现金流量如下表所示,如果基准收益率为如果基准收益率为10%，试计算该项目的静态投，试计算该项目的静态投 资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。表表 工程项目净现金流量表工程项目净现金流量表 年份 0 1 2-19净现金流量(万元)-25-20 12解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9净现金流量-25-20 12 12 12 12 12 12 12 12累积净现金流量-25-45-33-21 -9 3 15 27 39 51累积净现金流量现值-25-43.2-33.3-24.2-16-8.6-1.84.3 9.915.0静静态投投资回收期回收期:Pt=(5-1)+9/12=4.75(年年)动态投投资回收期：回收期：Pt=(7-1)+1.82/4.34=6.42(年年)净现值：NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)=15.02(万元万元)内部收益率：内部收益率：令令 -25-20(P/F,IRR,1)+12(P/A,IRR,8)(P/F,IRR,1)=0 取取i1=15%，NPV1=4.4(万元万元)；取取i2=20%，NPV2=-3.3(万元万元)用用线性插性插值公式，得：公式，得：IRR=15%+4.4(20%-15%)/(4.4+3.3)=17.89%4-11购买某台设备需80000元，用该设备每年可获净收益12600元，该设备报废后无残值。（1）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？（2）若最低希望收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？解：（1）求内部收益率，即令NPV=0，也就是-80000+12600(P/A,IRR,8)=0取i1=5%，NPV1=-80000+12600(P/A,5%,8)1433.8(元)取i2=6%，NPV2=-80000+12600(P/A,6%,8)-1754(元)用线性插值公式，得：IRR=5%+1433.8(6%-5%)/(1433.8+1754)=5.45%若设备使用8年报废，该投资内部收益率是5.45%。（2）根据）根据题意，也就是要求折意，也就是要求折现率率为10%，净现值等于零等于零时的使用年限。的使用年限。NPV=-80000+12600(P/A,10%,n)=0 所以所以(P/A,10%,n)=80000/12600=6.3492查复利系数表：当复利系数表：当n=10年年时,(P/A,10%,n)=6.145;当当n=11年年时,(P/A,10%,n)=6.495;用插用插值法得：法得：(n-10)/(6.3492-6.145)=(11-10)/(6.495-6.145)得：得：n=10.6年年 因此，若最低希望收益率因此，若最低希望收益率为10%，该设备至少可使至少可使用用10.6年才年才值得得购买.4-12 有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的提议，资源的机会成本为提议，资源的机会成本为10%。两备选方案的数。两备选方案的数据见表据见表,运用内部收益率法，应选择两个系统中运用内部收益率法，应选择两个系统中的哪一个方案？的哪一个方案？项目 备选方案1 备选方案2初始投资(10亿美元)经济寿命(年)残值(10亿美元)年收益(10亿美元)年费用(10亿美元)300 40 15 25 3 160 20 12 22 1解：用差解：用差额投投资内部收益率法，求内部收益率法，求NAV1=NAV2时的的内部收益率法即可。内部收益率法即可。