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水产 生物统计 与 试验设计第1页，本讲稿共45页目 录绪论绪论 水产统计学的概念与功能水产统计学的概念与功能 水产统计学的特点水产统计学的特点 常用统计术语常用统计术语资料的整理与基本分析资料的整理与基本分析 资料的采集与核对资料的采集与核对 资料的整理资料的整理 常用统计图表常用统计图表 平均数平均数 变异数变异数 正常值范围的确定正常值范围的确定第2页，本讲稿共45页分布与统计推断分布与统计推断 正态分布正态分布 二项分布与泊松分布二项分布与泊松分布 样本平均数的抽样分布样本平均数的抽样分布 2 分布、分布、t 分布和分布和 F 分布分布 统计推断的意义和原理统计推断的意义和原理 参数估计参数估计均数差异显著性检验均数差异显著性检验 单个平均数的假设检验单个平均数的假设检验 成组资料的两个平均数的假设检验成组资料的两个平均数的假设检验 配对资料两平均数检验配对资料两平均数检验 率的假设检验率的假设检验第3页，本讲稿共45页方差分析方差分析 基本假定和数据转换基本假定和数据转换 完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析 析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析 系统分组设计资料的方差分析系统分组设计资料的方差分析Chi squareChi square 检验检验 2检验的原理检验的原理 适合性检验适合性检验 独立性检验独立性检验第4页，本讲稿共45页相关与回归分析相关与回归分析 简单相关简单相关 直线回归直线回归 曲线回归曲线回归 多元线性回归分析多元线性回归分析抽样调查抽样调查 抽样调查的基本概念和意义抽样调查的基本概念和意义 抽样方案的制订抽样方案的制订 抽样调查的方法抽样调查的方法 抽样规模的确定抽样规模的确定 水产抽样调查的点估计水产抽样调查的点估计第5页，本讲稿共45页试验设计试验设计 试验设计的原则与注意问题试验设计的原则与注意问题 单因素试验设计单因素试验设计 多因素试验设计多因素试验设计参考书目参考书目附表附表第6页，本讲稿共45页使用教材：使用教材：水产试验统计学水产试验统计学谢庄，章元明谢庄，章元明中国农业科技出版社，北京中国农业科技出版社，北京1998年年4月月生物统计学生物统计学张勤张勤中国农业大学出版社，北京中国农业大学出版社，北京2008年年2月月第7页，本讲稿共45页参考书目Dunn O J and V A Clark.Applied Statistics：Analysis of Variance and Regression,2nd Edition.John Wiley&Sons,Inc.1987Gerry P Q Michael J K著著.蒋志刚，李春旺，曾岩主译蒋志刚，李春旺，曾岩主译.生物试验设计与数据分析生物试验设计与数据分析.北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社 2003Glover T&K Mitchell.An Introduction to Biostatistics.北北京：清华大学出版社，京：清华大学出版社，2001.麦格劳麦格劳-希尔（希尔（McGraw-Hill）教育出版集团）教育出版集团 2001Petrie A P Watson.Statistics for Veterinary and Animal Science.Blackwell Science Ltd Oxford 1999第8页，本讲稿共45页Snedecor G W and W G Cocheran.Statistics Methods.7th Edition,Ames,Iowa,USA.The Iowa State University Press 1980杜荣骞主编杜荣骞主编.生物统计学生物统计学.第二版第二版.北京：高等教育出北京：高等教育出版社版社 2003方积乾，陆盈主编方积乾，陆盈主编.现代医学统计学现代医学统计学.