人教版高中数学必修课-复数乘除运算的三角表示及其几何意义-教学PPT课件.ppt

河北赵县中学 霍丽娟新 课 标 人 教 数 学 必 修 2INFORMATION TECHNOLOGYINFORMATION TECHNOLOGY7.3.2 复数乘、除运算的三角表示 及其几何意义复习旧知识复习旧知识2、复数的代数形式与三角形式授新课授新课复数三角形式的乘法1即例 两个复数相乘等于它们的模相乘而辐角相加.1复数三角形式的乘法题1 需要注意：两个复数三角形式相乘，把模相乘作为积的模，把辐角相加作为积的辐角，若遇到复数的代数形式与三角形式混合相乘时，需将相混的复数统一成代数形式或三角形式，然后再进行复数的代数形式相乘或三角形式相乘，当不要求把计算结果化为代数形式时，也可以用三角形式表示.1复数三角形式的乘法计算：题21复数三角形式的乘法复数乘法的几何意义2复数乘法的几何意义两个复数z1，z2相乘时，可以先分别画出与z1，z2对应的向量OZ1，OZ2，然后把向量OZ1绕点O按逆时针旋转角2（2 0；如果2 0，向量OZ1绕点O按顺时针旋转角丨2丨），再把它的模变为原来的r2倍，得到向量OZ，OZ表示的复数即为z1z2复数乘法的几何意义2 由复数乘法的几何意义得，两个复数的乘积可看成是向量的旋转与伸缩，那么复数对应向量的旋转与伸缩也可以转化为复数的乘积.向量的旋转(伸缩)与两个复数的乘积的关系复数乘法的几何意义2复数三角形式的除法及其几何意义3复数三角形式的除法所以根据复数除法的定义，有 这就是说，两个复数相除，商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.复数三角形式的除法及其几何意义3复数除法的几何意义【解析】与所得向量对应的复数为计算：练一下 注意：两个三角形式的复数相除，则商还是一个复数，它的模等于被除数的模除以除数的模所得的商，它的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.若出现复数的代数形式，先转化为复数的三角形式，再计算3复数三角形式的除法题23复数三角形式的除法题33复数三角形式的除法及其几何意义课后小结课后小结复数三角形式的乘法复数三角形式的除法及其几何意义课后作业课后作业习题7.3 复习巩固 1，2，3，4谢谢！谢谢！