九年级数学下册 第28章 投影和视图 沪科版.ppt

第28章 投影与视图创设情景创设情景 活动一活动一：教师展示丰富的关于阳光与影子的实例：教师展示丰富的关于阳光与影子的实例.日晷是我日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器国古代利用日影测定时刻的仪器,它由它由“晷面晷面”与与“晷针晷针”组成，组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻示时刻 创设情景创设情景 活动二活动二：影子随处可见，请问你能举出生活中关于物影子随处可见，请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗？体在光线的照射下形成影子的实例吗？投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面 问题探究问题探究 观察下列图片观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？你认为太阳光线有什么特征？探究一探究一太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平平行投影行投影。探究二探究二问题探究问题探究 活动一活动一:右图是我校操场右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上你能轻松量出篮球架上ABAB的长吗的长吗?精心设计的情景问题精心设计的情景问题,不仅可以激发学生学习新知识的不仅可以激发学生学习新知识的动机动机,也可以用来作为学习新知识的作为铺垫也可以用来作为学习新知识的作为铺垫.问题创新问题创新 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影。出此时甲旗杆的投影。例题例题甲甲乙乙 学校靠墙边有甲乙两根木杆学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。墙上的投影的示意图。问题创新问题创新 例题创新例题创新甲甲乙乙 （1 1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；平行投影；（2 2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等它们的影子的大小和形状与原物全等.问题探究问题探究 概括新知，形成结构概括新知，形成结构问题探究问题探究 活动二活动二（1 1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？的影子分别发生了什么变化？问题探究问题探究 当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等 问题探究问题探究 （2 2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？的影子分别发生了什么变化？当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等原三角形全等.体验小结体验小结 物体在光线的照射下物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影这就是投影.太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行像这样的光线所形成的投影称为平行投影投影 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等形状与原物全等.课堂小结课堂小结我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点.像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中心投影 当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影AB把线段AB放大了，且ABAB，OAB OAB.，当ABC所在的平面与投影面平行时，ABC的中心投影ABC也把ABC放大了，从ABC到ABC是我们熟悉的位似变换。图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置.如图4-19，连结CB，FE，并延长相交于点O，则OC，OF就是形成树影的光线，点O就是光源所在的位置 投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影请观察下面三个投影，它们有什么相请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？你能试着给正投影同与不同的地方？你能试着给正投影下定义吗？下定义吗？根根据据下下图图将将立立方方体体块块堆堆放放好好,然然后后从从三三个个方方向向看看,思考分别看到哪些图象思考分别看到哪些图象?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从从上面看上面看从从左面看左面看从从正面看正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图从正面看从左面看从上面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图从从上上面面的的活活动动中中可可以以体体会会到到从从不不同同的的方方向向看看同同一一物物体体时时,可可能能看看到到不不同同的的图图形形.其其中中从从正正面面看看到到的的图图叫叫主主视视图图,从从左左面面看看到到的的图图叫叫左左视视图图,从从上上面面看看到到的的图图叫叫俯俯视视图图,即即物物体体的的三三视视图图.视图是视图是视线正对着物体的面视线正对着物体的面看到的图形看到的图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 桌上放着一个圆柱和 一个长方体。请说出下 面的三幅图分别是从哪 个方向看到的。从左侧看从正上方看 从正前方看从从主要方向看几何体主要方向看几何体三视图的形成三视图的形成 把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上，把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上，则就是三视图。则就是三视图。左视图三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对齐长对齐-高对齐高对齐-宽对齐宽对齐生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体 常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球立体图形立体图形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看.例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图延延伸伸拓拓展展例例2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图延延伸伸拓拓展展练习练习1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图练习练习2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图延延伸伸拓拓展展挑战“自我”如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图：丝，请画出该正方体的三视图：w与同伴交流你的看法和具体做法.主视图 左视图 俯视图 你能想像出如图各几何你能想像出如图各几何体的主视图、左视图和俯体的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出他们吗视图吗？你能画出他们吗？小明画出左图的小明画出左图的三三视图，你同意他的视图，你同意他的画法吗？画法吗？在画视图时，在画视图时，看得见部分的轮廓看得见部分的轮廓线通常画成实线，线通常画成实线，看不见的部分通常看不见的部分通常画成虚线画成虚线俯视图左视图主视图练一练请画出下面几何体的三视图：左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图做一做右图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图。主视图主视图左视图左视图1 1主视图主视图左视图左视图2做一做右图是底面为等腰梯形四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图。1主视图主视图左视图左视图2主视图主视图左视图左视图随堂练习1 1、已知某四棱、已知某四棱柱的俯视图柱的俯视图如图所示，如图所示，尝试画出它尝试画出它的主视图和的主视图和左视图。左视图。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图2、右面是空心圆柱的圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？主主视视图图俯俯视视图图1233 3、画出下列几何体的三视图：、画出下列几何体的三视图：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图4、画出下列几何体的三视图：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图5、画出图中正六棱柱的三视图：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图