NAV1=-300(A/P,i,40)+(25-3)+15(A/F,i,40)NAV2=-160(A/P,i,20)+(22-1)+12(A/F,i,20)当当i=1.5%时，NAV1-NAV2=0.0496 当当i=2%时，NAV1-NAV2=-0.4334 用用线性插性插值法，得差法，得差额内部收益率内部收益率为：差差额内部收益率内部收益率=1.5%+0.0496(2%-1.5%)/(0.0496+0.4334)=1.55%由于差由于差额内部收益率内部收益率0或或NAV0的原的原则，此，此项投投资在在经济上是上是合理的。合理的。4-16 某企某企业因市因市场需要准需要准备扩大生大生产能力，能力，有两个方案均可有两个方案均可满足同足同样需要。一是自需要。一是自购一台机器，使用一台机器，使用3年，机器的售价年，机器的售价为7.7662万元，万元，3年后残年后残值为2.5万元。二是租用一台万元。二是租用一台效用相同的效用相同的设备，每年的租金，每年的租金为2.5万元，万元，如果企如果企业的基准收益率的基准收益率为20%。则应当自当自购，还是租用？是租用？解：无解：无论自自购还是租用均可是租用均可满足同足同样需要，因此我需要，因此我们只要比只要比较两方案的两方案的费用即可，故用即可，故选择费用用现值法。法。自自购：PC1=7.7662-2.5(P/F,20%,3)=6.32(万元万元)租用：租用：PC2=2.5(P/A,20%,3)=5.26(万元）万元）根据根据费用用现值最小的原最小的原则,应当当选择租用租用设备。4-17 某公司某公司5年前以年前以52000美元的价格美元的价格买了一台了一台设备，预计有有8年的年的经济寿命寿命,8年后的残年后的残值为4000美元。如果美元。如果现在想在想处理理该资产,当基准收当基准收益率益率ic=12%时，必，必须以什么以什么样的价格的价格卖出出,才才能收回投能收回投资成本？成本？解解:本本题意思是以意思是以12%的收益率来回收的收益率来回收设备投投资(扣扣 除期末残除期末残值),到第到第5年末年末时还有多少投有多少投资未能回收。未能回收。该设备8年内的年成本年内的年成本为：AC=(52000-4000)(A/P,12%,8)+4000*12%=10142.4（美元）（美元）第第5年末未回收的年末未回收的资本就是后本就是后3年等价年成本的年等价年成本的现值，等于：等于：10142.4(P/A,12%,3)=24360.3(美元）美元）结论：现在在这台台设备至少至少应以以24360.32美元的价格美元的价格出售，才能收回投出售，才能收回投资的成本。的成本。4-18 作为洪水控制项目的一部分作为洪水控制项目的一部分,可以修一条短距离可以修一条短距离水渠水渠,也可铺设镀锌大铁管做暗沟也可铺设镀锌大铁管做暗沟,两者的服务功能两者的服务功能相同相同.水渠建造成本为水渠建造成本为75000美元美元,年维护费为年维护费为400美元美元;暗沟每暗沟每30年需更换一次年需更换一次,成本为成本为40000美元美元,年维护费为年维护费为700美元美元,残值均忽略不计，政府债券利残值均忽略不计，政府债券利率率6%.请问哪一方案的等值年成本较低请问哪一方案的等值年成本较低?解：推导寿命期趋于无穷解：推导寿命期趋于无穷n 的现值折年金公式：的现值折年金公式：由于两方案的服务功能相同由于两方案的服务功能相同,但寿命不同但寿命不同,因此采用因此采用费用年值费用年值,也就是等值年成本比较法：也就是等值年成本比较法：水渠方案：水渠方案：AC=75000(A/P,6%,)+400=4900(美元美元)暗沟方案：暗沟方案：AC=40000(A/P,6%,30)+700=3606(美元美元)结论：暗沟方案等值年成本较低，应选择暗沟方案结论：暗沟方案等值年成本较低，应选择暗沟方案.4-19 一个一个为期五年的建筑工程，期五年的建筑工程，为装卸装卸矿石有石有两个方案：一是用装卸箱和两个方案：一是用装卸箱和输送机，最初送机，最初费用用为264000美元，期末无残美元，期末无残值；二是用两台；二是用两台铲车，每一台价格，每一台价格为42000美元，但其操作美元，但其操作费比一方案每年多比一方案每年多36000美元，每台美元，每台铲车正正常的服常的服务寿命寿命为3年，无残年，无残值，一台用了两，一台用了两年的年的铲车可可卖10000美元，当利率美元，当利率为12%时，哪一方案更好？