中位数众数截尾平均数优秀课件.ppt
LOGO中位数众数截尾平均数中位数众数截尾平均数第1页，本讲稿共26页第2页，本讲稿共26页应聘者小范应聘者小范招聘启事招聘启事 本公司需要招聘普通演员一名，有意者请来公司面试。本山公司人力资源部2010年4月招聘启事招聘启事 本公司需要招聘本公司需要招聘普通演员普通演员一名，月平均工资一名，月平均工资3000多元，有意者请多元，有意者请来公司面试。来公司面试。本山公司人力资源部本山公司人力资源部2013年年1月月我这里报酬不错，月平均工我这里报酬不错，月平均工资是资是3000多元，你在这里好多元，你在这里好好干。好干。赵赵经经理理妥了，经妥了，经理我就跟理我就跟您干了您干了第3页，本讲稿共26页一周后小范上班了小范上班了。第4页，本讲稿共26页应聘者小范应聘者小范普通演员普通演员C我的工资是我的工资是2000元，元，在公司算是中等在公司算是中等普通演员普通演员D这个公司收入这个公司收入到底怎样？到底怎样？我们好几个人工资都我们好几个人工资都是是1500元元第5页，本讲稿共26页经理，你不地道啊！经理，你不地道啊！你骗了我，我问过其他你骗了我，我问过其他的的普通演员普通演员了，没一个了，没一个到到3000的。的。平均工资确实平均工资确实是每月是每月3000多多元元,不信，你看不信，你看看公司的工资看公司的工资报表报表.员工员工女一号女一号男一号男一号普通演员普通演员A普通演员普通演员B普通演普通演员员C普通普通演员演员D普通演普通演员员E普通演普通演员员F职员职员G月薪月薪（元）（元）800080002400220020001500150015001500问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了是否欺骗了小范小范?问题问题3：月月平均工资能否客观地反映员工的实际收入？平均工资能否客观地反映员工的实际收入？问题问题2：为什么月平均工资比普通演员得到的工资高那么多呢？：为什么月平均工资比普通演员得到的工资高那么多呢？第6页，本讲稿共26页中位数：中位数：一般地，将一般地，将n n个数据按个数据按大小顺序排列大小顺序排列，居中的，居中的一个数据一个数据(n n为奇数时为奇数时)，或居中的两个数据（，或居中的两个数据（n n为偶数时）为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数。的平均数，称为这组数据的中位数。众数众数：在一组数据中，出现在一组数据中，出现次数最多次数最多的数据叫做这组数的数据叫做这组数据的据的众数。众数。如上表中的如上表中的1500元元 众数众数如上表中的如上表中的2000元元员工员工女一号女一号男一号男一号普通演员普通演员A普通演员普通演员B普通演普通演员员C普通普通演员演员D普通演普通演员员E普通演普通演员员F职员职员G月薪月薪（元）（元）800080002800220020001500150015001500中位数中位数第7页，本讲稿共26页1、数据、数据1，4，5，2，4的中位数是（的中位数是（）A.4 B.3 C.2 D.5 2、数据、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（的中位数是（）A.3 B.4 C.3.5 D.4.54、某班、某班8名男同学的身高如下：（单位：米）名男同学的身高如下：（单位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8试求出平均数、众数和中位数试求出平均数、众数和中位数4、数据、数据1，2，3，2，3，4的众数是（的众数是（）A.2 B.2和和3 C.3 D.1和和4ACC答：平均数答：平均数1.65米米，中位数中位数1.675米米，众数，众数1.5米和米和1.7米。米。3、数据、数据1、2、2、2、3、5的众数是（的众数是（）A.4 B.3 C.2 D.5B第8页，本讲稿共26页一般地，将一般地，将n个数据按个数据按大小顺序排列大小顺序排列，居中的一个数据，居中的一个数据(n为奇数时为奇数时)，或，或居中的两个数据（居中的两个数据（n为偶数时）的平均数，称为这组数据的为偶数时）的平均数，称为这组数据的中位数中位数。归纳新知归纳新知1、中位中位数数定义定义 当当n n为奇数时，中位数是第为奇数时，中位数是第 个数据个数据 当当n n为偶数时，中位数是第为偶数时，中位数是第 个和第个和第 个数据的平均数个数据的平均数.2、如何确定一组数据的中位数、如何确定一组数据的中位数?第第1 1步：排序，由步：排序，由小到大小到大或由或由大到小大到小.第第2 2步：看数据的个数是奇数还是偶数步：看数据的个数是奇数还是偶数.注意：注意：中位数中位数是一个数据而是一个数据而非这个数据的非这个数据的序数序数第9页，本讲稿共26页 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数没有众数没有众数没有众数。