人教部初一七年级数学上册-1.2.4绝对值(1)-名师教学PPT课件.ppt
1.2 1.2 有理数有理数1.2.4 1.2.4 绝对值绝对值(1)(1)义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1、5的相反数是（）；2、0的相反数是（）；3、5.57 的相反数是（）；4、的相反数是（）；一查学诊断一查学诊断 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10绝对值的意义及求法合作探究10100OBA示标导入示标导入 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值的绝对值是是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0导学施教导学施教利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.553.534.50说一说绝对值的性质及应用二|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.|a|0正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?一个数的绝对值会是负数吗？为什么思考：不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？为什么？重要结论：任何一个有理数a的绝对值总是非负数，符号表示a0 相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.解：|12|=12；|=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)符号相反的数互为相反数（）(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远(4)当a0时，a总是大于0例2 判断下列说法是否正确(5)|5|=|-5|（）(6)-|5|=|-5|（）(1)|x|=0 ，则x=_,(4)|x|=1,则x=_，(5)|x|=|y|,则_.(6)|a|=a,则a 0(7)|a|=-a,则a 00 x=y或x=-y例3 填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.也可以写成11或-11.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()练测促学练测促学0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相反数是 ；若|=2，则 =_.-|b|=-b (b0)|a b|=a-b （ab）正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.拓展延伸拓展延伸状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结课堂小结1、绝对值定义：一般地，数轴上表示数绝对值定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与的点与原点的距离叫做数原点的距离叫做数 a 的的绝对值绝对值，记作，记作|a|.（1）若）若a 0，则，则|a|=a；（2）若）若a 0，则，则|a|=a；（1）若）若a=0，则，则|a|=0；一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身文字表述文字表述 符号表示符号表示求一个有理数的绝对值的方法求一个有理数的绝对值的方法一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路课堂小结课堂小结2、在得到绝对值定义的过程中，借助了数轴这个在得到绝对值定义的过程中，借助了数轴这个工具帮助我们直观地理解绝对值定义，这体现了数工具帮助我们直观地理解绝对值定义，这体现了数形结合的思想；形结合的思想；在总结概括求一个有理数绝对值的方法时，首先在总结概括求一个有理数绝对值的方法时，首先需要判断这个数是正数负数还是需要判断这个数是正数负数还是0，体现了分类讨论，体现了分类讨论思想；思想；数学符号表示的简洁性数学符号表示的简洁性.1课本第11的练习1、2、3题；2课本第14页第5题 3小练习册上相关章节作业作业