哪一方案更好？解：两个方案解：两个方案满足相同用途，采用足相同用途，采用费用年用年值法比法比较，AC1=264000(A/P,12%,5)=73236.4(美元美元)AC2=42000+42000(P/F,12%,3)-10000(P/F,12%,5)(A/P,12%,5)+36000 =54370.22(美元美元)结论：根据：根据费用最小的原用最小的原则，用两台，用两台铲车的方案好。的方案好。4-20 某某项项目目拟拟增增加加一一台台新新产产品品生生产产设设备备，设设备备投投资资为为140万万元元，设设备备经经济济寿寿命命周周期期为为5年年，5年年后后设设备备残残值值为为零零。各各年年的的现现金金流流量量见见下下表表，当当贴贴现现率率为为10%，试试分分别别用用净净现现值值和和外外部部收益率法分析该投资方案的可行性。收益率法分析该投资方案的可行性。年现金流量表年现金流量表 单位单位:万元万元解解:NPV=-140+60(P/F,10%,1)+58(P/F,10%,2)+46(P/F,10%,3)+34(P/F,10%,4)+22(P/F,10%,5)=33.92（万元）（万元）因此，用净现值法评价，方案是可行的。因此，用净现值法评价，方案是可行的。年份 销售收入 经营费用 净收益 1 2 3 4 5 80 80 70 60 50 20 22 24 26 28 60 58 46 34 22 外部收益率法公式如下，公式左边的含义是将每年的外部收益率法公式如下，公式左边的含义是将每年的净收益折算到寿命期末：净收益折算到寿命期末：根据外部收益率的公式得：求得ERR=14.87%结论：将ERR和基准收益率10%相比，由于ERR10%，因此用外部收益率评价方案也是可行的。第5章习题参考解答5-6为加工某零件有两个加工某零件有两个设计方案，方案，I方案方案为普通机普通机 床流水床流水线，总投投资为40万元，年万元，年经营费用用为20万万 元元/年，年，II方案方案为专用机床流水用机床流水线，总投投资为60万万 元，年元，年经营费用用为12万元，两方案的年万元，两方案的年产量相量相 同，同，设基准投基准投资回收期回收期为5年，年，为哪一方案哪一方案较优？解：由于两方案的年解：由于两方案的年产量相同，且投量相同，且投资大的大的方案年方案年 经营费用小，因此可用差用小，因此可用差额投投资回收期法比回收期法比较：Pd=(K02-K01)/(C01-C02)=(60-40)/(20-12)=2.5年年5年年结论：结果果说明，明，II方案追加投方案追加投资部分的部分的经济效果是好的，因此，效果是好的，因此，II方案方案较优。5-7为完成某种产品的生产任务，有两个工艺方案可供选择，其数据如表所示，试选择最优方案(ic=8%).方案 投资年经营费用期末残值寿命期(年)A B 50000120000 9000 6000 10000 20000 20 40解：本题两方案可完成相同的生产任务，但寿命期不同，采用年费用比较法较简便。ACA=50000(A/P,8%,20)+9000-10000(A/F,8%,20)=13874（元)）ACB=120000(A/P,8%,40)+6000-20000(A/F,8%,40)=15986（元）结论：根据年费用最小为优的原则，A方案较优。5-8 有甲有甲A、B两个投两个投资项目，目，A项目投目投资2000万元，万元，年收入年收入1000万元，年万元，年经营成本成本500万元；万元；B项目目投投资3000万元，年收入万元，年收入1500万元，年万元，年经营成本成本800万元。若基准投万元。若基准投资回收期回收期为6年，年，试：（1）用差）用差额投投资回收期法分析方案的回收期法分析方案的优劣；劣；（2）如果两个方案的寿命期均）如果两个方案的寿命期均为4年，年，试用投用投资回回收期法收期法评价两个方案的可行性；价两个方案的可行性；（3）若方案的寿命期均）若方案的寿命期均趋近于无近于无穷大，大，试分分别计算算两方案的内部收益率。