教学课件2.6-2函数的连续性.pptx

2.6 函数的连续性山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：翟雪燕2.6 函数的连续性第二章函数函数 在在点点 的某邻域内有的某邻域内有定义定义0102极限极限 存在存在03函数在函数在点点 处处连续连续必须同时满足必须同时满足以下三个条件以下三个条件2.6 函数的连续性第二章例例2 2讨论函数讨论函数 在在 处是否连续？处是否连续？解解函数函数 在在 处有定义，处有定义，且且于是于是所以，函数所以，函数 在在 处连续处连续.2.6 函数的连续性第二章例例3 3讨论函数讨论函数 在在 处是否连续？处是否连续？解解函数函数 在在 处有定义，处有定义，且且于是于是所以，函数所以，函数 在在 处处不不连续连续.2.6 函数的连续性第二章设设函数函数 在在点点 的某邻域内有的某邻域内有定义定义，若若 （或（或 ），则称，则称函数函数 在在点点 处左处左(右右)连续连续.定义定义3 左、右连续函数函数 在点在点 连续的充要条件是：函数连续的充要条件是：函数 在点在点既左连续，又右连续，既左连续，又右连续，即即说明说明2.6 函数的连续性第二章例例4 4讨论函数讨论函数在点在点 ，处的连续性处的连续性.解解 因为因为 的定义域是的定义域是 ，所以，所以 在在 和和 处都有定处都有定义义,（1 1）在点）在点 处处所以所以 在在点点 处处不连续不连续.不左连续不左连续右右连续连续且且2.6 函数的连续性第二章例例4 4讨论函数讨论函数在点在点 ，处的连续性处的连续性.解解（2 2）在点）在点 处处左连续左连续右右连续连续所以所以 在在点点 处连续处连续.