例如：。例如：。例如：。例如：1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4 4，5 5 5 5没有众数。没有众数。没有众数。没有众数。3、众数的定义：、众数的定义：、众数的定义：、众数的定义：一般来说，一般来说，一般来说，一般来说，出现次数最多出现次数最多出现次数最多出现次数最多的数据就叫这组数据的的数据就叫这组数据的的数据就叫这组数据的的数据就叫这组数据的众众众众数数数数。例如：。例如：。例如：。例如：1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，3 3 3 3，4 4 4 4的众数是的众数是的众数是的众数是 。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这那么这那么这那么这几个数都是这组数据的众数几个数都是这组数据的众数几个数都是这组数据的众数几个数都是这组数据的众数.例如：例如：例如：例如：1 1 1 1，2 2 2 2，2 2 2 2，3 3 3 3，3 3 3 3，4 4 4 4的众数是的众数是的众数是的众数是 。归纳新知归纳新知3 32 2和和和和3 3注意：注意：众数是数据而非这个数据出现的次数。众数是数据而非这个数据出现的次数。众数的单位要与原数据单位统一众数的单位要与原数据单位统一第10页，本讲稿共26页第11页，本讲稿共26页 某集团公司有某集团公司有9个子公司，各个子公个子公司，各个子公司所创年利润的情况下表示所示：司所创年利润的情况下表示所示：年利润年利润（千万元）（千万元）16 432子公司个数子公司个数 1 242根据表中的信息，回答下列问题：根据表中的信息，回答下列问题：（1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？（2）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？（3）各子公司所创年利润的众数是多少万元？）各子公司所创年利润的众数是多少万元？（4）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司所创年利润的平均平均水平比较合适？司所创年利润的平均平均水平比较合适？例题讲解例题讲解1第12页，本讲稿共26页 年利润年利润（千万元）（千万元）16 432子公司个数子公司个数 1 242（1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？解：解：设各子公司所创年利润的平均数为第13页，本讲稿共26页 年利润年利润（千万元）（千万元）16 432子公司个数子公司个数 1 242（2）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？）各子公司所创年利润的中位数是多少万元？分析：分析：求中位数，要对哪组数据排序？求中位数，要对哪组数据排序？排序：（从小到大）排序：（从小到大）2,2,3,3,3,3,4,4,16.数据个数：数据个数：9个个第五个数据：第五个数据：3千万元千万元（3）各子公司所创年利润的众数是多少万元？）各子公司所创年利润的众数是多少万元？3千万元千万元（1）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？）各子公司所创年利润的平均数是多少万元？约约4.44千万元千万元4）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司）你认为应该使用上述哪一个量来表示各子公司所创年利润的平均平均水平比较合适？所创年利润的平均平均水平比较合适？第14页，本讲稿共26页数学老师布置数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为别为_、_学生数学生数答对题答对题数数4201789题题8题题跟踪练习跟踪练习1分析：对哪组数分析：对哪组数进行排序？进行排序？排序：排序：7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10 10 10 10 20个个4个个17个个8个个（2）求第）求第25个数的平均数个数的平均数第15页，本讲稿共26页 某初级中学提倡篮球运动，将投篮命某初级中学提倡篮球运动，将投篮命中率作为考查学生体育成绩的一个项目，为了制中率作为考查学生体育成绩的一个项目，为了制定切合本校学生实际合格的标准，从各年级随机定切合本校学生实际合格的标准，从各年级随机抽取抽取50名学生进行名学生进行10次投篮命中次数的测验，结果次投篮命中次数的测验，结果如图所示：如图所示：次数次数0123456789 10人数人数181076654120（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。）