两方案的内部收益率。解：两方案的年解：两方案的年净收益分收益分别为：A方案：方案：1000-500=500（万元）（万元）B方案：方案：1500-800=700（万元）（万元）（1）差）差额投投资回收期法回收期法:由于投由于投资大的方案年大的方案年净收收益大，因此两方案的差益大，因此两方案的差额投投资回收期回收期为多增加的多增加的年年净收益回收追加投收益回收追加投资所需的所需的时间：Pa(B-A)=(3000-2000)/(700-500)=5(年年)PC=6(年年)B方案追加投方案追加投资的的经济效益是好的，因此投效益是好的，因此投资大的大的B方案方案较优。（2）静）静态投投资回收期法回收期法:A方案方案 Pta=2000/500=4(年年)B方案方案 Ptb=3000/700=4.3（年）（年）由于两方案的寿命期均由于两方案的寿命期均为4年，所以年，所以A方案可行，方案可行，而而B方案不可行（无法在寿命期内回收投方案不可行（无法在寿命期内回收投资）。）。（3）当两方案的寿命期趋近于无穷大时，其净现）当两方案的寿命期趋近于无穷大时，其净现值的计算公式为：值的计算公式为：令NPV=0，可求出内部收益率。方案A的内部收益率 IRRA=(B-C)/KO=500/2000=25%方案B的内部收益率 IRRB=700/3000=23.33%5-9 有三个独立方案有三个独立方案A、B、C（不相关），各方案的投（不相关），各方案的投资、年净收益如下表所示，寿命期均为资、年净收益如下表所示，寿命期均为10年，经计年，经计算可知，各方案的均大于基准收益率算可知，各方案的均大于基准收益率15%。已知总。已知总投资限额是投资限额是30000元，这三个方案不能都选上，问元，这三个方案不能都选上，问应当怎样选择方案组合？应当怎样选择方案组合？方案 投资(元元)年净收益(元元)A B C 12000 10000 17000 4300 4200 5800解：首先解：首先计算各方案的算各方案的净现值 NPVA=-12000+4300(P/A,15%,10)=9581.7(元元)NPVB=-10000+4200(P/A,15%,10)=11079.8(元元)NPVC=-17000+5800(P/A,15%,10)=12110.2(元元)然然后后用用独独立立方方案案互互斥斥法法，寻寻找找最最优优方方案案组组合合.各各组组合合方方案的投资与净现值见表案的投资与净现值见表 根据净现值之和最大原则，应当选择根据净现值之和最大原则，应当选择B、C方案组合。方案组合。方案组合 总投资 净现值之和 A00 12000 9581.7 0B0 10000 11079.8 00C 17000 12110.2 AB0 22000 20661.5 0BC 27000 23190 A0C 29000 21691.9 ABC 39000(舍去)5-10 某工程在某工程在满足需要的前提下有两个可行方案，方足需要的前提下有两个可行方案，方 案案1：一次投：一次投资12万元，年万元，年经营费用用5万元，服万元，服务期期 15年，期末残年，期末残值为2万元。方案万元。方案2：分两期投：分两期投资建建设，间隔隔5年，第一期投年，第一期投资8万元，服万元，服务期期为10年，残年，残值3 万元；第二期投万元；第二期投资15万元，服万元，服务期期为15年，残年，残值2万万 元，两期的元，两期的经营费用均用均为3万元。万元。试用用费用用现值法比法比 较两方案的两方案的优劣（劣（ic=10%）。解解:取取20年作年作为共同的分析期。共同的分析期。AC1=5+12(A/P,10%,15)-2(A/F,10%,15)=6.5147(万元万元)PC1=AC1(P/A,10%,20)=55.4662(万元万元)PC2=3(P/A,10%,20)+8+15(P/F,10%,5)-3(P/F,10%,10)-2(P/F,10%,20)=39.5391(万元万元)结论：由于：由于PC2 NPVBNPVA，因此，方案C在经济上最有利。