北京：人民卫生北京：人民卫生出版社出版社 2002冯学民，周鸿飞冯学民，周鸿飞.试验与统计试验与统计.哈尔滨：哈尔滨工业大哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社学出版社 2002盖钧镒盖钧镒.试验统计方法试验统计方法.北京：中国农业出版社北京：中国农业出版社2004高惠璇高惠璇.使用统计方法与使用统计方法与SAS系统系统.北京：北京大学出北京：北京大学出版社版社 2001第9页，本讲稿共45页李春喜，王志和，等李春喜，王志和，等.生物统计学（第二版）生物统计学（第二版）.北京：北京：科学出版社科学出版社 2002林德光林德光.生物统计的数学原理生物统计的数学原理.沈阳：辽宁人民出版社沈阳：辽宁人民出版社 1982马斌荣马斌荣.医学统计学（第一版）医学统计学（第一版）.北京：人民卫生出版北京：人民卫生出版社社 2001明道绪明道绪.生物统计附试验设计（第三版）生物统计附试验设计（第三版）.北京：中北京：中国农业出版社国农业出版社 2002莫惠栋莫惠栋.农业试验统计（第二版）农业试验统计（第二版）.上海：上海科学技术上海：上海科学技术出版社出版社 1992吴仲贤吴仲贤.生物统计（第一版）生物统计（第一版）.北京：北京农业大学出版北京：北京农业大学出版社社 1993第10页，本讲稿共45页谢庄，贾青谢庄，贾青.兽医统计学兽医统计学.北京：高等教育出版社北京：高等教育出版社 2005谢庄，章元明谢庄，章元明.水产试验统计学水产试验统计学.北京：中国农业科北京：中国农业科技出版社技出版社1998徐继初徐继初.生物统计及试验设计（第一版）生物统计及试验设计（第一版）.北京：中北京：中国农业出版社国农业出版社1992杨德杨德.试验设计与分析试验设计与分析.北京：中国农业出版社北京：中国农业出版社2002杨运清，王义通，肖艳红杨运清，王义通，肖艳红.生物统计学生物统计学.哈尔滨：哈尔哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社滨工程大学出版社 1998俞谓江，郭卓元俞谓江，郭卓元.畜牧试验统计畜牧试验统计.贵阳：贵州科技出版贵阳：贵州科技出版社社 1995第11页，本讲稿共45页张启能张启能.数据处理数据处理 试验设计试验设计 模型建立模型建立.北京：中国农北京：中国农业大学出版社业大学出版社 2000张勤，张启能张勤，张启能.生物统计学生物统计学.北京：中国农业大学出版北京：中国农业大学出版社社 2002张文彤张文彤.SPSS11统计分析教程统计分析教程.北京：北京希望电北京：北京希望电子出版社子出版社 2002第12页，本讲稿共45页第一章第一章 绪绪 论论第13页，本讲稿共45页本章主要介绍水产统计学的概念、特点和基本章主要介绍水产统计学的概念、特点和基本内容本内容学习统计学的要求学习统计学的要求介绍总体和样本，变异、变数和变量，参数介绍总体和样本，变异、变数和变量，参数和统计量，系统误差和随机误差，准确度和统计量，系统误差和随机误差，准确度和精确度等水产统计学科常用术语和精确度等水产统计学科常用术语 第14页，本讲稿共45页第一节第一节 水产统计学的概念与功能水产统计学的概念与功能 第15页，本讲稿共45页将概率论和数理统计学原理应用于生物现象中带有随机将概率论和数理统计学原理应用于生物现象中带有随机性的数量变化的研究，就形成了生物统计学性的数量变化的研究，就形成了生物统计学（biostatistics、biometer）水产统计学是生物统计学的一个分支：水产统计学是生物统计学的一个分支：应用概率论和数理统计学原理和方法研究如何用有效的方应用概率论和数理统计学原理和方法研究如何用有效的方法收集、整理、分析水产学科研究与生产实践中产生的法收集、整理、分析水产学科研究与生产实践中产生的带有随机性的数据（带有随机性的数据（data）对所研究的问题作出统计推断对所研究的问题作出统计推断提供决策依据的这样一门学科提供决策依据的这样一门学科 生物统计学对水产学科的科学研究、疾病防治、生产实践生物统计学对水产学科的科学研究、疾病防治、生产实践正起着越来越重要的促进作用正起着越来越重要的促进作用第16页，本讲稿共45页 