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因式分解公式法平方差公式第1页，本讲稿共15页填空：填空：（1）（）（x+5）（）（x-5）=；（2）（）（3x+y）（）（3x-y）=；（3）（）（3m+2n）（）（3m2n）=x 252229m 4n9x y22导思：尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：（x+5）（）（x-5）（3x+y）（）（3x-y）（3m+2n）（）（3m2n）运用了什么乘法公式？第2页，本讲稿共15页因式分解因式分解整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。这种分解因式的方法称为运用公式法。导思：第3页，本讲稿共15页(1)公式左边：公式左边：（）（）（）（）的形式。的形式。(2)公式右边公式右边:（是（是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。的差的形式。)(22bababa-+=-导法导法：说一说说一说 找特征找特征第4页，本讲稿共15页下列多项式能转化成（）下列多项式能转化成（）（）（）的形式吗？如果的形式吗？如果能，请将其转化成（）能，请将其转化成（）（）（）的形式。的形式。(1)m2 81(2)1 16b2(3)4m2+9(4)a2x2 25y 2(5)x2 25y2=m2 92=12(4b)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 (ax)2(5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式导练：试一试导练：试一试 写一写写一写第5页，本讲稿共15页例例1.1.分解因式：分解因式：先确定先确定a和和b范例学习第6页，本讲稿共15页1.1.判断正误：判断正误：a2和和b2的符号相反的符号相反导练：（）（）（）（）第7页，本讲稿共15页2.2.分解因式：分解因式：分解因式需分解因式需“彻底彻底”！导练：第8页，本讲稿共15页例例2.2.分解因式：分解因式：解：原式解：原式 导练：把括号看作一个把括号看作一个整体整体第9页，本讲稿共15页)(22bababa-+=-解：原式解：原式 第10页，本讲稿共15页方法：方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。公式分解因式。解：原式解：原式 结论：结论：分解因式的一般步骤：一提二套分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第11页，本讲稿共15页导练：导练：1.1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：第12页，本讲稿共15页2.2.简便计算：简便计算：导用：导用：利用因式分利用因式分解计算解计算第13页，本讲稿共15页例例3.如图，在一块长为如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为去一个边长为b的正方形用的正方形用a 与与b表示剩余部分的面表示剩余部分的面积，并求当积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积时的面积 导用：解解:a2-4b2=(a+2b)(a-2b)cm2当当a=3.6，b=0.8时时,原式原式=(3.6+20.8)(3.6-20.8)=5.22 =10.4cm2第14页，本讲稿共15页从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（1 1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2 2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；式是互逆关系；（3 3）平方差公式中的）平方差公式中的a a与与b b既可以是单项式，又可以既可以是单项式，又可以是多项式；是多项式；导思：第15页，本讲稿共15页