5-12有两个互斥方案，其有关数据见表。两方案投资均一次性发生在第一年年初，寿命期均为10年，期末残值为零。（1）设基准收益率为10%，试用年值法比较两方案的优劣；（2）若以基准收益率为变量，试分析其变动对方案优劣变化的影响。方案投资(万元)年产量(件)价格(元/件)年经营成本(万元)A B 15 10 500 400 200 200 6 5解：A、B两方案的年收入分别为：A方案：200*500=10（万元）B方案：200*400=8（万元）(1)NAVA=-15(A/P,10%,10)+(10-6)=1.5588(万元)NAVB=-10(A/P,10%,10)+(8-5)=1.3725(万元)因此，方案A较优。结论：当基准收益率结论：当基准收益率ic15.09%，方案，方案B较优；较优；当基准收益率时当基准收益率时ic=15.09%，两方案的经济，两方案的经济 效益相同。效益相同。（2）计算两方案的差额内部收益率。）计算两方案的差额内部收益率。令差额净年值等于零，即：令差额净年值等于零，即：NAVA-B=NAVA-NAVB =-15(A/P,I,10)+4-10(A/P,I,10)+3=0 当当i=15%时时,NAVA-B=-5*0.19925+1=0.00375 当当i=20%时时.NAVA-B=-5*0.23852+1=-0.1926利用线性插值公式，得差额内部收益率：利用线性插值公式，得差额内部收益率：5-13 某城市准备建立一套公共汽车运输系统。计划在某城市准备建立一套公共汽车运输系统。计划在10年后将该公共汽车公司卖给私人股份，有年后将该公共汽车公司卖给私人股份，有4种方种方案可供选择，包括每种方案的初始成本、转售价值案可供选择，包括每种方案的初始成本、转售价值和净收益。鉴于可能出现的风险，市议会决定在不和净收益。鉴于可能出现的风险，市议会决定在不考虑所得税的情况下，每种投资方案的收益率至少考虑所得税的情况下，每种投资方案的收益率至少达到达到15%。4种方案的数据见下表种方案的数据见下表.如果决定建设的如果决定建设的话，该市将如何选择方案（试用差额净现值法来选话，该市将如何选择方案（试用差额净现值法来选择）择）?方方 案案 A B C D初始成本初始成本(万元万元)估计转售价值估计转售价值(万元万元)年净收益年净收益(万元万元)140 125 24 163 138 28 190 155 31 220 175 38解：由于有解：由于有“如果决定建如果决定建设的的话”，因此，因此维持持现状的状的“0”方案也是方案也是 一种一种选择。本。本题已按初始成本由小到大排序，直接已按初始成本由小到大排序，直接计算比算比较。A方案与方案与维持持现状的状的“0”方案比方案比较:NPV A-0=-140+24(P/A,15%,10)+125(P/F,15%,10)=11.36(万元万元)0,A方案方案优于于“0”方案。方案。B方案方案对A方案的差方案的差额净现值：NPV B-A=-(163-140)+(28-24)(P/A,15%,10)+(138-125)(P/F,15%,10)=0.2896(万元万元)0,B方案方案优于于A方案。方案。B方案和方案和C方案的比方案的比较:NPV C-B=-(190-163)+(31-28)(P/A,15%,10)+(155-138)(P/F,15%,10)=-7.7406(万元万元)0 D方案方案优于于B方案。方案。结论：从：从经济角度考角度考虑，该市市应选择D方案。方案。5-14 某经营商品批发的公司，已有多家分店，现准备增加某经营商品批发的公司，已有多家分店，现准备增加A、B、C三个分店的店员人数，估计增加店员后营业利润会增三个分店的店员人数，估计增加店员后营业利润会增加，但各店效率不同。三分店的雇用计划是相容的，当每加，但各店效率不同。三分店的雇用计划是相容的，当每个分店的增员方案却是互斥的个分店的增员方案却是互斥的,具体数据见表。