工欲善其事 必先利其器第17页，本讲稿共45页统计学就其本质来说，是数学统计学就其本质来说，是数学数学的三大分支：数学的三大分支：经典数学经典数学算术、代数、几何、微积分算术、代数、几何、微积分 等等 数理统计数理统计 模糊数学模糊数学第18页，本讲稿共45页统计的历史很古老统计的历史很古老起源于古代国家的征税：起源于古代国家的征税：古罗马、中国、古埃及等古罗马、中国、古埃及等大禹治水后大会诸侯于会稽山，进行各部落住民的调查（稽）大禹治水后大会诸侯于会稽山，进行各部落住民的调查（稽），从而征税，从而征税会稽山一名由此而来会稽山一名由此而来现在的很多统计学内容还是由古老统计延伸而来现在的很多统计学内容还是由古老统计延伸而来但数理统计（包括生物统计学）其内涵已有非常大的改但数理统计（包括生物统计学）其内涵已有非常大的改变变第19页，本讲稿共45页水产统计学的基本功能大致有以下几方面内容：水产统计学的基本功能大致有以下几方面内容：对资料进行整理和描述对资料进行整理和描述 用局部数据来推断和估计全体研究对象的特征用局部数据来推断和估计全体研究对象的特征 通过显著性检验来鉴定试验效应通过显著性检验来鉴定试验效应 寻找因素间的相互关系寻找因素间的相互关系 提供试验设计的一般原则和方法提供试验设计的一般原则和方法 第20页，本讲稿共45页统计学的特点统计学的特点 概率性概率性所有事件的出现都是随机的，人们没有绝所有事件的出现都是随机的，人们没有绝对的把握认为某一事件一定会出现，或一定不会对的把握认为某一事件一定会出现，或一定不会出现；所有事件的出现都有一定的概率保证出现；所有事件的出现都有一定的概率保证 二元性二元性理论和实践的结合，以实践为重理论和实践的结合，以实践为重 归纳性归纳性由特殊到一般、由局部到全体、由样本到由特殊到一般、由局部到全体、由样本到总体（与演绎相对）总体（与演绎相对）第21页，本讲稿共45页从水产科研实践中所得到的数据资料具有从水产科研实践中所得到的数据资料具有变异性变异性、随机性随机性和和复杂性复杂性 学习水产统计学的目的就是要使用统计学的原理和方法学习水产统计学的目的就是要使用统计学的原理和方法来定量地处理和分析生物数据的这些变异性、不确定来定量地处理和分析生物数据的这些变异性、不确定性和复杂性，从而得出最令人信服的结论，以阐明事性和复杂性，从而得出最令人信服的结论，以阐明事物发展的规律物发展的规律 水产统计学是水产学科中的一个重要工具水产统计学是水产学科中的一个重要工具它能帮助水产工作者发现隐藏在纷繁复杂的表面现象下面它能帮助水产工作者发现隐藏在纷繁复杂的表面现象下面的客观规律的客观规律 第22页，本讲稿共45页试验设计（试验设计（experiment design）正确地确定抽样方案，正确地对将要进行的试验进行科正确地确定抽样方案，正确地对将要进行的试验进行科学设计是统计工作的基础学设计是统计工作的基础在试验工作进行之前，应用统计学原理，制订出合理的试验方在试验工作进行之前，应用统计学原理，制订出合理的试验方案，如最适样本大小，最佳样本配置，正确的试验动物种案，如最适样本大小，最佳样本配置，正确的试验动物种类，试验整个过程的安排等类，试验整个过程的安排等使我们可以用最少的人力、物力、财力和时间，获得尽可能多使我们可以用最少的人力、物力、财力和时间，获得尽可能多的、可靠的信息和资料进行统计分析，得到可信的科学结的、可靠的信息和资料进行统计分析，得到可信的科学结论论 第23页，本讲稿共45页如何学习水产统计学？如何学习水产统计学？首先，确立统计学的思维方式，学会用统计学的思想来首先，确立统计学的思维方式，学会用统计学的思想来武装自己的头脑，用统计学的思考方式来观察世界，武装自己的头脑，用统计学的思考方式来观察世界，观察周围的事物观察周围的事物其次，在水产科研、生产、推广等方面要用好用活统计学，其次，在水产科研、生产、推广等方面要用好用活统计学，除了学好统计学，掌握统计学的基本原理、计算公式、除了学好统计学，掌握统计学的基本原理、计算公式、数学概念和含义、具有一定的电脑知识和操作技能外，数学概念和含义、具有一定的电脑知识和操作技能外，还必须有坚固、扎实的水产专业方面的知识，丰富的水还必须有坚