2022秋九年级数学上册第二章一元二次方程5一元二次方程的根与系数的关系2.5一元二次方程的根与系数的关系的四种应用习题课件新版北师大版.pptx

一元二次方程根与系数的关系目标三一元二次方程的根与系数的关系的四种应用2.5第二章 一元二次方程北师版 九年级上1234答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x22(1m)xm20.(1)若该方程有实数根，求若该方程有实数根，求m的取值范围；的取值范围；12【2019南南充充】已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(2m1)xm230有实数根有实数根(1)求实数求实数m的取值范围；的取值范围；(2)当当m2时时，方方程程的的根根为为x1，x2，求求代代数数式式(x212x1)(x224x22)的值的值解：解：当当m2时，方程为时，方程为x23x10，方程的根为方程的根为x1，x2，x1x23，x1x21，x213x110，x223x210.3【2020随随州州】已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(2m1)xm20.(1)求求证证：无无论论m取取何何值值，此此方方程程总总有有两两个个不不相相等等的的实实数根；数根；证明：证明：(2m1)241(m2)4m24m14m84m290，无论无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根取何值，此方程总有两个不相等的实数根(2)若若方方程程有有两两个个实实数数根根x1，x2，且且x1x23x1x21，求求m的值的值解：由根与系数的关系，得解：由根与系数的关系，得x1x2(2m1)，x1x2m2.由由x1x23x1x21，得，得(2m1)3(m2)1.解得解得m8.4【2021金金陵陵汇汇文文学学校校月月考考】关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x2(2k1)xk20有两个实数根有两个实数根x1，x2.(1)求求k的取值范围的取值范围(2)是是否否存存在在实实数数k，使使得得x1x2和和x1x2互互为为相相反反数数？若若存在，请求出存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由