微分方程的算子算法精品文稿.ppt

微分方程的算子算法第1页，本讲稿共18页类比法类比法类比法类比法 常系数线性微分方程的常系数线性微分方程的常系数线性微分方程的常系数线性微分方程的算子解法算子解法 第2页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 1n阶常系数线性微分方程 齐次方程(2)非齐次方程(1)微分算子 方程的算子表示方程的算子表示3第3页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 线性算子2解的结构定理定理定理定理1 1 方程（方程（1）的通解为：）的通解为：，其中，其中是（2）的通解，是（1）的特解。定理定理定理定理2 2 定理定理定理定理3 3 4第4页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 3类比对象的确定特殊情况类似于原函数的概念，定义算子：5第5页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 4思维方法求导公式积分公式计计算算原原函函数数导数的性质及求导法则原函数的性质及积分法运算公式的性质及运算法则的性质及运算法则运算公式计算特解6第6页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 5n阶导数的基本性质、运算法则及求导公式7第7页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 6算子 的基本性质及运算法则8第8页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 7n阶导数的求导公式9第9页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 8算子 的运算公式10第10页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 9算子 的基本性质及运算法则11第11页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 10算子 的运算公式12第12页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 10算子 的运算公式13第13页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 11特解的算子解法及例题类型类型类型类型1 1 解法解法14第14页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 11特解的算子解法及例题15第15页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 11特解的算子解法及例题类型类型类型类型2 2 解法16第16页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 11特解的算子解法及例题类型类型类型类型3 3 解法17第17页，本讲稿共18页常系数线性微分方程的算子解法 11特解的算子解法及例题18第18页，本讲稿共18页