固、扎实的水产专业方面的知识，丰富的水产实践经验产实践经验第24页，本讲稿共45页最后，用水产统计学处理和分析每一批资料、每一批数最后，用水产统计学处理和分析每一批资料、每一批数据，都必须有充分的生物学意义和水产学意义，而所据，都必须有充分的生物学意义和水产学意义，而所作的试验也必须有水产学科的理论意义和实践意义作的试验也必须有水产学科的理论意义和实践意义因此，水产统计学的学习，统计学方法的应用不能孤立地、因此，水产统计学的学习，统计学方法的应用不能孤立地、单独地进行，它必须紧密结合水产学科实践，以取得具有单独地进行，它必须紧密结合水产学科实践，以取得具有指导意义的结果指导意义的结果 第25页，本讲稿共45页学习生物统计学的要领学习生物统计学的要领领会并牢记概率性是统计学的精髓，即概率性无时无刻领会并牢记概率性是统计学的精髓，即概率性无时无刻不存在于统计学中不存在于统计学中跳出经典数学的思维方式，有变量的头脑和统计学思想；跳出经典数学的思维方式，有变量的头脑和统计学思想；经典数学的目的是得到计算结果，而生物统计得到计经典数学的目的是得到计算结果，而生物统计得到计算结果仅是手段，其目的是用计算结果来进行估计和算结果仅是手段，其目的是用计算结果来进行估计和得出一般性的结论得出一般性的结论知道每一种统计方法的使用范围、使用场合及如何使知道每一种统计方法的使用范围、使用场合及如何使用用统计公式的含义、及如何使用统计公式的含义、及如何使用多做习题、多看参考文献；整理好笔记多做习题、多看参考文献；整理好笔记第26页，本讲稿共45页第二节第二节 常用统计术语常用统计术语 第27页，本讲稿共45页总体和和样本 总体（population）：具有相同性质的所有观测值所组成具有相同性质的所有观测值所组成的集合（的集合（set）在实际工作中只能对总体中具有代表性的一小部分进在实际工作中只能对总体中具有代表性的一小部分进行研究行研究被研究的这一小部分（子集合被研究的这一小部分（子集合 subset）观测值必须来自）观测值必须来自于这一总体，并具有很好的代表性于这一总体，并具有很好的代表性这样的一批观测值的子集合就称为这样的一批观测值的子集合就称为样本样本（sample）第28页，本讲稿共45页从总体中得到样本的过程称为从总体中得到样本的过程称为抽样抽样（sampling）一个样本内观测值即变量的个数，称为一个样本内观测值即变量的个数，称为样本含量样本含量，用，用 n 表示（表示（size of sample）有限总体的大小用有限总体的大小用 N 表示表示 由于抽样往往是由于抽样往往是随机（随机（random）的，因此抽样是的，因此抽样是随机随机抽样抽样（random sampling 简称为抽样），随机抽样所得简称为抽样），随机抽样所得到的样本称为到的样本称为随机样本随机样本（random sample 简称为样本）简称为样本）第29页，本讲稿共45页总体具有总体具有时时、空空性（具有时间和空间的概念）性（具有时间和空间的概念）总体有总体有有限总体有限总体与与无限总体无限总体之分之分总体可分为总体可分为实实总体与总体与虚虚总体两种总体两种 有限总体总是实总体；但实总体不一定是有限总体，有限总体总是实总体；但实总体不一定是有限总体，虚总体也不能肯定就是无限的虚总体也不能肯定就是无限的总体有总体有常量性常量性 总体的特征值一般是总体的特征值一般是常量常量总体的总体的不可知性不可知性 总体的特征值往往是总体的特征值往往是未知未知的的另：统计学中的总体和样本一般是指数据或资料另：统计学中的总体和样本一般是指数据或资料而试验设计中的总体和样本一般是指动物个体而试验设计中的总体和样本一般是指动物个体第30页，本讲稿共45页总体与样本的关系：总体与样本的关系：样本必须来自于总体样本必须来自于总体 样本必须能代表总体样本必须能代表总体中文中有许多与总体、样本这一概念有关的中文中有许多与总体、样本这一概念有关的成语，如：成语，如：一叶知秋一叶知秋 管窥蠡测管窥蠡测 尝鼎一脔尝鼎一脔总体与样本关系不好（或样本太小）的例子：总体与样本关系不好（或样本太小）的例子：一叶障目一叶障目 盲人摸象盲人摸象 独木不成林独木不成林One swallow