人教部初三九年级数学上册-圆周角-名师教学PPT课件-(2).ppt

回顾与复习1 1我们已经学过了几种我们已经学过了几种解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法?(1)直接开平方法直接开平方法:(2)配方法配方法:x2=a(a0)(x+h)2=k(k0)(3)公式法公式法:解：解：解：解：设这个数为设这个数为设这个数为设这个数为x x，则有：，则有：，则有：，则有：一个数的平方与它本身互为相反数，一个数的平方与它本身互为相反数，一个数的平方与它本身互为相反数，一个数的平方与它本身互为相反数，问：这个数是多少？问：这个数是多少？问：这个数是多少？问：这个数是多少？x x2 2+x=0+x=0你可以有哪些方法你可以有哪些方法你可以有哪些方法你可以有哪些方法解这个方程？解这个方程？解这个方程？解这个方程？x(x+1)=0 x(x+1)=0 x=0 x=0 或或或或 (x+1)=0(x+1)=0则则则则x x1 1=0=0，x x2 2=-1=-1x x2 2+x=0+x=0解：解：解：解：因式分解因式分解因式分解因式分解,得得得得:可以发现，利用因式分解可以很快捷地可以发现，利用因式分解可以很快捷地可以发现，利用因式分解可以很快捷地可以发现，利用因式分解可以很快捷地解出方程。解出方程。解出方程。解出方程。上述解法中，通过因式分解使一元二次上述解法中，通过因式分解使一元二次上述解法中，通过因式分解使一元二次上述解法中，通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于方程化为两个一次式的乘积等于方程化为两个一次式的乘积等于方程化为两个一次式的乘积等于0 0的形式，再的形式，再的形式，再的形式，再使这两个一次式分别等于使这两个一次式分别等于使这两个一次式分别等于使这两个一次式分别等于0 0，从而实现降次，从而实现降次，从而实现降次，从而实现降次，求出方程的根，这种解法叫做求出方程的根，这种解法叫做求出方程的根，这种解法叫做求出方程的根，这种解法叫做因式分解法因式分解法因式分解法因式分解法。梳理梳理梳理梳理分解因式分解因式的方法有那些的方法有那些?（1）提取公因式法）提取公因式法:（2）公式法）公式法:（3）十字相乘法）十字相乘法:我思我思 我进步我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).11+a+b 若在上面的多项式后面添上若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解，你怎样来解这些方程？这些方程？(1)x2-x=0 (2)4x2-121=0(3)x2-14x+49=0 (4)x2-5x+6=0尝试尝试尝试尝试：（3）把下列各式分解因式：）把下列各式分解因式：(1)x2-x (2)4x2-121 (3)x2-14x+49 (4)x2-5x+6 1.1.不计算，请你说出下列方程的根不计算，请你说出下列方程的根不计算，请你说出下列方程的根不计算，请你说出下列方程的根.练习练习练习练习 1.(x+1)1.(x+1)2 2-25=0.-25=0.学习是件很愉快的事淘金者你能用你能用分解因式法分解因式法解下列方程吗解下列方程吗？解：解：(x+1)+5(x+1)-5=0,(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,x+6=0,或或x-4=0.x-4=0.xx1 1=-6,x=-6,x2 2=4.=4.这种解法是不是解这个方程的最好方法这种解法是不是解这个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解?解：解：解：解：移项，合并得：移项，合并得：移项，合并得：移项，合并得：因式分解，得：因式分解，得：因式分解，得：因式分解，得：解方程：解方程：练习练习练习练习(2)(4(2)(4x x3)3)2 2=(=(x x+3)+3)2 2解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)3x(x-2)=2-x3x(x-2)=2-x4 4 4 4、两个、两个、两个、两个 就是原方程的解。就是原方程的解。就是原方程的解。就是原方程的解。1 1、方程右边、方程右边、方程右边、方程右边化化化化为为为为 。2 2、将方程左边、将方程左边、将方程左边、将方程左边分解分解分解分解成两个成两个成两个成两个 的乘积。的乘积。的乘积。的乘积。3 3、至少、至少、至少、至少 因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程。一次方程。一次方程。一次方程。用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：用因式分解法解一元二次方程的步骤：零零零零一次因式一次因式一次因式一次因式有一个有一个有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解一元一次方程的解一元一次方程的解梳理梳理梳理梳理 右化零左分解右化零左分解右化零左分解右化零左分解 两因式各求解两因式各求解两因式各求解两因式各求解简记简记：下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？(1)(1)解方程：解方程：解方程：解方程：解：解：解：解：这个方程需要先转化为一般形式再求解这个方程需要先转化为一般形式再求解这个方程需要先转化为一般形式再求解这个方程需要先转化为一般形式再求解.(2)(2)解方程：解方程：解方程：解方程：解：解：解：解：根据等式性质，等式两边都除以一个不根据等式性质，等式两边都除以一个不根据等式性质，等式两边都除以一个不根据等式性质，等式两边都除以一个不为为为为0 0的数时，等式仍然成立。上式中，方程两的数时，等式仍然成立。上式中，方程两的数时，等式仍然成立。上式中，方程两的数时，等式仍然成立。上式中，方程两边同除以边同除以边同除以边同除以y y，而，而，而，而y y有可能为有可能为有可能为有可能为0.0.那么，这个方程应那么，这个方程应那么，这个方程应那么，这个方程应该怎样解呢？该怎样解呢？该怎样解呢？该怎样解呢？解：解：解：解：移项，得移项，得移项，得移项，得因式分解，得因式分解，得因式分解，得因式分解，得解：解：解：解：移项，合并得：移项，合并得：移项，合并得：移项，合并得：因式分解，得：因式分解，得：因式分解，得：因式分解，得：小结小结小结小结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？独立独立作业作业结束寄语结束寄语:配方法配方法和和公式法公式法是解一是解一元二次方程重要方法元二次方程重要方法,而某而某些方程可以用些方程可以用因式分解法因式分解法简便快捷地求解简便快捷地求解.