2022届中考数学总复习-不等式(组)-课件-(共27张PPT)公开课.pptx

不等式（组）不等式（组）命命题特点特点本专题从不等式（组）的解法和含参问题的角度命题，多以选择题和填空题的形式出现，解答题要求学生利用不等式（组）解决实际问题，常与函数和方程结合考查，体现了数学运算的核心素养.讲解一：不等式及其性解一：不等式及其性质知知识梳理梳理一、不等式的相关概念一、不等式的相关概念1.不等式：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式.2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.【注意】一般情况下，不等式的解有无数个，但不等式的特殊解可以是有限个.3.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.【注意】不等式的解集必须符合两个条件：（1）解集中的每一个数值都能使不等式成立；（2）能够使不等式成立的所有数值都在该解集中.知知识梳理梳理二、不等式的性质二、不等式的性质不等式的性质1不等式的性质2不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等号两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的性质3【注意】两边同乘的数不能是0，若两边同乘0，则不等式变为等式0=0；两边同时除以的数也不能是0，因为0作为除数无意义.典型例典型例题【解析】A讲解二：解二：一元一一元一次不等式及其解法次不等式及其解法知知识梳理梳理一、一、一一元一次不等式的概念元一次不等式的概念1一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.2.一元一次不等式必须同时满足三个条件：（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.知知识梳理梳理二、二、一元一一元一次不等式的解法次不等式的解法去分母去分母不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.不等式的性质2,3（1）不要漏乘不含分母的项；（2）若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号.具体做法依据注意事项知知识梳理梳理二、二、一元一一元一次不等式的解法次不等式的解法去去括号括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号（也可以先去大括号，再去中括号，最后去小括号）.分配律、去括号法则若括号外的因数是负数，去括号后原括号内的每一项都要变号.具体做法依据注意事项知知识梳理梳理二、二、一元一一元一次不等式的解法次不等式的解法移项移项把含未知数的项都移到不等号的一边，常数项都移到不等号的另一边.不等式的性质1（1）所移的项要改变符号，不移的项不变号；（2）移项时，不等号的方向不改变.具体做法依据注意事项知知识梳理梳理二、二、一元一一元一次不等式的解法次不等式的解法合并同合并同类项类项系数相加，字母及字母的指数不变.合并同类项法则具体做法依据知知识梳理梳理二、二、一元一一元一次不等式的解法次不等式的解法系数系数化为化为1不等式的性质2,3当不等式两边都除以同一个负数时，不等号的方向要改变.具体做法依据注意事项【注意】解一元一次不等式【注意】解一元一次不等式时，以上五个步，以上五个步骤不一定都要用到，并不一定都要用到，并且不一定要按照且不一定要按照这个个顺序求解，序求解，应根据不等式的特点灵活求解根据不等式的特点灵活求解.典型例典型例题【解析】【解析】讲解三：解三：一一元一次不等式元一次不等式组及其解法及其解法知知识梳理梳理一、一元一次不等式组的相关概念一、一元一次不等式组的相关概念【注意】【注意】（1）一元一次不等式组必须同时满足三个条件：每个不等式都是一元一次不等式；含有同一个未知数；不等式的个数不少于2.知知识梳理梳理二二、不等式不等式组的解法组的解法1.不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.（1）“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.【注意】【注意】（2）不等式组的解集中的每一个解满足不等式组中的每一个不等式.知知识梳理梳理二二、不等式不等式组的解法组的解法不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀同大取大同小取小知知识梳理梳理二二、不等式不等式组的解法组的解法不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀无解大大小小无处找大小小大中间找知知识梳理梳理三、一元一次不等式组的解法三、一元一次不等式组的解法1.解不等式组：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.2.解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分，即这个不等式组的解集典型例典型例题D【解析】【解析】典型例典型例题【解析】【解析】讲解四：解四：一一元一次不等式的元一次不等式的应用用典型例典型例题【解析】【解析】典型例典型例题典型例典型例题（2）若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低？最低费用是多少元？谢谢观看