does not make a summerOne swallow does not make a summer第31页，本讲稿共45页变异变异和和变量变量 在实践中，无论是总体还是样本，无论是调查还是试验，所得在实践中，无论是总体还是样本，无论是调查还是试验，所得到的数值都是有差别的，这种差别在统计学中称为统计数到的数值都是有差别的，这种差别在统计学中称为统计数据的据的变异变异（variation）具有变异性质的数量在生物统计学中就称为具有变异性质的数量在生物统计学中就称为变量变量（variate）变量在某一个体具体表现出来的数值又称为变数或变量在某一个体具体表现出来的数值又称为变数或观测观测值值（observed value）、）、数据数据（data）、）、资料（资料（data）变量变量是和是和常量常量（constant）相对应的一个概念相对应的一个概念 第32页，本讲稿共45页参数参数和和统计量统计量用来描述总体特征的数值称为用来描述总体特征的数值称为参数参数（parameter）由样本观测值计算得到的描述样本特征的数值称为由样本观测值计算得到的描述样本特征的数值称为统计量统计量（statistic）参数用希腊字母表示参数用希腊字母表示 统计量用拉丁字母表示统计量用拉丁字母表示 参数一般为一参数一般为一常量常量，需通过样本的，需通过样本的统计量统计量来进行来进行估计估计（estimation）从同一总体中抽取不同的样本所计算得到的同一性质的从同一总体中抽取不同的样本所计算得到的同一性质的统计量是不会相同的，因此统计量是统计量是不会相同的，因此统计量是变量变量这些统计量都可以用来这些统计量都可以用来无偏无偏（unbias）地估计参数）地估计参数 第33页，本讲稿共45页误差误差在生物学科中，人们几乎无法把非试验条件绝对地控制在生物学科中，人们几乎无法把非试验条件绝对地控制在同一水平上，同时试验对象也是错综复杂的生物体，在同一水平上，同时试验对象也是错综复杂的生物体，因此，很难使所得到的试验结果完全符合真值因此，很难使所得到的试验结果完全符合真值试验结果和真值之间的这种差异和偏离，就是试验结果和真值之间的这种差异和偏离，就是误差误差（error）误差按其来源和性质可分为误差按其来源和性质可分为系统误差（系统误差（systematic error）和和随机误差（随机误差（random error）第34页，本讲稿共45页系统误差系统误差指由于某些特定的非试验条件所造成的使试验结果朝某一个指由于某些特定的非试验条件所造成的使试验结果朝某一个方向发生有规律的偏移方向发生有规律的偏移造成系统误差的原因有以下几种：造成系统误差的原因有以下几种：度量工具的不正确或未经校正度量工具的不正确或未经校正试验仪器及其读数器发生偏差或未经校正试验仪器及其读数器发生偏差或未经校正外界试验条件发生了很大的变化外界试验条件发生了很大的变化观测时间及顺序的影响观测时间及顺序的影响试验人员操作及观测时的偏爱和习惯试验人员操作及观测时的偏爱和习惯试验动物分组时发生的偏差等试验动物分组时发生的偏差等第35页，本讲稿共45页这些因素都会使得试验结果有规律地偏离真值；由于系统误这些因素都会使得试验结果有规律地偏离真值；由于系统误差影响了试验的准确性，因此应当在试验前就加以预防和差影响了试验的准确性，因此应当在试验前就加以预防和克服；一般来说，系统误差是能被消除的克服；一般来说，系统误差是能被消除的第36页，本讲稿共45页随机误差随机误差指由种种偶然因素引起的、无法加以预测和控制的指由种种偶然因素引起的、无法加以预测和控制的无规无规律律的偏差的偏差随机误差又称为随机误差又称为偶然误差偶然误差随机误差的大小、方向都无法确定随机误差的大小、方向都无法确定 消除系统误差以后，试验过程中主要的误差来源就是随机消除系统误差以后，试验过程中主要的误差来源就是随机误差误差在不发生歧义的情况下，随机误差简称为误差在不发生歧义的情况下，随机误差简称为误差如果观测次数足够多的话，随机误差有统计学上的意义如果观测次数足够多的话，随机误差有统计学上的意义 