求测试数据的平均数、中位数和众数。（2）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？试简要说明理由。为合适？试简要说明理由。例题讲解例题讲解2第16页，本讲稿共26页次数次数0123456789 10人数人数181076654120（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。）求测试数据的平均数、中位数和众数。第17页，本讲稿共26页次数次数0123456789 10人数人数181076654120（1）求测试数据的平均数、中位数和众数。）求测试数据的平均数、中位数和众数。分析：分析：求中位数，要对哪组数据排序？求中位数，要对哪组数据排序？8个个 排序：排序：0 1 1 1 1.2 2 2 2.3 3 3 3.4 4 4 4.10个个7个个6个个1个个（2）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？）你认为哪一个表示平均水平的量作为标准较为合适？试简要说明理由。试简要说明理由。3.74次次3次次2次次第18页，本讲稿共26页某中学对某中学对4040名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：调查结果如下表：尺码尺码373738383939404041414242人数人数2 28 88 819192 21 1学校商店进货时，应该考虑多进哪种尺码的男式运动鞋？学校商店进货时，应该考虑多进哪种尺码的男式运动鞋？这个这个号码是平均数、中位数、众数中的哪一个数？号码是平均数、中位数、众数中的哪一个数？跟踪练习跟踪练习2第19页，本讲稿共26页链接生活链接生活商店老板一般最关心什么？商店老板一般最关心什么？裁判一般以什么作为选手的成绩？裁判一般以什么作为选手的成绩？对于平均数、中位数、众数：对于平均数、中位数、众数：第20页，本讲稿共26页在实际生活中，还有一种在实际生活中，还有一种“截尾平均数截尾平均数”，如在一次演，如在一次演唱比赛中，某歌手演唱结束后，七个评委评定的分数分唱比赛中，某歌手演唱结束后，七个评委评定的分数分别为别为7.5、8.5、8.5、9、9、9.5、9。组委会规定歌手。组委会规定歌手的得分是的得分是“去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下下5个分数的平均分个分数的平均分”。按此规定，。按此规定，该歌手得分是：该歌手得分是：链接生活链接生活这个得分是截尾平均数。这个得分是截尾平均数。去掉去掉7.5和和9.5，第21页，本讲稿共26页不同点：不同点：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用所有数据提供的信息，计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用所有数据提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，不受极端值的影响，只与其在数据中的位置中位数的优点是计算简单，不受极端值的影响，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。一组数据的中位数是惟一的。有关。但不能充分利用所有的数据信息。一组数据的中位数是惟一的。众数不受极端值的影响，只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。众数不受极端值的影响，只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。的意义。平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点？平均数、中位数和众数有哪些共同点和不同点？共同点：共同点：都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量。都反映一组数据的平均水平，它们是表示一组数据平均水平的量。第22页，本讲稿共26页请你根据自己实际的收获给老师打个分数（请你根据自己实际的收获给老师打个分数（10分制），分制），记住一定要实事求是哦记住一定要实事求是哦！第23页，本讲稿共26页第24页，本讲稿共26页1、在一组数据、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数中插入一个数据据X，使该组数据的中位数为，使该组数据的中位数为3，则插入数据，则插入数据X=（）2、某班四个小组的人如下：、某班四个小组的人如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。的中位数。2第25页，本讲稿共26页第26页，本讲稿共26页
