211指数与指数幂的运算.pptx
会计学1211指数指数(zhsh)与指数与指数(zhsh)幂的运幂的运算算第一页，共24页。探究探究1 n1 n次方根次方根(fnggn)(fnggn)的概念的概念类似类似(li s)(li s)地，地，(2)4=16(2)4=16，则，则22叫做叫做1616的的 ；25=3225=32，则，则2 2叫做叫做3232的的 .问题问题(wnt)1(wnt)1：4 4次方根次方根5 5次方根次方根 (2)(2)2 2，则称，则称为的为的；2 23 3=8=8，则称为，则称为8 8的的；平方根平方根立方根立方根一般地，如果一般地，如果x xn na a，那么，那么x x叫做叫做a a的的 ，其中，其中n n1 1，且，且nN.nN.归纳总结：归纳总结：n n次方根次方根第1页/共24页第二页，共24页。2 2(1)(1)3232的五次方根的五次方根(fnggn)(fnggn)等等于于_._.(2)81(2)81的四次方根的四次方根(fnggn)(fnggn)等于等于_._.(3)0(3)0的七次方根的七次方根(fnggn)(fnggn)等于等于_._.330 0第2页/共24页第三页，共24页。1.1.正数的奇次方根正数的奇次方根(fnggn)(fnggn)是一个正数；负数的是一个正数；负数的奇次方根奇次方根(fnggn)(fnggn)是一个负数；是一个负数；0 0的奇次方根的奇次方根(fnggn)(fnggn)是是0.0.2.2.正数的偶次方根正数的偶次方根(fnggn)(fnggn)有两个，且互为相反有两个，且互为相反数；负数没有偶次方根数；负数没有偶次方根(fnggn)(fnggn)；0 0的偶次方根的偶次方根(fnggn)(fnggn)是是0.0.方根方根(fnggn)(fnggn)的的性质性质0 0的任何的任何(rnh)(rnh)次方根都是次方根都是0 0，记作，记作 =0.=0.当当n n为奇数时，为奇数时，当当n n为偶数时，为偶数时，第3页/共24页第四页，共24页。探究探究(tnji)2 (tnji)2 根式的根式的概念概念根式的概念根式的概念(ginin)(ginin)：式子：式子 叫做叫做根式，这里根式，这里n n叫做根指数，叫做根指数，a a叫做被开方叫做被开方数数.根指数根指数 被开方数被开方数(bi ki fn sh)根式根式第4页/共24页第五页，共24页。分别等于分别等于(dngy)(dngy)什么？什么？一般地一般地 等于等于(dngy)(dngy)什么？什么？根据根据n n次方根次方根(fnggn)(fnggn)的意义，的意义，可得可得第5页/共24页第六页，共24页。结论结论(jiln):an(jiln):an开奇次方根开奇次方根,则有则有结论结论(jiln):an(jiln):an开偶次方开偶次方根根,则有则有探究探究(tnji)3 (tnji)3 根式的运根式的运算性质算性质第6页/共24页第七页，共24页。当当n n为任意为任意(rny)(rny)正整数正整数 时，时，()n=a.)n=a.当当n n为奇数为奇数(j sh)(j sh)时，时，=a =a；当当n n为偶数为偶数 时，时，=|a|=.=|a|=.第7页/共24页第八页，共24页。例例1 1、求下列求下列(xili)(xili)各式的值各式的值:（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）根式化简或求值的注意点根式化简或求值的注意点 解决根式的化简或求值问题解决根式的化简或求值问题,首先要分首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式清根式为奇次根式还是偶次根式,然后运用然后运用(ynyng)(ynyng)根式的性质进行化简或求值根式的性质进行化简或求值.第8页/共24页第九页，共24页。总有意义(yy)总有意义(yy)1.1.判断判断(pndun)(pndun)下列式子中正确的是下列式子中正确的是 （1 1）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）第9页/共24页第十页，共24页。2.2.求下列求下列(xili)(xili)各式的值各式的值；.3.若若6a0).a 0).第16页/共24页第十七页，共24页。【题型【题型1】分数指数幂的运算】分数指数幂的运算(yn sun)第17页/共24页第十八页，共24页。2、求下列、求下列(xili)各式的值：各式的值：【题型【题型2】根式】根式(gnsh)运算运算 利用利用(lyng)(lyng)分数指数幂进行根式运算时分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有理指数幂先将根式化成有理指数幂,再根据分数指数幂的再根据分数指数幂的运算性质进行运算运算性质进行运算.第18页/共24页第十九页，共24页。3 3、计算、计算(j sun)(j sun)下列各式下列各式(式中字母都式中字母都是正数是正数).).注意注意:结果可以用根式结果可以用根式(gnsh)表示表示,也可以用分数指数幂表示也可以用分数指数幂表示.但同一结果但同一结果中不能既有根式中不能既有根式(gnsh)又有分数指又有分数指数幂数幂,并且分母中不能含有负分数指数并且分母中不能含有负分数指数幂幂.第19页/共24页第二十页，共24页。4 4、计算、计算(j sun)(j sun)下列各式下列各式(式中字母都是正式中字母都是正数数).).【题型题型3】分数指数幂分数指数幂 的求值的求值.第20页/共24页第二十一页，共24页。一般地，如果一般地，如果(rgu)xn=a(rgu)xn=a，那么，那么x x叫做叫做a a的的n n次方根（次方根（n1n1，且，且nN*nN*）.根式根式(gnsh)(gnsh)的概念：的概念：n n次方根次方根(fnggn)(fnggn)的概念：的概念：根式的性质：根式的性质：对于任意正整数对于任意正整数当当n n是奇数时是奇数时 ；当当n n是偶数时是偶数时根指数根指数 根式根式被开方数被开方数本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？第22页/共24页第二十三页，共24页。分数指数概念分数指数概念(ginin)(a0,m,nN*,n1)有理指数幂运算有理指数幂运算(yn sun)性质性质(3)0的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有的负分数指数幂没有(mi yu)意义意义.第23页/共24页第二十四页，共24页。