每一次观测所产生的随机误差都是独立发生的，且服从每一次观测所产生的随机误差都是独立发生的，且服从一定的规律一定的规律第37页，本讲稿共45页通过各种手段可以把随机误差有效地缩小到最低的程度通过各种手段可以把随机误差有效地缩小到最低的程度随机误差是进行统计假设检验的基础随机误差是进行统计假设检验的基础降低随机误差，可以提高试验的精确性，可以更好地降低随机误差，可以提高试验的精确性，可以更好地区别误差效应和处理效应，使得试验结果更正确，区别误差效应和处理效应，使得试验结果更正确，对试验处理间的差异所作出的评定更准确、更可靠对试验处理间的差异所作出的评定更准确、更可靠 第38页，本讲稿共45页错误错误（mistake）由于工作人员的粗心大意或不负责任（如仪器使用不当，由于工作人员的粗心大意或不负责任（如仪器使用不当，错读数据，记录不准，任意涂改，凭空杜撰等）所产生错读数据，记录不准，任意涂改，凭空杜撰等）所产生的测定值与真值的偏差，称为错误的测定值与真值的偏差，称为错误错误不是统计学的研究内容错误不是统计学的研究内容在试验和调查中，错误应当、同时也可以预防，并加以消灭在试验和调查中，错误应当、同时也可以预防，并加以消灭 第39页，本讲稿共45页准确度准确度和和精确度精确度 准确度（准确度（accuracy）和精确度（）和精确度（precise）是和两类误差密）是和两类误差密切相关的切相关的准确度准确度指观测值与真值接近的程度指观测值与真值接近的程度当发生系统误差时，观测值都会有规律地向某一个方向偏离当发生系统误差时，观测值都会有规律地向某一个方向偏离真值，因而降低了试验的准确度真值，因而降低了试验的准确度第40页，本讲稿共45页精确度精确度指在同一处理条件下，同一批观测值间相互接近的程度指在同一处理条件下，同一批观测值间相互接近的程度当随机误差较大时，数据较离散，精确度较低当随机误差较大时，数据较离散，精确度较低 相比之下，准确度是比精确度更重要的一个概念相比之下，准确度是比精确度更重要的一个概念在任何时候，都应当将系统误差降至零或最小程度，或将系在任何时候，都应当将系统误差降至零或最小程度，或将系统误差化为随机误差，以保证有足够的准确度统误差化为随机误差，以保证有足够的准确度 第41页，本讲稿共45页什么叫什么叫统计学思想统计学思想？下面我们来看一个问题：下面我们来看一个问题：某市卫生防疫站在该市的医院里抽取了某市卫生防疫站在该市的医院里抽取了 729 名女性病人，名女性病人，测定了她们血液中的铁量，发现其血液含铁量普遍低于测定了她们血液中的铁量，发现其血液含铁量普遍低于全国平均水平，于是该卫生防疫站要求全市妇女购买高全国平均水平，于是该卫生防疫站要求全市妇女购买高铁酱油以补铁铁酱油以补铁（该市的人口为（该市的人口为 200 万人）万人）通过统计学的学习，你如何来评价这一事件？通过统计学的学习，你如何来评价这一事件？这一问题随着统计学的学习，要求大家逐渐发现其中的问这一问题随着统计学的学习，要求大家逐渐发现其中的问题，学期结束时回答题，学期结束时回答（前面的名词概念中实际已有了部分答案）（前面的名词概念中实际已有了部分答案）第42页，本讲稿共45页思考与习题思考与习题：1、统计数据的本质特征是什么？、统计数据的本质特征是什么？2、统计学的概念和特点是什么？请说明统计学的推理、统计学的概念和特点是什么？请说明统计学的推理思想与其他自然学科推理思想的区别思想与其他自然学科推理思想的区别3、统计学的主要内容有哪些？、统计学的主要内容有哪些？4、试举例说明样本和总体、参数和统计量的概念及其相互、试举例说明样本和总体、参数和统计量的概念及其相互关系，其他几个名词的概念关系，其他几个名词的概念5、什么叫试验误差？试验误差与试验的准确度、精、什么叫试验误差？试验误差与试验的准确度、精确度有什么关系？如何控制试验误差？试验误差有确度有什么关系？如何控制试验误差？试验误差有哪些来源？哪些来源？第43页，本讲稿共45页自学：自学：第二章：资料的采集和核对、资料的分类、资料的整理、第二章：资料的采集和核对、资料的分类、资料的整理、常用统计图表的建立和设计常用统计图表的建立和设计请复习：请复习：概率、理论分布（正态分布、二项分布）等内容概率、理论分布（正态分布、二项分布）等内容 (*)第44页，本讲稿共45页 end第45页，本讲稿共45页