2022七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决简单的实际问题课件新版新人教版.pptx

第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组七年级数学下册人教版第1课时 利用二元一次方程组解决简单的实际问题知识点一利用二元一次方程组解决实际问题u1.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是()A.B.C.D.D2.(2019自贡)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_.u3.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为_.204.(2019随州外国语学校模拟)解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八.甲、乙持钱各几何？”u题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙共有钱48文.问甲、乙两人各带了多少钱？解：设甲带了x文钱，乙带了y文钱根据题意，得 解得 答：甲带了36文钱，乙带了24文钱5.某年的全国足球甲A联赛共22轮，即每个队需参赛22场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若冠军队积43分，并且该队胜的场数比负的场数多10场，试问该冠军队胜、平、负各多少场？解：设该冠军队平了x场，负了y场，胜了(10y)场，则 解得所以胜的场数为10111(场)答：该冠军队胜了11场，平了10场，负了1场知识点二利用二元一次方程组解决几何问题u6.如图，周长为68 cm的长方形ABCD被分成7个相同的小长方形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm，则可以列出的方程组为_.7.在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少？解：设小长方形花圃的长为x m，宽为y m根据题意，得 解得答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m8.(课本P99探究1改编)嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达4.2亿元.黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1100 kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1600 kg.下列说法不正确的是()A.每头大牛1天约用饲料20 kgB.1头大牛和1头小牛1天约用饲料25 kgC.1头大牛和2头小牛1天约用饲料30 kgD.2头大牛和1头小牛1天约用饲料50 kgD9.(课本P98习题T7改编)小红、小明两人练习跑步，两人从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，小红2.5小时可追上小明；若相向而行，两人1小时相遇，求小红、小明两人的速度.若设小红的速度为每小时x千米，小明的速度为每小时y千米，则根据题意，可得方程组()A.B.C.D.A10.(2019唐山乐亭县期中)如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图所示，则图中阴影部分的面积为_.u【思路提示】设未知数表示小长方形的长与宽，由图中的数据列方程组求解.1811.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，求甲、乙现在的年龄.解：设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁根据题意，得 解得答：甲现在的年龄为20岁，乙现在的年龄为14岁12.希腊文选中有这样一题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了.骡对它说：你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重.倘若你的货物给我一口袋，我驮的货比你驮的货多1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多.驴和骡各驮几口袋货物？”(请用方程组解答)解：设驴驮x口袋货物，骡驮y口袋货物根据题意，得 解得答：驴驮5口袋货物，骡驮7口袋货物13.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定弄错了.”(1)王老师为什么说他弄错了？试用方程的知识给予解释；解：(1)设单价为8元的书买了x本，单价为12元的书买了y本根据题意，得 解得书的本数应为整数，不能为小数，一定是弄错了(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？(2)设笔记本的单价为a元根据题意，得 .要使y为整数，则a必须为偶数又a是小于5的整数，a只能为2或4.当a2时，y60；当a4时，y59.5(不合题意，舍去)综上所述，笔记本的单价可能为2元