问当计划增具体数据见表。问当计划增员总额分别为员总额分别为3人、人、4人、人、5人、人、6人和人和7人时，具体应向人时，具体应向A、B、C三个分店增加多少店员？三个分店增加多少店员？分店 A B C 增员 方案 A1(1人)A2(2人)A3(3人)B1(1人)B2(2人)B3(3人)C1(1人)C2(2人)C3(3人)利润(万元)46 58 96 6 44 60 30 56 70解：本解：本题是混合型方案决策是混合型方案决策问题.每个分店的雇佣方案每个分店的雇佣方案之之间是互斥的，但是互斥的，但A、B、C三个分店之三个分店之间关系是独关系是独立的。可采用双向排序均衡法解决立的。可采用双向排序均衡法解决这一决策一决策问题。（1）计算各互斥方案追加人算各互斥方案追加人员的追加的追加劳动生生产率率（用（用边际利利润来表示），列于表中第来表示），列于表中第4列。列。（2）舍去无）舍去无资格方案。如果后一互斥方案的追加格方案。如果后一互斥方案的追加劳动生生产率大于前一互斥方案的追加率大于前一互斥方案的追加劳动生生产率，率，则前一互斥方案前一互斥方案为“无无资格方案格方案”可舍去，如方案可舍去，如方案A2和和B1。（3）重新）重新计算剩余方案的追加算剩余方案的追加劳动生生产率率,列于表第列于表第6列。列。（4）按照追加）按照追加劳动生生产率由大到小的率由大到小的顺序排列，并序排列，并标注增注增员总额数据数据见下下图.各分店的相关参数表各分店的相关参数表增员方案营业利润 (万元)追加劳动 生产率 舍去无资格方案重新计算的追加劳动生产率 A1(人)A2(人)A3(人)46 58 96 46 12 38 舍去 46 25 B1(人)B2(人)B3(人)6 44 60 6 38 16 舍去 22 16 C1(人)C2(人)C3(人)30 56 70 30 26 14 30 26 14追加劳动生产率序排序图追加劳动生产率序排序图（5）根据上图，在可能雇佣人数分别为）根据上图，在可能雇佣人数分别为3、4、5、6和和7人情况下，各分店最佳人员分配情况如表示。人情况下，各分店最佳人员分配情况如表示。以增员总额以增员总额4人为例人为例:由于由于A1优于优于A0,选选A1,C1优于优于C0,C2优于优于C1,选选C2.如果选择方案组如果选择方案组(A1,C2),营业利润之和为营业利润之和为102(46+56),实际使实际使用人数为用人数为3人人;如果选择方案组如果选择方案组(A3,C1),营业利润之和为营业利润之和为126(96+30),显然应当选择方案组显然应当选择方案组(A3,C1).当增员总额为当增员总额为6人时，根据以上原则，应选择方案组人时，根据以上原则，应选择方案组(A3,C2),此此时营业利润总和为时营业利润总和为152(96+56),还有一个名额没有用，如改为还有一个名额没有用，如改为选择方案组选择方案组(A3,C3),则营业利润总和为则营业利润总和为166(96+70),显然应当选显然应当选择择A3,C3).其余以此类推其余以此类推.增员总额 A店 B店 C店 3 4 5 6 7 1 3 3 3 3 0 0 0 0 2 2 1 2 3 25-15 试用差用差额内部收益率法内部收益率法评价价题5-13中的中的A、B、C和和D四个互四个互斥方案。斥方案。解：先解：先计算算A 方案与方案与“0”方案的差方案的差额内部收益率：内部收益率：IRRA-0=-140+24(P/A,IRRA-0,10)+125(P/F,IRRA-0,10)=0 利用利用线性插性插值法，得法，得IRRA-0=16.86%15%，因此方案，因此方案A优于于维持持现状的状的“0”方案。方案。比比较B方案与方案与A方案：方案：-(163-140)+(28-24)(P/A,IRRB-A,10)+(138-125)(P/F,IRRB-A,10)=0得：得：IRRB-A=15.33%15%,因此，方案因此，方案B优于方案于方案A。保留保留B方案，再求方案，再求C方案与方案与B方案的方案的IRRC-B：-(190-163)+(31